افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣

افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣ و٤س+٢ص=٣٤، فالمعادلات الخطية هي جزء من المعادلات التي يتم التعامل معها في مادة الجبر، وغالباً ما تضم هذه المعادلات متغيرات كثيرة، والتي تسمى المجاهيل، والتي يعد التعامل معها صعب للغاية أحياناً، ولذلك، عمل الرياضيين على إيجاد العلاقات بين هذه المعادلات لتبسيط الحلول، وهذه ينطبق على حل النظام في مادة الجبر، وفي مقالنا اليوم عبر موقع المرجع سوف نجيب على هذا السؤال المطروح ونتعرف أكثر ما هو النظام في الجبر.

ما هو النظام في الجبر

نظام المعادلات في الجبر، هو مجموعة من المعادلات التي تتعامل معها معًا في وقت واحد، والتي تسمى المعادلات الخطية، وهي أبسط من المعادلات غير الخطية، وأبسط نظام خطي هو واحد مع معادلتين ومتغيرين، وفي النظام، يجب حل معادلتين أو أكثر معًا، بحيث تحتوي جميعها على قيمة المجاهيل ذاتها، ويجب أن يفي الحل بجميع المعادلات في النظام، ولكي يحصل النظام على حل فريد، يجب أن يساوي عدد المعادلات عدد المجهول، ومع ذلك، فإن الحل ليس مضمونًا، وفي حالة وجود حل، يكون النظام ثابتًا، ويطلق عليه اسم النظام المتسق، ويحتوي النظام المتسق على المتسق المستقل، وهو الذي يمتلك حل واحد، والنظام الغير متسق، وهو الذي يملك أكثر من حل، وفي حال لم تمتلك المعادلة حل، فيسمى بالنظام الغير متسق.[1]

شاهد أيضًا: العبارة الجبرية التي تمثل الموقف مجموع س و ٣ مطروحا من ٨٠ هي

افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣

يحتوي النظام، كما تعرفنا سابقاً، على نوعين وهما المتسق وغير المتسق، والمتسق له نوعين وهما المستقل الذي له حل والغير مستقل له عدة حلول، ولكن يتطلب أولاً معرفة الطرق في الحل، لمعرفة الحل، وأفضل طريقة لحل النظام المذكور في نص السؤال، وهي النظام ٢س+٣ص=٢٣ و٤س+٢ص=٣٤، فإن أفضل طريقة لحلها من بين الطرق المذكورة في الاحتمالات المرفقة مع السؤال هي:[1]

• الحذف بالضرب

ويتم استخدام الحذف بالضرب، لحل نظام المعادلات عندما يكون الضرب ضروريًا للتخلص من متغير في المعادلة، والمتغير يعني المجهول الذي هو هنا س وص، ويكون ذلك بضرب طرفي إحدى المعادلات في رقم يسمح لنا بحذف نفس المتغير في المعادلة الأخرى، وبالتالي نصل إلى الحل بهذه الطريقة.

شاهد أيضًا: المعادلة التي يمكن حلها باستعمال النموذج التالي هي

أنواع حلول النظام

يمكن تمثيل نظام المعادلات الخطية بـ a المصفوفة، والتي تكون عناصرها معاملات المعادلات، وعلى الرغم من أنه يمكن حل أنظمة بسيطة من معادلتين في مجهولين عن طريق الاستبدال أو التعويض، إلا أنه من الأفضل التعامل مع الأنظمة الأكبر باستخدام تقنيات المصفوفة، أما عن أنواع الحلول في النظام، فهي:[1]

• طريقة التعويض: والتي تتم بعدة خطوات مختلفة في العملية، وتبدأ أولًا بحل متغير واحد، ثم نعوض هذا التعبير في المعادلة الأخرى. 
• طريقة الحذف بالطرح: وتستخدم طريقة الحذف لحل أنظمة المعادلات الخطية التي تمتلك خاصية الجمع للمساواة، حيث يمكن إضافة نفس القيمة إلى كل جانب من المعادلة للتخلص من أحد المصطلحات المتغيرة.
• طريقة الحذف بالجمع: وهي كعكوس عملية الحذف بالطرح.
• طريقة الحذف بالضرب: ويكون ذلك بضرب طرفي إحدى المعادلات في رقم يسمح لنا بحذف نفس المتغير في المعادلة الأخرى.

وبهذا القدر نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣ والذي أجبنا من خلاله على هذا السؤال المطروح وتعرفنا أكثر على ما هو النظام في الجبر، وما هي أنواع حلول النظام.