المرجع الموثوق للقارئ العربي

الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة 

كتابة : اسماعيل منصور

الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة ففي مادة الجبر وهي احدى فروع علم الرياضيات غالبًا ما ترتبط المتغيرات المختلفة ببعضها عندما يؤدي تغيير في قيمة متغير واحد إلى تغيير في قيمة متغير حيث أن تفاعلهم هذا يسمى العلاقة وهذه العلاقة لها قيمة مدخلة وقيمة مخرجة، وفي مقالنا اليوم عبر موقع المرجع سوف نجيب على هذا السؤال ونتكلم أكثر عن مفهوم الدالة بالحديث عن العلاقة التي تربط بين المتغيرين فيها بشكل يعزز للطلاب المعرفة حولها.

مفهوم الدالة

تعرف الدالة في علم الرياضيات على أنها تعبير أو قاعدة أو قانون يحدد العلاقة بين متغير واحد (وهو المتغير المستقل) والمتغير الآخر (وهو المتغير التابع)، ومن ناحية أخرى يطلق على الدالة اسم الوظيفة وهي موجودة في كل مكان في الرياضيات كما أنها ضرورية لتكوين العلاقات الفيزيائية في العلوم  وقد تم تقديم التعريف الحديث للدالة أو الوظيفة لأول مرة في عام 1837 من قبل عالم الرياضيات الألماني بيتر ديريتشليت، وبشكل عام هناك دائمًا ثلاثة أجزاء رئيسية للدالة هي:

  • المدخل
  • العلاقة أو الصلة 
  • الإخراج أو النتيجة

وعلى سبيل المثال إذا قلنا أن 10×2=20 فتكون الدالة:

  • 10 هي المدخل
  • ×2 هي العلاقة أو الصلة
  • 20 هي الإخراج أو النتيجة

شاهد أيضًا: حل كتاب الرياضيات ثالث متوسط ف1 الفصل الاول 1443

الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة 

وبالنسبة لهذا السؤال الموجه للطلاب وفي ضوء التعريف السابق وبالربط بالعلاقة بين الأجزاء الرئيسية للدالة يكون الحل:

  • السؤال: الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة صح أم خطأ
  • الجواب: العبارة صحيحة

فهي مثل آلة لها مدخلاتها ومخرجاتها وبالتالي المخرجات مرتبطة بطريقة ما بالمدخلات.

شاهد أيضًا: كيفية حساب الميراث بالرياضيات

تصنيف أنواع الدالة

يساعد تصنيف أنواع الوظائف بشكل أكبر في الفهم والتعلم السهل حيث يتم تصنيف أنواع الوظائف إلى أربعة أنواع مختلفة ويتم تقديمها على النحو التالي المرفقة بالجدول أدناه:[1]

التصنيف الأنواع
بناء على العناصر   
  • وظيفة واحدة
  • العديد من الوظائف
  • على الوظيفة
  • واحد واحد في وظيفة
  • في الوظيفة
  • وظيفة ثابتة
على أساس المعادلة   
  • تطابق وظيفي
  • دالة خطية
  • وظيفة من الدرجة الثانية
  • دالة مكعب
  • وظائف كثيرة الحدود
بناء على المدى
  • دالة المعامل
  • وظيفة عقلانية
  • وظيفة الإشارة
  • الوظائف الفردية والزوجية
  • وظائف دورية
  • أكبر وظيفة صحيحة
  • وظيفة عكسية
  • وظائف مركبة
على أساس المجال
  • الدوال الجبرية
  • الدوال المثلثية
  • الدالات اللوغاريتمية

وبهذا القدر نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة والذي أجبنا من خلاله على أحد الأسئلة الموجه للطلاب في واجباتهم المدرسية كما تعرفنا أكثر على مفهوم الدالة إضافة إلى تصنيف أنواع الدالة بما يخدم المعرفة بشكل أفضل لدى الطلاب.

المراجع

  1. byjus.com , Functions and Types of Functions , 18/8/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *