المرجع الموثوق للقارئ العربي

ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي

كتابة : ندى ابراهيم

ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي، الزوجية هي خاصيةٌ من خواصِ العدد الصحيح تُصنّفهُ إلى العدد الزوجي والعدد الفردي، بحيثُ أنّ العدد الزوجي هو الذي يقبلُ القسمة على الرقم 2 دون وجود باقي، على خلافِ العدد الفردي الذي يوجدُ لقسمته باقٍ، ومن خلال موقع المرجع سنتعرفُ على خصائص الأعداد الزوجية والفردية، والعمليات عليهما.

الأعداد الزوجية والأعداد الفردية

كُلٌ عدد صحيح يكونُ إما عددًا زوجيًا أو فرديًا، ويمكن الحكم على زوجية العدد عن طريقِ آحادهُ وقابليتهُ للقسمة على العدد 2، فإنّ كانت آحادُ العدد أحدُ الأرقام الآتية (1،3،5،7،9) فإنّه عدد فردي، وإن كانت آحاد العدد أحدُ الأرقام الآتية (2،4،6،8) فإنّه عدد زوجي، كما أنّ العدد الزوجي يقبلُ القسمة على العدد 2 فيما أنّ العدد الفردي لا يقبلُ القسمة عليه، ولا يمكنُ حصرَ الأعدادِ الزوجية والفردية، كما وُجِبَ التنويه إلى أنّ الكسور لا تُصنف إلى مجموعةِ الأعداد الزوجية والفردية نظرًا لأنّها أجزاءٌ من الأعداد.

شاهد أيضًا: برهن ان مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي

ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي

يُوجد عدة خصائص لعمليةِ الجمع على الأعداد الزوجية والفردية بحيثُ يكون الناتجَ عدد زوجي أو فردي، وإنّ الإجابة الصحية لسؤال ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي هو:

  • عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي.

عند جمع عدد زوجي وعدد فردي فإنّ الناتج هو عدد فردي، فمثلاً 4 + 1 = 5، فالعدد 4 عدد زوجي جُمِع مع العدد الفردي 1 والناتجُ 5 وهو عدد فردي.

شاهد أيضًا: إذا كان ن عدد زوجي فأي مما يلي يدل على ثلاثة أعداد زوجية متتالية

العمليات على الأعداد الزوجية والأعداد الفردية

يوجدُ قواعدُ عامة للعمليات على الأعداد الزوجية والفردية، ويمكنُ تصنيفها كالآتي:

عملية الجمع وعملية الطرح

تتميزُ عمليتي الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية بعدةِ خصائصٍ، ومنّها:[1]

  • الخاصية الأولى: عند جمع أو طرح عددين زوجيين فإنّ الناتجُ عدد زوجي، فمثلاً:
    • عدد زوجي + عدد زوجي = عدد زوجي.
    • 4 + 8 = 12
  • الخاصية الثانية: عند جمع أو طرح عددين فرديين فإنّ الناتجُ عدد زوجي، فمثلاً:
    • عدد فردي + عدد فردي = عدد زوجي.
    • 1 + 7 = 8
  • الخاصية الثالثة: عند جمع أو طرح عددين أحدهما زوجي والآخر فردي فإنّ الناتج عدد فردي، فمثلاً:
    • عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي.
    • 6 + 3 = 9 .

عملية الضرب

من خصائصِ عملية الضرب على الأعداد الزوجية والفردية ما يأتي:

  • الخاصية الأولى: حاصل ضرب عددين زوجيين مع بعضهما هو عدد زوجي، فمثلاً:
    • عدد زوجي × عدد زوجي = عدد زوجي
    • 2 × 4 = 8
  • الخاصية الثانية: حاصل ضرب عددين فرديين مع بعضهما هو عدد فردي، فمثلاً:
    • عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي
    • 3 × 7 = 21
  • الخاصية الثالثة: حاصل ضرب عدد فردي مع عدد زوجي هو عدد زوجي، فمثلاً:
    • عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي
    • 3 × 6 = 18

عملية القسمة

لا يوجدُ أيّ خواصٍ لعملية القسمة نظرًا لأنّ نتائجها في أغلبِ الأحيان يكونُ كسرًا، والكسور لا تصنفُ ضمن الأعداد الزوجية والفردية، لأنّها تكونُ جزء من عشرة أو جزء من عدد عامةً.

شاهد أيضًا: يمكن كتابة العدد ٦٢٥ بالصيغ الأسية التالية

أمثلة على الأعداد الزوجية والأعداد الفردية

سنخصصُ الأمثلة في توظيفِ خواص الأعداد الزوجية والفردية، كالآتي:

  • المثالُ الأول: هل ناتج العددين 14795421 + 58795234 هو عددٌ زوجي أم فردي؟
    • الخطوة الأولى في الحل: النظرُ إلى منزلةِ الآحاد، وتحديدُ ما إن كانت الأعدادُ زوجية أم فردية
    • العدد الأول 14795421 عدداً فردي، العدد الثاني 58795234 عدداً زوجياً.
    • الخطوة الثانية: تطبيقُ خاصية الجمع: عدد فردي + عدد زوجي = عدد فردي.
    • الحل: عدد فردي.
  • المثالُ الثاني: هل حاصل ضرب العددين 25878 × 89654 عدداً فردي أم زوجي؟
    • الخطوة الأولى في الحل: النظرُ إلى منزلةِ الآحاد، وتحديدُ ما إن كانت الأعدادُ زوجية أم فردية
    • العدد الأول 25878 عدداً زوجياً، العدد الثاني 89654 عدداً زوجياً.
    • الخطوة الثانية: تطبيق خاصية الضرب: عدد زوجي × عدد زوجي = عدد زوجي
    • الحل: عدد زوجي
  • المثالُ الثالث: هل ناتج (1478951 + 14785212) × 14782356 عدد زوجي أم فردي؟
    • الخطوة الأولى في الحل: النظرُ إلى منزلةِ الآحاد، وتحديدُ ما إن كانت الأعدادُ زوجية أم فردية
    • العدد 1478951 عدداً فردي، العدد 14785212 عدداً زوجياً، العدد 14782356 عدداً زوجياً.
    • الخطوة الثانية: تطبيق الأولوية في العمليات الحسابية: الأقواس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح.
    • الأولوية للأقواس: (1478951 + 14785212)
    • عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي
    • تصبحُ المسألة: عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي
    • الحل: عدد زوجي
إلى هُنا نكون قد وصلنا إلى نهايةِ مقالنا ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي، حيثُ سلطنا الضوءَ على الأعداد الزوجية والفردية، والعمليات الحسابية على كلاً منِهما.

المراجع

  1. mathsisfun.com , Even and Odd Numbers , 24/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *