المرجع الموثوق للقارئ العربي

ما هو ارتفاع اسطوانة طول قطر قاعدتها 8 سم ، و حجمها 352 ط سم3 ؟

كتابة : غدير مقداد

ما هو ارتفاع اسطوانة طول قطر قاعدتها 8 سم ، و حجمها 352 ط سم3 ؟ تعد الأسطوانة أحد الأشكال الهندسية المجسمة، والتي تمتلك بعداً ثالثاً وهو الارتفاع، ومن خلال موقع المرجع سيتم الحديث في هذا المقال عن مفهوم الأسطوانة، وقوانين حساب مساحة وحجم الأسطوانة، بالإضافة إلى كيفية حل المسألة التي تم الاستفسار عنها في محركات البحث.

تعريف الأسطوانة

تُعرف الأسطوانة بأنها عبارة عن أحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، وتتكون من قاعدتين ومستطيل، أمّا قاعدتي الأسطوانة فهما عبارة عن دائرتين متطابقتين ومتوزايتان، وتقع هاتان الدائرتين في مستويان متوازيان، وتتصلان معاً بوجه جانبي وهو المستطيل، حيث تبعد هاتان الدائرتين عن بعضهما بواسطة ما يُسمى الارتفاع وهو عبارة عن البعد العمودي بين القاعدتين، ويمكن حساب مساحة الأسطوانة من مساحة القاعدتين مضافة إليها مساحة الوجه الجانبي.[1]

شاهد أيضًا: سبب ارتفاع سعر الغاز في السعودية

ما هو ارتفاع اسطوانة طول قطر قاعدتها 8 سم ، و حجمها 352 ط سم3 ؟

يمكن حساب حجم الأسطاونة من قانونها الذي هو عبارة عن مساحة إحدى القاعدتين في ارتفاع الأسطوانة، حيث أن الأسطوانة من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، والتي تتكون من قاعدتين متوازيتين موصولتان ببعضهما عبر وجه جانبي له ارتفاع، وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة على السؤال السابق عند تطبيق قانون حساب حجم الأسطوانة، والذي يساوي (π×مربع نصف القطر×الارتفاع)، هي:

  • 22 سم.

شاهد أيضًا: هل ارتفاع الضغط يسبب تنميل في الوجه

حل مسألة ما هو ارتفاع اسطوانة طول قطر قاعدتها 8 سم ، و حجمها 352 ط سم3 ؟

نظراً لصعوبة فهم الآخرين لكيفية الوصول إلى الحل الصحيح للمسألة السابقة، فسنورد خطوات الحل بالتفصيل فيما يلي:

  • نكتب القانون الذي يُعبر عن حجم الأسطوانة، وهو: حجم الأسطوانة= مساحة قاعدتها ×الارتفاع.
  • حجم الأسطوانة في المسألة السابقة معلوم، وقطر قاعدة الأسطوانة معلوم، فإنه سيتم إيجاد مساحة القاعدة أولاً، ثن إيجاد الارتفاع.
  • نكتب القانون: مساحة قاعدة الأسطوانة= π× مربع نصف القطر، حيث نقوم بحساب نصف القطر كالآتي: نصف القطر= القطر ÷2= 8÷2= 4 سم.
  • ومن هنا نأتي بحساب مساحة قاعدة الأسطوانة= π× 4× 4= 50.3 سم2.
  • ثم نقوم بحساب ارتفاع الأسطوانة، حيث يُرمز للارتفاع بالرمز (ع)، وبالتعويض في المعادلة التالية يصبح الناتج: 352= 50.3× ع، وبالتالي فإن الارتفاع (ع)= 352 ط÷ 50.3=22 سم.

شاهد أيضًا: يبلغ ارتفاع برج المملكة في مدينة الرياض ٣٠٠ متر

قوانين لإيجاد مساحة وحجم الأسطوانة

فيما يلي نُورد القوانين الأساسية لإيجاد مساحة وحجم الأسطوانة:

  • المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
  • مساحة القاعدة = ط × نق²
  • مساحة القاعدتين = ط × 2 نق²
  • المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
  • حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع

شاهد أيضًا: حجم هرم ارتفاعه ٥ م وقاعدته مربع طول ضلعه ٢ م

وإلى هنا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا الذي حمل عنوان، ما هو ارتِفاع اسطِوانة طول قطر قاعِدتها 8 سم ، و حجمها 352 ط سم3 ؟ حيث تعرفنا على مفهوم الأسطوانة وحجمها.

المراجع

  1. marefa.org , اسطوانة , 07/04/2022

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.