أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانيا؟

أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانيا؟ عندما يُطلَب حل نظام من المعادلات، فإن هذا يعني أنه يجب البحث عن مجموعة من القيم للمتغيِّرات، يمكنها أن تحقِّق كل معادلة؛ وفيما يلي، ومن خلال هذا المقال، وعبر موقع المرجع، سنتعرف على أنواع أنظمة المعادلات الخطية والممثلة بيانيا، كما سيتضمن السؤال الجواب الصحيح للسؤال المطروح.

أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانيا؟

لإجابة هذا السؤال كانت الخيارات: متسق، متسق ومستقل، متسق وغير مستقل، غير متسق، وبالاستعانة بالرسمة المُرفقة مع السؤال نستنتج أن نظام المعادلتين الممثل بيانيا هو:[1]

• نظام غير متسق.

حيث إنه لا توجد أي نقاط تقاطُع بين الخطين المستقيمين الممثلين للمعادلتين، وبالتالي فإن هذا النظام ليس له أي حلول، لأنه لا توجد قيم للمتغيرات يمكنها أن تحقق المعادلتين، وفي هذه الحالة يُسمَّى هذا نظامًا غير متسق من المعادلات.

عدد حلول نظام من المعادلات الخطية

من أنواع حلول نظام المعادلات الخطية:

• إذا كان هناك نقطة تقاطع واحدة بين الخطوط المستقيمة؛ أي أن للنظامٍ حلٌّ واحدٌ فقط، فإنه يُسمَّى نظامًا مستقلًّا من المعادلات الخطية.
• إذا كانت كل الخطوط المستقيمة منطبقة؛ فإن للنظام عدداً لا نهائي من الحلول، ويُسمَّى نظامًا غير مستقل من المعادلات الخطية.
• في الحالتين السابقتين، يوجد لدينا حل واحد على الأقل للنظام؛ لذا تسمى بأنها أنظمة متسقة من المعادلات.
• إذا لم توجد أي نقاط تقاطُع بين المستقيمات، أي أنه ليس له أي حلول، فإنه يُسمَّى نظامًا غير متسق من المعادلات.

إلى هنا نصل لنهاية هذا المقال، والذي قمنا من خلاله بتسليط الضوء على الاختيار الصحيح للسؤال أي المُصطلحات الآتِية يصف نظام المُعادلتين الممثل بَيانيا؟، كما تعرفنا على عدد الحلول لنظام من المعادلات الخطية.