يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار

يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار، المربعُ هو شكلٌ هندسي منتظم رباعي الأضلاع، جميعُ أطوال أضلاعهِ بنفس الطول، وجميع زواياه بنفسِ القياس بحيثُ أنّها قائمة وتُساوي 90 درجة مئوية، ومن خلالِ موقع المرجع سنتعرفُ على قانون ايجاد مساحة ومحيط المربع، إضافةً الى العديدِ من الأمثلة المتنوعة على ذلك.

قانون مساحة المربع

تُعرفّ مساحة المربع (بالإنجليزيّة: Area of square) على أنّها الحيزُ الذي تشغله المنطقة المحصورة بين أضلاعِ المربع، وتُقاسُ بوحدةِ الطول المربعة بناءً على وحدةِ قياس الضلع، فإنْ كانَ طول ضلع المربع مقاسًا بالمترِ فإنّ مساحته تُقاسُ بالمتر المربع، وفي حالِ كانَ طول ضلع المربع مقاسًا بالسنتيمتر فإنّ مساحته تُقاسُ بالسنتيمتر مربع، وهكذا، ولإيجادِ مساحة المربع لا بدّ من معرفةِ طول ضلعه، أو طولَ قطره، بحيثُ يُعبّر عن مساحةِ المربع بالصيغة الرياضية الآتية:[1]

• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².

وتكتبُ اختصارًا على النحو الآتي:

• م = س × س = س²

كما ويمكنُ ايجاد مساحة المربع من خلالِ معرفة طول القطر، وقطر المربع هو الخط الواصل بين أيّ زاويتين متقابلتين، ويعبرُ عنّه بالصيغة الرياضية الآتية:

• مساحة المربع = 1/2 * طول القطر * طول القطر
• مساحة المربع = 1/2 * ( طول القطر )^2

وتكتبُ اختصارًا على النحوِ الآتي:

• م = 1/2 * ق^2

شاهد أيضًا: مربع محيطه 20 سم ما مساحته

يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار

لمعرفةِ قياس محيط المربع ومساحته لا بدّ من معرفة طول ضلعه، ولكنْ إنْ كان السؤال على نحوِ يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار، فالحلُّ هو؟

• 18.52 متر تقريبًا.

عند حلِ مثلَ هذا النوع من الأسئلة، فإنّه يجبُ حساب المحيط من خلالِ مساحة المربع، كالآتي:

• مساحةُ المربع الأول = مربع الضلع = 250 م٢، ولايجاد طولِ الضلع من خلالها، فإننا نأتي بالجذر التربيعي للرقم 250 .
  • طول ضلع المربع الأول = 15.8 م
  • محيطُ المربع الأول = 4 × 15.8 = 63.24 م
• مساحةُ المربع الثاني = مربع الضلع = 125 م٢، ولايجاد طولِ الضلع من خلالها، فإننا نأتي بالجذر التربيعي للرقم 125 .
  • طول ضلع المربع الثاني = 11.18 م
  • محيطُ المربع الثاني = 4 × 11.18 = 44.72 م
• لايجاد مقدار الزيادة في قيمة محيطي المُربع: محيط المربع الأول – محيط المربع الثاني
  • 63.24 – 44.72 = 18.52 م .

شاهد أيضًا: تحويل من قدم مربع الى متر مربع بالأمثلة المحلولة

قانون محيط المربع

يُعرّف محيط المربع (Perimeter of a square) على أنّه مجموعُ كافة أطوال أضلاع المربعِ الخارجية، ويمثلُ بوحدات الطول من المترِ والسنتيمتر، وما إلى ذلك، ويعبرّ عنّه بالصيغةِ الرياضية الآتية:

• محيط المربع = 4 × طول الضلع .

وتكتبُ اختصارًا على النحو الآتي:

• ح = 4 × س

كما ويمكنُ ايجاد محيطِ المربع من خلال معرفة طول قطره واستخدامِ نظرية فيثاغورس، ويعبّرُ عنه بالصيغة الرياضية الآتية:

• محيط المربع = 4 × القطر/2√

ويمكنُ أيضًا ايجاد محيط المربع بمعلومية مساحة المربع، بحيثُ يعبر عنّه بالصيغة الرياضية الآتية:

• محيط المربع = 4 × مساحة المربع√

أمثلة على حساب مساحة المربع ومحيطه

تُساعد الأمثلة التوضيحية في فهم قوانين مساحة ومحيط المربع بشكل سهل وبسيط، ومنّها:

• المثالُ الأول: احسب مساحة مربع ومحيطه إذا علمت أن طول ضلعه 6 م ؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات : طول ضلع المربع = 6 م
  • الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: حساب مساحة المربع ومحيطه ؟
  • الخطوة الثالثة: كتابة القوانين
  • مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = 6 × 6 = 36 م٢
  • محيط المربع = 4 × طول الضلع = 4 × 6 = 24 م
• المثالُ الثاني: ما هو طول ضلع مربع إذا علمت أن محيطه يساوي 40 م ؟
  • الخطوة الأولى : كتابة المعطيات : محيط المربع = 40 م
  • الخطوة الثانية : كتابة المطلوب : طول ضلع المربع
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون
  • محيط المربع = 4 × طول الضلع
  • 40 = 4 × طول الضلع
  • طول الضلع = 40 / 4 = 10 م
• المثالُ الثالث: احسب مساحة مربع إذا كان طول قطره 20 م ؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات : طول قطر المربع = 20 م
  • الخطوة الثانية: كتابة المطلوب : حساب مساحة المربع ؟
  • الخطوة الثالثة : تطبيق القانون
  • مساحة المربع= 1/2 × طول القطر × طول القطر
  • مساحة المربع = 1/2 × 20 × 20 = 200 م

الى هُنا نكونُ قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار، حيثُ سلطنا الضوء على كيفية ايجاد مساحة المربع ومحيطه بمعلومية طول الضلع وطول القطر.