جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي

جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي فالضرب هو أحد أهم العمليات الرياضية التي تدخل ضمن أسس علم الحساب، ومن العمليات التي لا يمكن الاستغناء عنها في حياتنا اليومية، لذا يتم تلقينها لطلاب العلم منذ مراحل التعليم الأساسي الأولى، حيث تستمر مع الطالب في كافة المراحل الأخرى المتقدمة من الدراسة، خصوصاً في الفروع العلمية التي تعتمد الأرقام الدقيقة في القياس، وانطلاقاً من هذه المعطيات سوف يتيح لكم موقع المرجع، فرصة التعرف على عملية الضرب كعملية رياضية، من خلال تسليط الضوء على خواص عملية الضرب الرئيسية.

ما هو مفهوم الضرب

إن الضرب هو أحد العمليات الحسابية الأساسية الأربعة في علم الرياضيات، ويقصد به جمع أحد الرقمين المضروبين ببعضهما البعض بنفسه، بعدد مرات الرقم الآخر في العملية، على سبيل المثال 3×4= 3+3+3+3=12.

شاهد أيضًا: العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر صواب أو خطأ

ما هي الخاصية التجميعية لعملية الضرب

لا يغير ترتيب العمليات الرياضية النتيجة النهائية من الحساب، طالما أننا نقوم بالمحافظة على ترتيب العمليات كما هو، ضمن الجملة الرياضية التي تحتوي على رقمين أو أكثر مع عامل ترابطي، فنتيجة الجملة هي ذاتها حتى بعد تغيير موضع الأقواس الموجودة في الجملة، وبمعنى آخر بإمكان الطالب جمع أو ضرب الأرقام في الجملة بغض النظر عن تجميع الأرقام فيها.

شاهد أيضًا: تقدير ناتج الضرب باستعمال التقريب للعملية ٤٧٩×٢١ هو

جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي

أو ما يعرف بـالملكية النقابية، بحيث يمكن استبدال ما هو داخل الأقواس بما هو خارجها في العملية الرياضية بموجب جملة الضرب التي حققت الخاصية التجمعية، بحيث تون النتيجة واحدة في كل الحالات، وبالتالي تكون الإجابة الصحيحة عن السؤال الرياضي التالي، كما يلي:[1]

• جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي: ط = س (ع × ق) = (س × ع) ق.

ط = المقصود بها هو الناتج النهائي.

(س، ع، ق) المقصود بها الأرقام المستخدمة في الجملة الرياضية.

× رمز عملية الضرب.

فإذا افترضنا أن س = 3، ع = 5، ق = 7

فإن ط = س (ع × ق) = (س × ع) ق

ط = (7 * 5) * 3 = 7 * (5 * 3)

ط = 105 في كلتا العمليتين.

شاهد أيضًا: جدول الضرب 2021 كامل بالعربي وأسهل طريقة لحفظ جدول الضرب بدون تعب

ما هي خواص عملية الضرب

لعملية الضرب عدة خواص تميزه عن العمليات الرياضة الأخرى، وهي كما يلي:

• الخاصية التبادلية: تعني أن الناتج ثابت في حال قمنا بتبديل أماكن عوامل عملية الضرب، ما يعني أن س × ع = ع × س.
• خاصية التجميع: تعني أن تغيير مجموعات عوامل الضرب ليس له تأثير على الناتج النهائي، أي أن س (ع × ق) = (س × ع) ق.
• خاصية الهوية: أي أن أي عدد مضروب بالرقم 1 ناتجه هو نفس الرقم، ما يعني أن 1 × س = س.
• خاصية الصفر: إن أي رقم مضرب بالصفر سيكون الناتج صفر، ما يعني صفر × س = صفر.
• خاصية التوزيع: أي توزيع عملية ضرب ما هو خارج الأقواس على العمليات الأخرى ضمن الأقواس، ما يعني 4 (س – ع) = 4 × س) – (4 × ع)، وكذلك هو الأمر في توزيع الضريب على الجمع 4 (س + ع) = 4 × س) + (4 × ع)

هكذا؛ ومع هذا القدر من المعلومات، نكون قد وصلنا وإياكم إلى ختام موضوع بحثنا، الذي كان بعنوان جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي، فقد تعرفنا من خلال فقراته على مفهوم عملية الضرب وعلى أبرز خصائصه، كما تعمقنا أكثر في الخاصية التجميعية لعملية الضرب