القاسم المشترك الأكبر ٤٥ ،٣٦

القاسم المشترك الأكبر ٤٥ ،٣٦ هو أكبر عدد يمكن تقسيم هذين الرقمين عليه من دون وجود باقي، ولاستخراج القاسم المشترك الأكبر لأي عددين يتم من خلال إيجاد أكبر رقم مشترك بين هذين الرقمين المراد استخراج القاسم لهما ويكون العدد من مضاعفات الأرقام هذه والمشتركة بينها، يرمز للقاسم المشترك الأكبر (GCD) وهو اختصار Greatest Common Divisor، ويستخدم في اختزال الكسور ولاستخراجه طريقة، من هذا المنطلق سوف نسلط لكم الضوء من خلال سطورنا التالية في موقع المرجع على حل هذا السؤال وكيفية استخراج القاسم المشترك الأكبر.

القاسم المشترك الأكبر ٤٥ ،٣٦

القَاسم المُشترك الأكبَر لأي عددين هو أكبر مضاعف يلتقي فيه الرقمين، فالرقم ٤٥ مضاعفاته هي: ١،٣،٥،٩،١٥،٤٥ ومضاعفات الرقم ٣٦ هي: ١،٢،٣،٤،٦،٩،١٢،١٨،٣٦ وبعد إيجاد المضاعفات نجد أن أكبر عدد يلتقي فيه هذين الرقمين هو ٩، ومن هذا نجد أن الجواب الصحيح لهذا السؤال هو:

• القاسمُ المشتركُ الأكبرُ ٤٥ ،٣٦ هو ٩.

أي يختصر الرقمين السابقين على الرقم ٩، فناتج تقسيم ٣٦ على ٩ هو ٤، والرقم ٤٥ ناتج قسمته على ٩ هو ٥.

شاهد أيضًا: سجل لاعب كرة سلة ٢٦ نقطة من ٥٠ رمية ، اكتب نسبة تقارن فيها بين عدد النقاط، وعدد الرميات على شكل كسر في أبسط صورة؟

طريقة استخراج القاسمُ المشتركُ الأكبرُ

رياضياً يتم استخراج القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور، ويستخرج بطريقتين إحداهما كتابة المضاعفات واستخراج أكبرها، ثم نقسم الكسر عليه، والطريقة الثانية تتلخص بالخطوات التالية:

• نحلل العددين إلى عواملهما الأولية: عندما نحلل الرقمين ٤٥،٣٦ نجد أن تحليل الرقم ٣٦ هو: ٢×٢×٣×٣، و٤٥ تحليله: ٣×٣×٥.
• نكتب العددين على شكل جداء عوامل: 36=2²×3²، و45=3²×5.
• نأخذ العوامل المشتركة بأكبر أس: والمشترك بينها هو 3² أي 3×3=9.
• نختصر الرقمين باستخدام القاسم المشترك الأكبر: أي نقسم كلا الرقمين على الرقم ٩ فيكون حاصل تقسيم الرقم ٣٦ على ٩ هو ٤، والرقم ٤٥ ناتج قسمته على ٩ هو ٥.

شاهد أيضًا: اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24

بهذا المقدار من المعلومات الوافية والشاملة نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا لهذا اليوم الذي كان يحمل عنوان القاسمُ المشترك الأكبرُ ٤٥ ،٣٦ ولنغني فكر قرائنا الأعزاء أرفقنا في سطوره طريقة استخراج القاسم المشترك الأكبر.