ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ من الأسئلة الرّياضيّة القائمة في علم الجبر الرياضي، تخضع لمجموعة من الأُسُس وخطوات الحلّ المُرتّبة للوصول إلى النّتيجة الصّحيحة، ونظرًا لدقّة هذه الخطوات وأهميّتها في الكثير من العلوم سواء الرّياضيّة التّجريديّة أو غيرها من العلوم التّطبيقيّة، سنخط لكم من خلال مقالنا التّالي على موقع المرجع حلّ هذه المتباينة بالاعتماد على الطّريقة العامّة في حل المتباينات. 

ما هي المتباينات 

هي إحدى العلاقات الرياضيّة التّي يَختصّ بدراستها الجبر الخطيّ في الرياضيات، وتُعرَف أيضًا باسم المتراجحات، وتُعبّر عن علاقة تجمع بين طرفين بإحدى إشارة التباين (المقارنة)، وفقًا لذلك يمكن أن نجد المتباينة أو المتراجحة بعدة أشكال، ومن هذه الأشكال نذكر:[1]   

  • a ≤ b ؛ وتعني أنّ a أصغر أو تساوي b. 
  • a ≥b ؛ وتعني أنّ a أكبر أو يساوي b. 
  • a > b ؛ وتعني أنّ a أكبر من b. 
  • a < b ؛ وتعني أنّ a أصغر من b. 

شاهدأيضًا: حل كتاب الرياضيات للصف الثاني الابتدائي المنهج الجديد

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ 

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ هي مجموعة الحلول التي تجعل المقارنة المذكورة صحيحة. والإجابة الصحيحة هي:[2] 

  • ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ هي ن ⩽١٥، وهذا يعني أن حل المتباينة السابقة أي عدد أصغر أو يساوي ١٥. 

باعتبار أنّ المُتباينة المذكورة ما هي إلا متباينة من الدرجة الأولى، يُمكن حلّها ببساطة بإضافة العدد ۳ إلى طرفيها لتصبح كالتالي:ن-٣ +۳⩽١٢+ ۳ ، وبإجراء عملية الجمع في الطرفين نحصل على: ن ⩽١٥، أي أنّ قيمة المُتغيّر ن تُحقِّق المتباينة في حال كانت أصغر أو تساوي ١٥، ولتأكد من صحّة الحلّ يمكن اختيار أي عدد أصغر من ١٥ وتعويضه في مُتغير المتباينة، وليكن العدد ٥، ستؤول المتباينة إلى: ٥-٣ ⩽١٢ أي ۲ ⩽١٢، نلاحظ أنّ المتباينة صحيحة، حيث أنّ ٢ أصغر من ١٢، ولكن في حال اخترنا عددًا أكبر من ١٥ وليكون ٢۰، ستؤول المتباينة إلى: ٢۰-٣ ⩽١٢ أي ١٧ ⩽١٢، نلاحظ أن المتباينة خاطئة، حيث أن ١٧  ليست أصغر أو تساوي ١۲. 

شاهد أيضًا: الإشارة المناسبة لكي تكون الجملة صحيحة هي

بعض خصائص المتباينات 

يوجد مجموعة من الخصائص المُتعلّقة بمفهوم المتباينة، وتُؤثّر على طريقة حلّها بصورة مباشرة، ومن هذه الخصائص نذكر ما يلي: 

  • لا تتغير جهة المتباينة إذا أضفنا ذات العدد إلى طرفيها. 
  • لا تتغير جهة المتباينة إذا طرحنا ذات العدد من طرفيها. 
  • لا تتغير جهة المتباينة إذا ضربنا طرفيها بعدد موجب. 
  • تنعكس جهة المتباينة إذا ضربنا طرفيها بعدد سالب. 
  • لا تتغير جهة المتباينة إذا قسمنا طرفيها على عدد موجب. 
  • تنعكس جهة المتباينة إذا قسمنا طرفيها على عدد سالب. 

شاهد أيضًا: حل كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف1 الفصل الاول 1443

إلى هنا نصل إلى نهاية مقالنا ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ والذّي وضّحنا من خلاله حل السّؤال السّابق، مع توضيح عام لمفهوم المتباينات، وما يتعلق بها من خصائص تساعد على الحل. 

المراجع

  1. mathsisfun.com , Introduction to Inequalities , 14/09/2021
  2. mathsisfun.com , Solving Inequalities , 14/09/2021

الزوار شاهدوا أيضاً

050505… مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها العدد الحقيقي التالي هي

050505… مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها العدد الحقيقي التالي هي

أنفق ماجد ٢٠,٢٥ ريالا، ثم أنفق ٢٥,٧٥ رياًلا، ثم أنفق ٢٢,٥ ريالا خلال الرحلة المدرسية، فأعطاه والده ثلاثة أمثال ماأنفق تقريبا

أنفق ماجد ٢٠,٢٥ ريالا، ثم أنفق ٢٥,٧٥ رياًلا، ثم أنفق ٢٢,٥ ريالا خلال الرحلة المدرسية، فأعطاه والده ثلاثة أمثال ماأنفق تقريبا

يوجد في المكتبة ٥ أرفف على كل منها ٢٣ كتابا

يوجد في المكتبة ٥ أرفف على كل منها ٢٣ كتابا

العدد الصحيح الذي يمثل ٨ س تحت الصفر

العدد الصحيح الذي يمثل ٨ س تحت الصفر

جمعت سلمى ٣٢ صدفه وجمعت منها عددا من الاصداف

جمعت سلمى ٣٢ صدفه وجمعت منها عددا من الاصداف

إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى

إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى

البيانات التالية توضح كتل سته اصدقاء

البيانات التالية توضح كتل سته اصدقاء

حل سؤال قيمة ٥٢ تساوي

حل سؤال قيمة ٥٢ تساوي

ثلاث ارباع كم يساوي

ثلاث ارباع كم يساوي

قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ س ٣

قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ س ٣

طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترا فوق سطح البحر، وغواصة على عمق ٢٦٠ متر تحت سطح البحر. البعد بينهما يساوي

طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترا فوق سطح البحر، وغواصة على عمق ٢٦٠ متر تحت سطح البحر. البعد بينهما يساوي

اي عمليات الضرب الاتيه تحتاج الى اعادة تجميع

اي عمليات الضرب الاتيه تحتاج الى اعادة تجميع

انفق ماجد ٢٠،٢٥ ثم انفق ٢٥،٧٥ ريالا ثم انفق ٢٢

انفق ماجد ٢٠،٢٥ ثم انفق ٢٥،٧٥ ريالا ثم انفق ٢٢

اوجد 5 من 300

اوجد 5 من 300

استعمل متر من القماش لصنع رايتين للمدرسة كم تحتاج كل راية من القماش

استعمل متر من القماش لصنع رايتين للمدرسة كم تحتاج كل راية من القماش

النظير الضربي للعدد 7 هو

النظير الضربي للعدد 7 هو

ماالعدد الذي يساوي ٢٥ % من ١٨٠

ماالعدد الذي يساوي ٢٥ % من ١٨٠

قيمة س التي تجعل التناسب صحيحا

قيمة س التي تجعل التناسب صحيحا

عدد مرات الطرح للجملة ٣÷١٢ حتى نصل الى الصفر هي

عدد مرات الطرح للجملة ٣÷١٢ حتى نصل الى الصفر هي

معادله القيمه المطلقه الممثله بيانيا هي

معادله القيمه المطلقه الممثله بيانيا هي

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *