ناتج جمع عددين فرديين متتاليين

ناتج جمع عددين فرديين متتاليين، تُصنفُ الأعداد الصحيحة إلى الأعداد الزوجية والفردية، ويمكنُ التفريقُ بينهما عن طريقِ قابلية القسمة على العدد 2، فالعدد الذي يقبلُ القسمة على 2 دون باقي هو عدد زوجي، وعلى خلافِ ذلك فإنّه عدد فردي، ومن خلالِ موقع المرجع سنتعرفُ على ناتج جمع عددين فرديين متتاليين.

ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية

الأعداد الزوجية والفردية لا حصرَ لها، إذ أنّها تبدأ من العدد الزوجي صفر وتمتدُ الى مالانهايةِ، والأعداد الزوجية هي تلكَ الأعداد التي تبدأ آحادها بالأرقامِ ( 2،4،6،8) فيما أنّ الأعداد الفردية تبدأ آحادها بالأرقام (1،3،5،7،9)، كما يُعبر عن الأعداد الزوجية على شكل 2×ك، أما العدد الفردي فيمكنُ التعبير عنّه على شكل 2×ك+1، حيثُ ك عدد صحيح، ويجبُّ لكل عدد صحيح أن يكون عددًا زوجيًا أو فرديًا، ولا يمكن أن يكون زوجي أو فردي معًا، كما أنّ الكسور لا تعتبر أرقامًا زوجية أو فردية، نظرًا لأنّها أجزاء من العدد.[1]

ناتج جمع عددين فرديين متتاليين

يوجدُ العديد من الخصائص التي تتميزُ بها عمليات الجمعِ والطرح على الأعداد الزوجية والفردية، فما هو ناتج جمع عددين فرديين متتاليين ؟

  • عدد زوجي.

عند جمع عدديين فرديين متتاليين أو غيرُ ذلك فإنّ الناتج عدد فردي، مثلاً: 1+3=4 ، 5+7 = 12 ،…، وهكذا.

شاهد أيضًا: يمكن كتابة العدد ٦٢٥ بالصيغ الأسية التالية

برهن أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي

يُحل البرهان الرياضي بفرضِ الأعداد وتطبيقُ العملية ثمّ الاستدلال بالناتج، ويأتي برهان مجموع عدديين فرديين هو عدد زوجي، كالآتي:

البُرهان:

  • الخطوة الأولى: بِفرض أن العدد العددين الفرديين هُما: 2أ + 1 ، 2ب – 1
  • الخطوة الثانية: جمع العديين الفرديين: 2أ + 1 +2ب -1 = 2أ + 2ب -2
  • الخطوة الثالثة: تبسيط 2أ + 2ب -2 = 2( أ + ب – 1)
  • الخطوة الرابعة: القسمة على 2 : أ + ب -1
  • إثبات : ناتج العملية = أ + ب – 1 ، عدد زوجي حيثُ أنّه لم يوجدُ أيّ باقي عند القسمة على 2.

شاهد أيضًا: ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي

العمليات على الأعداد الزوجية والأعداد الفردية

يمكنُ تطبيقُ العمليات الرياضية الثلاث من الجمعِ والطرح والضرب على الأعداد الزوجية والفردية، حيثُ تأتي خصائصها كالآتي:

عملية الجمع وعملية الطرح

مِنْ خصائص عمليتي الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية ما يأتي:

  • الخاصية الأولى: عند جمع أو طرح عددين أحُدهما زوجي والآخر فردي فإنّ الناتج عدد فردي.
    • عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي.
  • الخاصية الثانية: عند جمع أو طرح عددين زوجيين فإنّ الناتج عدد زوجي.
    • عدد زوجي + عدد زوجي = عدد زوجي.
  • الخاصية الثالثة: عند جمع أو طرح عدديين فرديين فإنّ الناتج عدد زوجي.
    • عدد فردي + عدد فردي = عدد زوجي.

عملية الضرب

من خصائص عملية الضرب على الأعداد الزوجية والفردية ما يأتي:

  • الخاصية الأولى: حاصل ضرب عددين أحُدهما زوجي والآخر فردي هو عدد زوجي.
    • عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي.
  • الخاصية الثانية: حاصل ضرب عددين فرديين هو عدد فردي.
    • عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي.
  • الخاصية الثالثة: حاصل ضرب عددين زوجيين هو عدد زوجي.
    • عدد زوجي × عدد زوجي = عدد زوجي.

شاهد أيضًا: إذا كان ن عدد زوجي فأي مما يلي يدل على ثلاثة أعداد زوجية متتالية

الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا ناتج جمع عددين فرديين متتاليين، حيثُ سلطنا الضوء على الأعداد الزوجية والفردية، وخصائص العملياتِ الحسابية على تلكَ الأعداد.

المراجع

  1. factmonster.com , Even and Odd Numbers , 25/09/2021

الزوار شاهدوا أيضاً

050505… مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها العدد الحقيقي التالي هي

050505… مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها العدد الحقيقي التالي هي

أنفق ماجد ٢٠,٢٥ ريالا، ثم أنفق ٢٥,٧٥ رياًلا، ثم أنفق ٢٢,٥ ريالا خلال الرحلة المدرسية، فأعطاه والده ثلاثة أمثال ماأنفق تقريبا

أنفق ماجد ٢٠,٢٥ ريالا، ثم أنفق ٢٥,٧٥ رياًلا، ثم أنفق ٢٢,٥ ريالا خلال الرحلة المدرسية، فأعطاه والده ثلاثة أمثال ماأنفق تقريبا

يوجد في المكتبة ٥ أرفف على كل منها ٢٣ كتابا

يوجد في المكتبة ٥ أرفف على كل منها ٢٣ كتابا

العدد الصحيح الذي يمثل ٨ س تحت الصفر

العدد الصحيح الذي يمثل ٨ س تحت الصفر

جمعت سلمى ٣٢ صدفه وجمعت منها عددا من الاصداف

جمعت سلمى ٣٢ صدفه وجمعت منها عددا من الاصداف

إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى

إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى

البيانات التالية توضح كتل سته اصدقاء

البيانات التالية توضح كتل سته اصدقاء

حل سؤال قيمة ٥٢ تساوي

حل سؤال قيمة ٥٢ تساوي

ثلاث ارباع كم يساوي

ثلاث ارباع كم يساوي

قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ س ٣

قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ س ٣

طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترا فوق سطح البحر، وغواصة على عمق ٢٦٠ متر تحت سطح البحر. البعد بينهما يساوي

طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترا فوق سطح البحر، وغواصة على عمق ٢٦٠ متر تحت سطح البحر. البعد بينهما يساوي

اي عمليات الضرب الاتيه تحتاج الى اعادة تجميع

اي عمليات الضرب الاتيه تحتاج الى اعادة تجميع

انفق ماجد ٢٠،٢٥ ثم انفق ٢٥،٧٥ ريالا ثم انفق ٢٢

انفق ماجد ٢٠،٢٥ ثم انفق ٢٥،٧٥ ريالا ثم انفق ٢٢

اوجد 5 من 300

اوجد 5 من 300

استعمل متر من القماش لصنع رايتين للمدرسة كم تحتاج كل راية من القماش

استعمل متر من القماش لصنع رايتين للمدرسة كم تحتاج كل راية من القماش

النظير الضربي للعدد 7 هو

النظير الضربي للعدد 7 هو

ماالعدد الذي يساوي ٢٥ % من ١٨٠

ماالعدد الذي يساوي ٢٥ % من ١٨٠

قيمة س التي تجعل التناسب صحيحا

قيمة س التي تجعل التناسب صحيحا

عدد مرات الطرح للجملة ٣÷١٢ حتى نصل الى الصفر هي

عدد مرات الطرح للجملة ٣÷١٢ حتى نصل الى الصفر هي

معادله القيمه المطلقه الممثله بيانيا هي

معادله القيمه المطلقه الممثله بيانيا هي

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *