خريطة مفاهيم النسبة والتناسب

خريطة مفاهيم النسبة والتناسب. يعتبر علم الرياضيات واحدًا من أهم العلوم الطبيعية في الحياة وهو عبارة عن مجموعة من المعارف التي تمً جُرّدتْ عن استنتاجات منطقية تمّ تطبيقها على كافة المجموعات الرياضية مثل: “الأعداد، والمجموعات، والأشكال، والتحويلات، والبنيات” ويهتمّ علم الرياضيات عادة بدراسة الكمية والنسبة والتناسب أيضا. ومن خلال موقع المرجع سنتعرّف على معنى النسبة والتناسب كما سندرج خريطة مفاهيم النسبة والتناسب.

خريطة مفاهيم النسبة والتناسب

نستخدم النسبة للمقارنة بين شيئين، فعندما نعبر عن النسب بالكلمات نستخدم كلمة “إلى”، أي نقول “نسبة شيءٍ إلى شيءٍ آخر”. يمكن كتابة النسب بعدة طرقٍ مختلفةٍ: ككسرٍ أو باستخدام كلمة “إلى” أو بنقطتين. أما التناسب فهو عبارة عن مقارنةٍ رياضيةٍ بين رقمين، وفي كثيرٍ من الأحيان يمكن أن تمثل هذه الأرقام مقارنةً بين الأشياء أو الأشخاص. على سبيل المثال، دخلت غرفةً مليئةً بالأشخاص وتريد أن تعرف عدد الأولاد هناك مقارنة بعدد الفتيات في الغرفة، تكتب هذه المقارنة في شكل نسبةٍ، تدعى بالتناسب.

ولفهمٍ أكبر لهذين المفهومين سنورد فيما يلي خريطة مفاهيم النسبة والتناسب:

النسبة

يتمّ تعريف النّسبة رياضيًا على أنّها العلاقة بين مجموعتين حسابيًا او رياضيًا، بحيث تعبّر هذه العلاقة عن مدى مجموعةٍ أكبر من مدى المجموعة الأخرى. وتتمّ المقارنة بين هاتين المجموعتين عن طريق قسمة أحدهما على الأخرى لحساب النّسبة بينهما.[1]

استخدامات النسبة

تستخدم النّسبة في احتساب الفرق بين مجموعاتٍ عدديّة مختلفة، وتعطي قيمًا تُشير إلى معلوماتٍ خاصّة بالعديد من الأعمال، وفيما يأتي أهمّ استخدامات النّسبة:

• تُستخدم النّسبة في العديد من الحسابات التي تُعطي مؤشراتٍ على القيم وتربطها بالمعلومات.
• تساعد النّسبة على تحليل البيانات ومقارنتها ببعضها بعضًا.
• تَستخدم الشّركات النّسبة لقياس نسبة نجاحها الماليّ ومعرفة إذا كانت تحقق أهدافها أم لا.
• تساعد البيانات المُعطاة من النّسبة على اتّخاذ القرارات وتصويبها.
• تساعد النّسبة على تجنّب المخاطر الماليّة لصاحب العمل، من خلال إعطاء مؤشّرات على العجز، والنّسبة بين رأس المال والعائدات.
• تقدِّم النسبة معلوماتٍ حول أداء الموظّفين وتُساعد في تتبع أعمالهم.
• تُستخدم النّسبة في حساب المعادلات الرياضيّة وفي الاستخدامات الهندسية المختلفة.

شاهد أيضا: وضع نايف 150000 ريال في تجارة بلغت أرباحها 21000 ريال، أي التوقعات صحيحة بالنسبة لأرباح نايف؟

التناسب

يعبّر التّناسب عن التّساوي أو التّكافؤ بين نسبتين مختلفتين في الشّكل، ولكنّهما يُعبّران عن مقادير متكافئة أو متساوية، ولكن بصورٍ مختلفة، وتتمّ معرفة التّناسب بين نسبتين مختلفتين مكتوبتين على صورة كسور، وهو مؤشّر على العلاقات بين الكمّيات والكسور المختلفة.[2]

أنواع التناسب

يقسم التناسب إلى قمسين رئيسين هما:

• التناسب الطَردِيّ: عندما تزيد نسبةٌ تزداد النسبة الأخرى بنفس المعدل والعكس صحيحٌ. مثلًا لتحويل الطول إلى ملم، يكون المضاعف دائمًا 10، يستخدم التَناسُبّ الطَردِيّ لحساب تكلفة البنزين أو أسعار صرف العملات الأجنبية.
• التَناسُب العكسيّ: عندما تزيد كميةٌ واحدةٌ، تنخفض الكمية الأخرى، والعكس صحيح. على سبيل المثال، زيادة عدد العمال في مهمةٍ ما سيقلل من الوقت، فهي متناسبةٌ عكسيًّا.

خصائص التناسب

يمتاز التناسب بالعديد من الخصائص والمميّزات، ومنها ما يأتي:

• خاصّية الجمع: إذا كان (أ : ب) = (ج : د) فإنّ أ + ج = ب+ د.
• خاصّية الطرح: إذا كان (أ : ب) = (ج : د) فإنّ أ – ج = ب- د.
• خَاصّية القسمة: إذا كان (أ : ب) = (ج : د) فإنّ أ / ج = ب / د.
• خاصّية التّبديل: إذا كان (أ : ب) = (ج : د) فإنّ أ : ج = ب : د.
• خاصّية الانعكاس: إذا كان (أ : ب) = (ج : د) فإنّ ج : أ = د: ب.

استخدامات التناسب

يستخدم التّناسب في تحديد علاقة الكسور ببعضها بعضًا، ويشير إلى العلاقة بين النّسب الرّياضية المختلفة، كما يستخدم التّناسب في العديد من المجالات العلميةّ والحياتيّة المختلفة، ومنها ما يأتي:

• يقارن التناسب بين مجموعتين أو نسبتين من النّوع نفسه باستخدام القسمة.
• يسهم التناسب في تقديم الحلول في المعاملات الحياتيّة واليوميّة المختلفة، مثل: الأعمال، والّطهي، إذ يسهم في المقارنة بين الكميات وتحديدها.
• يقدّم التناسب صورةً حول العلاقات بين الكمّيات، بحيث يعطي مؤشرًا حول العلاقة المتزايدة (الطّردية)، أو المّتناقصة (العكسيّة) بين الكمّيات.

اقرأ أيضا: التناسب هو تساوي نسبتين

وبهذا القدر من المعلومات نكون قد أنهينا مقالنا لليوم الذي كان تحت عنوان خريطة مفاهيم النسبة والتناسب، وتحدثنا من خلاله عن كلٍ من النسبة والتناسب خصائصهما واستخداماتهما.