أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعدد الحقيقية

أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعدد الحقيقية، المتراجحات الجبرية هي علاقة مقارنة بالأكبر أو الأصغر بين مقدارين في حدين متقابلين، ومن الممكن أن تكون هناك احتمالية مساواة بينهما، وللمتراجحات خصائصها التي تختلف عن المعادلات، وفيما يلي من خلال هذا المقال، وعبر موقع المرجع، سنتعرف على مفهوم المتراجحة، وخصائصها، كما سنجيب عن السؤال السابق.

تعريف المتباينة

المتراجحة أو المتباينة في علم الرياضيات عبارة عن علاقة رياضية تربط بين حدين؛ وتعبر عن اختلاف القيمة بين هذين الحدين، ويرتبط الحدان بالعلاقة (>، <)، بمعنى أن هذه العلاقة التي بينهما تُمثّل لا مساواة صارمة::

•  تعني أن a أصغر من b.
•  تعني أن a أكبر من b.
•  تعني أن a لا يساوي b.

أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعدد الحقيقية

كما أن المتراجحات تستخدم في العلاقات التي لا يكون فيها مساواة، فهي تُستخدم أيضاً في العلاقات التي تحتمل المساواة، وتُمثّل بالرموز (≥ ، ≤)، أي    تعني أن a هو أصغر أو يساوي لـ b، و تعني أن a هو أكبر أو يساوي b، وفي السؤال السابق كانت الخيارات هي:[1]

•  أ- |س-٧| > ٥
• ب) |جـ+٤| ⩾ -٣
• ج) |٩+٣ن| ⩾ -١٢
• د) |ب+٤| < -٣١
• هـ) |ص| < -٧
• و) |م+٢| ⩽ ١٤
• والإجابة الصحيحة هي ب ، ج.

شاهد أيضًا: ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢

خصائص المتباينات

تتميز المتراجحات بمجموعة من الخصائص الرياضية، وهذه الخصائص هي:

• الجمع والطرح: لا تتغير جهة المتراجحة في حالتي الجمع والطرح.
• الضرب والقسمة: لا تتغير جهة المتراجحة في القسمة أو الضرب على معامل المتغير الموجب، بينما تتغير في حال كانت القسمة أو الضرب على المعامل السالب للمتغير.

وبهذا؛ ينتهي هذا المقال، والذي تمت فيه الإجابة على السؤال أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعدد الحقيقية، كما تعرفنا على المتراجحات وخصائصها.