يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية

يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية؟ تحتوي الرياضيات على الكثير من الأساليب التي ابتكرها العلماء لتسهيل دراسة هذه المادة، وتبسيط معلوماتها، واختصار الوقت والمجهود عند محاولة حل مسألة رياضية ما، فيمكننا كتابة المعادلات والعبارات الجبرية بأكثر من طريقة، بحسب بعض القوانين الرياضية المعروفة، وهذا هو موضوع مقالنا من موقع المرجع، الذي سوف يجيبنا عن سؤالنا حول استخدام الأسس في علم الرياضيات.

يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية

تعبّر الصيغة الأسية عن عملية الضرب للعدد نفسه بنفسه، ويساعد استخدام هذه الصيغة في اختصار الأرقام المتعددة برقمٍ واحد، فبدلاً من كتابة عملية الجداء بهذه الطريقة: a×a×a×a يمكن كتابتها بالطريقة الأسية المختصرة: a⁴، وتشترط كتابة الصيغة الأسية أن يكون الرقم ذاته مضروباً بنفسه عدة مرات، ومنه فإن إجابة السؤال هي: [1]

• يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية: 8³. 

شاهد أيضًا: تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو

قوانين الأسس

يعبر استخدام الصيغة الأسيّة عن اختصار لعملية الضرب، فيمكن من خلالها كتابة الرقم b×b×b×b×b بالصيغة b⁵ ويسمى الرقم b الأساس، والرقم 5 هو الأس أي القوة، ويقرأ الرقم b أس 5، أو القوة الخامسة للرقم b، قوانين الأسس:

• الضرب: جداء القوة جمعها، أي أنّ: b⁴×b⁵=b⁹، بشرط أن يكون الرقم ذاته في الأساس.
• القسمة: قسمة القوة طرحها، أي أن b⁶÷b²=b⁴.
• قوة القوة: قوة القوة جداؤها، أي أنّ: ⁷ (b³) يساوي b²¹.
• ملاحظة: عندما يتساوى الأس لرقمين مختلفين ويختلف الأساس في عملية ضرب، فيمكننا رفع الأس للعملية كاملةً، مثل: هنالك عددين أو أكثر ذي أساسات غير متساوية وأساس متساوية فإن الناتج يكون حاصل ضرب الأساسين مرفوع للأس، مثل d³×m³ يساوي ³ (d×m).

شاهد أيضًا: الوحده الانسب لقياس طول كتاب الرياضيات

خواص الأسس

الخاصة الأسية لها عدد من الخواص التي نستعملها في الرياضيات مثل:

• الأس واحد: إن أي رقم ليس له أس، فإن قيمة الأس هي واحد، b¹=b.
• الأس صفر: إن b⁰=1 مهما كانت قيمة العدد b.

شاهد أيضًا: ما هو المنوال في الرياضيات

أمثلة محلولة عن استخدام قواعد الأسس

فيما يلي عدد من التمارين التي نستخدم خواص الأسس في حلها:

• المثال الأول: 7²×9⁵: لا يمكن استخدام خواص الأسس في حل هذه العبارة، لأن الرقمين في مرتبة الأساس مختلفان، والرقمين في مرتبة الأس مختلفان أيضاً.
• المثال الثاني: 9⁰×8⁰ إن ناتج هذه العبارة هو 1 لأن 9⁰=1 و 8⁰=1.
• المثال الثالث: 9⁵×7⁵ إن جواب هذه العبارة هو ⁵ (9×7)، لأن لهما نفس الأس ومختلفان بالأساس.
• المثال الرابع: b⁴÷b¹، باستخدام الخاصة التي تقول أن قسمة القوة طرحها، نرى أن الإجابة هي: b³.

وهنا نختم مقالنا، والذي أجبنا فيه عن سؤال: يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية؟ والإجابة هي: 8³، وعددنا قوانين الخاصة الأسية، وبعض خواصها، وذكرنا عدة أمثلة عن استخدام الخاصة الأسية في حل العبارات الجبرية.