ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ من الأسئلة الرّياضيّة القائمة في علم الجبر الرياضي، تخضع لمجموعة من الأُسُس وخطوات الحلّ المُرتّبة للوصول إلى النّتيجة الصّحيحة، ونظرًا لدقّة هذه الخطوات وأهميّتها في الكثير من العلوم سواء الرّياضيّة التّجريديّة أو غيرها من العلوم التّطبيقيّة، سنخط لكم من خلال مقالنا التّالي على موقع المرجع حلّ هذه المتباينة بالاعتماد على الطّريقة العامّة في حل المتباينات. 

ما هي المتباينات 

هي إحدى العلاقات الرياضيّة التّي يَختصّ بدراستها الجبر الخطيّ في الرياضيات، وتُعرَف أيضًا باسم المتراجحات، وتُعبّر عن علاقة تجمع بين طرفين بإحدى إشارة التباين (المقارنة)، وفقًا لذلك يمكن أن نجد المتباينة أو المتراجحة بعدة أشكال، ومن هذه الأشكال نذكر:[1]   

• a ≤ b ؛ وتعني أنّ a أصغر أو تساوي b. 
• a ≥b ؛ وتعني أنّ a أكبر أو يساوي b. 
• a > b ؛ وتعني أنّ a أكبر من b. 
• a < b ؛ وتعني أنّ a أصغر من b. 

شاهدأيضًا: حل كتاب الرياضيات للصف الثاني الابتدائي المنهج الجديد

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ 

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ هي مجموعة الحلول التي تجعل المقارنة المذكورة صحيحة. والإجابة الصحيحة هي:[2] 

• ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ هي ن ⩽١٥، وهذا يعني أن حل المتباينة السابقة أي عدد أصغر أو يساوي ١٥. 

باعتبار أنّ المُتباينة المذكورة ما هي إلا متباينة من الدرجة الأولى، يُمكن حلّها ببساطة بإضافة العدد ۳ إلى طرفيها لتصبح كالتالي:ن-٣ +۳⩽١٢+ ۳ ، وبإجراء عملية الجمع في الطرفين نحصل على: ن ⩽١٥، أي أنّ قيمة المُتغيّر ن تُحقِّق المتباينة في حال كانت أصغر أو تساوي ١٥، ولتأكد من صحّة الحلّ يمكن اختيار أي عدد أصغر من ١٥ وتعويضه في مُتغير المتباينة، وليكن العدد ٥، ستؤول المتباينة إلى: ٥-٣ ⩽١٢ أي ۲ ⩽١٢، نلاحظ أنّ المتباينة صحيحة، حيث أنّ ٢ أصغر من ١٢، ولكن في حال اخترنا عددًا أكبر من ١٥ وليكون ٢۰، ستؤول المتباينة إلى: ٢۰-٣ ⩽١٢ أي ١٧ ⩽١٢، نلاحظ أن المتباينة خاطئة، حيث أن ١٧  ليست أصغر أو تساوي ١۲. 

شاهد أيضًا: الإشارة المناسبة لكي تكون الجملة صحيحة هي

بعض خصائص المتباينات 

يوجد مجموعة من الخصائص المُتعلّقة بمفهوم المتباينة، وتُؤثّر على طريقة حلّها بصورة مباشرة، ومن هذه الخصائص نذكر ما يلي: 

• لا تتغير جهة المتباينة إذا أضفنا ذات العدد إلى طرفيها. 
• لا تتغير جهة المتباينة إذا طرحنا ذات العدد من طرفيها. 
• لا تتغير جهة المتباينة إذا ضربنا طرفيها بعدد موجب. 
• تنعكس جهة المتباينة إذا ضربنا طرفيها بعدد سالب. 
• لا تتغير جهة المتباينة إذا قسمنا طرفيها على عدد موجب. 
• تنعكس جهة المتباينة إذا قسمنا طرفيها على عدد سالب. 

شاهد أيضًا: حل كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف1 الفصل الاول 1443

إلى هنا نصل إلى نهاية مقالنا ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ والذّي وضّحنا من خلاله حل السّؤال السّابق، مع توضيح عام لمفهوم المتباينات، وما يتعلق بها من خصائص تساعد على الحل.