اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24

اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24، يمكنُ تحليلَ الأعداد إلى عوامِلها الأوليّة منْ أجل تبسيطِها، أو إيجاد القاسم المُشترك الأكبر، أو إيجاد القاسم المُشترك الأصغرَ فيما بينها، وذلكَ بينَ عددين أو أكثر، بحيثُ تكتبُ على صورةِ ضرب العواملِ الأوليّة معْ بعضِها، ومن خلالِ موقع المرجع سنتعرفُ على العامل المشترك الأصغر، والعامل المشترك الأكبر بينَ الأعداد، مع الأمثلةِ التوضيحية على كُلاً منهُما.

تحليل إلى العوامل

يقصدُ بتحليل العدد إلى عوامله هو تبسيطُ الأعداد الصحيحة، وإيجاد العواملِ الأوليّة، والعددُ أو العاملُ الأولي يُعني العددُ الذي لا يقبلُ القسمة إلا على نفسهِ وعلى الواحدَ صحيح، ومنْ الأمثلة عليّها: 2، 5، 7، 11، 13، ……، 29، ويقصدُ بتحليلِ العدد إلى عواملِه الأوليّة فهوَ يُعني إيجادِ الأعداد الأولية التي يُساوي حاصلَ ضربها معْ بعضها البعض العددَ المُراد تحليلهُ إلى عوامِله الأوليّة، ويستخدمُ التحليل إلى عواملِ العدد في إيجادِ المضاعفِ المُشترك الأكبر، والمضاعفِ المشترك الأصغر بينَ عددينِ أو أكثر.[1]

شاهد أيضًا: القواسم المشتركة للأعداد ٤٠، ٣٢، ٢٦ هي

اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24

القواسم أو العوامل هي الأعدادُ المُشتركة بين العددين، بحيثُ يقبلُ كلاً من العددينِ القسمةَ عليّها من دونِ باقي، وإجابةُ سؤالِ اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24 هِي ؟

• الإجابة الصحيحة : 24

فالعدد 24 ليس من القواسمِ المُشتركة بين العددينِ 36، 24 ، وتجدرُ الإشارة هُنا إلى أنّ القواسمَ تختلفُ عن المضاعفات، فقواسمَ العدد هي عوامل العدد، والتي يكونُ حاصل ضربها معًا هو العدد نفسه، فيما أنّ مُضاعفات العدد هو العدد مضروبًا في نفسه لعدد مُكرر منْ المرات، على سبيل المثال الأعدادُ 4، 16، 32 من مُضاعفات العدد 2، حيثُ أنّ تربيع العدد 2 = 4، تكعيب العدد 2 = 16، العدد 2 أس 4 يُساوي 32، وهكذا، في حينَ أنّ قواسم العدد 4 هي 2، حيثُ أنّ 2 × 2 = 4.

شاهد أيضًا: ما القاسم المشترك الأكبر للعددين 6،8

أمثلة حول تحليل العدد إلى العوامل

تُساعدُ الأمثلة التوضيحية على الفهمِ الصحيح لعوامل الأعداد والقواسم المُشتركّة بينها، ومنّها:

• المثالُ الأول: جد القاسم المُشترك الأكبر بينَ العددينِ 27، 9 ؟
  • الخطوة الأولى: تحليل العدد إلى عوامله كافةً بالصورة المُبسطة.
  • العدد 27 هو حاصلَ ضرب العددين 3×9، وكذلكَ هو حاصل ضرب الأعداد 3×3×3، وكلاهُما يعطي نفس النتيجة.
  • العدد 9 هو حاصل ضرب العددين 3×3، وكذلكَ هو حاصل ضرب 9×1، وكلاهُما يُعطي نفس النتيجة.
  • القواسم المُشتركة للعددين 9، 27 هي 9،3
  • الحل: القاسم المشترك الأكبر هو: 9
• المثالُ الثاني: جد القاسم المشترك الأكبر بين العددين 18، 6 ؟
  • الخطوة الأولى: تحليل العدد إلى عوامله كافة بأبسط صورة.
  • العدد 18 هو حاصل ضرب العددين 6×3، وهو حاصل ضرب الأعداد 3×2×3، وكذلكَ هو حاصل ضرب العددين 2×9، وكذلك هو حاصل ضرب الأعداد 2×3×3، وجميعهمُ يُعطي نفس النتيجة.
  • العدد 6 هو حاصل ضرب العددين 2×3، وكذلك هو حاصلَ ضرب العددين 6×1، وكلاُهما يعطي نفس النتيجة.
  • القواسم المشتركة بين العددين 6، 18 هِي 6،2،3
  • الحل: القاسم المشترك الأكبر هو: 6
• المثالُ الثالث: حلل العدد 20 إلى عوامله الأولية ؟
  • عندَ تحليل العدد إلى عوامِله الأوليّة، فإنّه يتمُّ القسمة على العددِ الأولي 2
  • قسمة العدد 20 على العدد 2: 20/2 = 10 ، (العددُ 20 ليس عددًا أوليًا لذا يُقسّم على عدد أولي).
  • قسمة العدد 10 على العدد 2: 10/2 = 5 ، (العدد 10 ليس عددًا أوليًا لذا يُقسّم على عدد أولي ).
  • قسمة العدد 5 على نفسه: 5/5 = 1 ، (العدد 5 عددًا أوليًا، لذا نوقفُ عمليّة القسمة).
  • العوامل الأوليّة للعدد 20 هِي: 10، 5
  • الحل: 5×2×5

إلى هُنا نكون قد وصلنا إلى نهايةِ مقالنا اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36 ، 24، حيثُ سلطنا الضوءَ على كيفية تحليل العدد إلى عوامله المُشتركة.