عند تحليل العدد ٢١ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

عند تحليل العدد ٢١ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة من المعروف لدى جميع الناس بشكل عام والطلاب بشكل خاص مدى صعوبة وتعقيد المعادلات الرياضية الجبرية منها أو الهندسية وخاصة في ما يخص الأرقام الكبيرة والمعقدة والتي يسهل حلها عند تبسيطها وفي هذا السؤال الموجه للطلاب يهدف إلى تعريفهم ما هي عملية التبسيط أو التحليل، وفي مقالنا اليوم عبر موقع المرجع سوف نجيب على هذا السؤال الموجه للطلاب ونتعرف أكثر على مفهوم تحليل الأعداد إلى عواملها والطريقة المعروفة في ذلك إضافة إلى كل ما يهم الطلاب معرفته حول هذا الموضوع.

تحليل العدد إلى عوامله الأولية 

بشكل عام يوجد نوعين من الأرقام وهما العدد الأول الذي لايقبل القسمة إلا على نفسه أو على 1 أما الرقم المركب هو عدد صحيح يمكن تقسيمه على الأقل على عدد طبيعي آخر ونفسه وعلى 1 والذي يمكن تحليله إلى عوامله الأولية، فكل رقم مركب هو نتاج مجموعة فريدة من العوامل الأولية التي قامت بتركيبه بما في ذلك التكرارات التي عند ضربها معًا تساوي هذا العدد حيث يمكنك إيجاد هذه العوامل الأولية لعدد معين باستخدام عملية تسمى التحلل. والتي يمكن أن تتم بطريقة سهلة لتحليل رقما ما وهي إنشاء شجرة عوامل وفق التالي:[1]

• أوجد عددين يتم ضربهما ليساوي الرقم الأصلي ثم اكتبها كأرقام متفرعة عن الرقم الأصلي.
• إذا كان أي من الرقمين أوليًا فضع دائرة حوله وقم بإنهاء هذا الفرع من شجرة التحليل وأكمل بغيره.
• استمر في تقسيم الأعداد غير الأولية إلى عاملين وعندما يصل فرع الشجرة إلى رقم أولي ضع دائرة حوله وأغلق الفرع.
• عندما ينتهي كل فرع برقم محاط بدائرة أي بعدد أواي تكون قد انتهيت وهنا فقد بترتب عليك جمع الأرقام المحاطة بدائرة وهذه هي نتيجة التحليل.

شاهد أيضًا: تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو

عند تحليل العدد ٢١ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

بعد أن تعرفنا على الفرق بين الأعداد الأولية والأعداد المركبة وتعرفنا على كيفية تحليل العدد المركب إلى عوامله الأولية يكون الحل:

• السؤال: عند تحليل العدد ٢١ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

• الجواب: ٧ × ٣

ويهدف التحليل الأولي للأرقام المركبة إلى إيجاد الأعداد الأولية التي يتكون منها العدد الأصلي بغية تطبيقها في برامج اخرى.

طريقة تحليل العدد إلى عوامله الأولية 

والتي يمكن أن تتم بطريقة سهلة لتحليل رقما ما وهي إنشاء شجرة عوامل وفق التالي:

• أوجد عددين يتم ضربهما ليساوي الرقم الأصلي ثم اكتبها كأرقام متفرعة عن الرقم الأصلي.
• إذا كان أي من الرقمين أوليًا فضع دائرة حوله وقم بإنهاء هذا الفرع من شجرة التحليل وأكمل بغيره.
• استمر في تقسيم الأعداد غير الأولية إلى عاملين وعندما يصل فرع الشجرة إلى رقم أولي ضع دائرة حوله وأغلق الفرع.
• عندما ينتهي كل فرع برقم محاط بدائرة أي بعدد أواي تكون قد انتهيت وهنا فقد بترتب عليك جمع الأرقام المحاطة بدائرة وهذه هي نتيجة التحليل.

شاهد أيضًا: هل يصنف العدد ١٣ إلى عدد أولي غير أولي غير ذلك

ما هي تطبيقات العوامل الأولية

الكثير من الناس لا يعرف ما هي أهمية استخدام تطبيقات العوامل الأولية فهي لا تقتصر على كونها تسهل العمليات الحسابية بل هي أيضاً تدخل في أكثر من مجال مثل البرمجة الرقمية، ومن أمثلتها ما يسمى (التشفير) وهي طريقة لحماية المعلومات وإيصالها من خلال استخدام الرموز حيث تلعب العوامل الأولية دورًا مهمًا للمبرمجين الذين يرغبون في إنشاء رمز فريد باستخدام أرقام ليست ثقيلة جدًا على أجهزة الكمبيوتر لتخزينها أو معالجتها بسرعة.

وبهذا القدر نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان عند تحليل العدد ٢١ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة والذي أجبنا من خلاله على أحد الأسئلة الموجه للطلاب في واجباتهم المدرسية كما تعرفنا أكثر على تحليل العدد إلى عوامله الأولي والتطبيقات التي تستخدمها.