أي مما يلي عبارة جبرية؟

أي مما يلي عبارة جبرية؟ إنً هذا السؤال واحد من أسئلة مادة الرياضيات لطلبة المرحلة المتوسطة، والذي يبحث عن إجابته العديد من الطلبة، ومن خلال موقع المرجع سيتم الإجابة عنه، بالإضافة إلى التطرُّق للعبارة الجبرية، والمعادلات الجبرية وأنواعها.

العبارة الجبرية في الرياضيات

تُعبّر العبارة الجبرية عن مزيج من العمليات الحسابية الرياضية (كالجمع، الطرح، الضرب، والقسمة) والرموز أو المتغيرات (س، ص،..)، وتعبّر هذه المتغيرات في الرياضيات عن الرمز الذي ليس له قيمة ثابتة، أي أنه من الممكن أن يأخذ أي قيمة عددية، ولتبسيط عبارة جبرية معينة، نقوم بجمع الحدود المتشابهة من الثوابت، ومن ثم جمع المتغيرات المتشابهة معًا مرة أخرى، إذ نقوم بدمج الأسس نفسها في المتغيرات المتشابهة، وبذلك نكون قد حوّلنا العبارة الجبرية، إلى صيغة جبرية مبسطة أكثر بحيث يسهل التعامل معها وحلها، ولتوضيح ما سبق نأخذ المثال الآتي:[1]

•  س³ + 3س² − 2س³ + 2س − س² + 3 − س.
•  = (س³ − 2س³) + (3س² − س²) + (2س − س) + 3.
•  = −س³ + 2س² + س + 3.

شاهد أيضًا: ضرب عدد ما في ٦ ، ثم أضيف إلى حاصل الضرب ٤ ، فكان الناتج ٨٢ فما العدد؟

أي مما يلي عبارة جبرية؟

لا يشترط في العبارة الجبرية وجود حدّين بينهما يساوي، فهي تسمّى عبارة لاحتوائها على طرف واحد فقط من مزيج من المتغيرات والثوابت، إذ تتحوّل إلى معادلة بإضافة إشارة المساواة، والإجابة الصحيحة لسؤال أي مما يلي عبارة جبرية؟، هي:

• لا يمكن أن يكون للعبارة الجبرية عدد كحلٍ نهائي، فالعبارة الجبرية الصحيحة هي 4ص – 5.

شاهد أيضًا: ما هو الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجمله صحيحه

المعادلة الجبرية في الرياضيات

يتم التعبير عن المعادلة في الرياضيات، بأنها المساواة بين حدّين بشرط أن يحتوي أحدهما أو كلاهما على متغير واحد أو أكثر، وبمعنى آخر فهي عبارة عن عبارتبن جبريتين متساويتين، إذ أن الحدّ الأول لا يتساوى مع الحدّ الثاني إلا بقيم معينة يتم تعويضها داخل المتغيرات، وعند حصول أي تغيير في أحد الحدين يجب أن يحصل أيضًا للطرف الآخر، وتسمّى المعادلة الجبرية بمعادلة من الدرجة الأولى في حال كانت أعلى قوة للمتغيرات فيها هي واحد، وتسمى الدرجة الثانية في حال كانت أعلى قوة للمتغيرات فيها هي التربيع وهكذا، وفيما يلي أنواع المعادلات الجبرية:[2]

• معادلات كثيرات الحدود، هي المعادلات التي تحتوي على متغيرات، أسس، ومعاملات، ومنها المعادلات الخطية، والتي تظهر على الصورة العامة أس + ب = جـ ، بشرط أ لا تساوي صفر.
• المعادلات التربيعية، وهي معادلات متعددة الحدود من الدرجة الثانية في متغير واحد وتظهر بالصيغة العامة التالية أس²+ب س + جـ= 0، بشرط أ لا تساوي صفر.
• المعادلات التكعيبية، إذ أنّ كثيرات الحدود التكعيبية تكون متعددة الحدود من الدرجة الثالثة، والصيغة العامة لها هي أس³+ ب س²+ جـ س + هـ = 0.

شاهد أيضًا: إذا كان ن عدد زوجي فأي مما يلي يدل على ثلاثة أعداد زوجية متتالية

إلى هنا ننهي هذا المقال، الذي حصلنا من بواسطته على الإجابة الصحيحة لسؤال أي مما يلي عبارة جبرية؟ بالإضافة إلى تعريف العبارات الجبرية في الرياضيات وإعطاء مثال عليها، كما تطرقنا إلى المعادلات الجبرية وأنواعها والفرق بينها وبين العبارات الجبرية.