أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية؟

أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية؟ يمكن تعريف كثيرات الحدود على أنّها عبارة عن تعبيرات رياضية تتكون من متغيرات، ومعاملات (ثوابت)، بالإضافة إلى عمليات الجمع، والطرح، والضرب، والأسس غير السالبة فقط، وهي تعد جزءاً مهماً من علم الرياضيات والجبر. ومن خلال المقال التالي على موقع المرجع سنتحدث عن بعض المعلومات عنها، بالإضافة إلى الإجابة عن سؤال أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية؟

ما هو ثلاثي الحدود المربع

يعتبر ثلاثي الحدود المربع الكامل متعدد الحدود من ثلاثة حدود، اثنان منها مربعان كاملان والباقي هو حاصل الضرب المزدوج للجذور التربيعية لأول اثنين. عادةً ما تكون ثلاثية الحدود إما معادلة من الدرجة الثانية أو معادلة ذات ترتيب أعلى والتي يمكن تحويلها إلى معادلة من الدرجة الثانية عن طريق تحديد المتغيرات المشتركة بين جميع المصطلحات.

شاهد أيضًا: درجة وحيدة الحد هي مجموع اسس كل

أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية؟

ورد هذه السؤال في منهاج الرياضيات في السعودية، وأُرفقَ معه ثلاثة أجوبة لاختيار الجواب الصحيح، وهذه الخيارات هي:

• • 3س2+3
  • 3س2+2س+5
  • 2س3+3س+1
• والجواب الصحيح هو: 3س2+2س+5

تصنيف كثيرات الحدود

يمكن تصنيف كثيرات الحدود بطريقتين مختلفتين هما:

• عدد الحدود: حيث ينقسم كثير الحدود بالنسبة إلى عدد الحدود إلى الأقسام الآتية:
  • أحادي الحد: وهو يضم حداً واحداً فقط، مثل: 8 س.
  • ثنائي الحدود: وهو يضم حدين فقط، مثل: 3 س-4.
  • ثلاثي الحدود: وهو يضم ثلاثة حدود فقط، مثل: 4 س 2+5 س-2 أما إذا احتوى كثير الحدود على عدد أكثر من ثلاثة حدود، فهو يُسمَّى بعدد الحدود التي يحتوي عليها.
• الدرجة: تُحدّد درجة الحد الواحد من الحدود المكوّنة لكثيرات الحدود عن طريق النظر إلى قيمة أس المتغير الموجود فيه، أو مجموع قيم أسس المتغيرات المكوّنة له في حال احتوائه على أكثر من متغير واحد، لتساوي درجة كثير الحدود درجة الحد الأعلى دائماً من الحدود المكوّنة له.

شاهد أيضًا: أي مما يلي عبارة جبرية؟

العمليات الحسابية على كثيرات الحدود

سنورد فيما يلي أهم العمليات الحسابية على كثيرات الحدود:[1]

• جمع وطرح كثيرات الحدود: تُجمع كثيرات الحدود عن طريق جمع الحدود المتشابهة مع بعضها، وهي الحدود التي تمتلك المتغيرات والأسس ذاتها، ومن الممكن لمعاملاتها أن تختلف عن بعضها. فمثلاً تعد س، و7 س، و-2 س حدوداً متشابهة إلا أنّها تمتلك معاملات مختلفة، بينما تعد الحدود الآتية حدوداً مختلفة: 2 س، 2 ص، 2 ص، 2 س 2، 4 كما تُطرح كثيرات الحدود أيضاً بالطريقة نفسها.
• ضرب كثيرات الحدود: يمكن ضرب كثيرات الحدود عن طريق توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، ثمّ جمع الحدود المتشابهة إن أمكن ذلك، وعند ضرب الحدين ببعضهما البعض؛ فيجب أولاً ضرب المعاملات ببعضها ثمّ جمع الأسس.

وبهذا القدر من المعلومات نصل إلى نهاية مقال اليوم الذي كان تحت عنوان أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية؟ فتحدثنا من خلاله عن معنى ثلاثي الحدود المربع، كما تطرقنا بالحديث عن كثيرات الحدود وأهم العمليات الحسابية عليها.