طريقة القسمة المطولة

طريقة القسمة المطولة، في علمِ الريّاضيات يوجدُ أربعةُ عمليّات أساسيّة وهِي الضربُ والقسّمة والجمع والطرح، بحيثُ تتبعُ كُلُ خاصيّة لقواعد وأُسس وخواصَ معيّنة، ويمكنُ القول بأنّ عمليةِ الطرح هِيّ عمليّة مُعاكسّة لعمليّة الجمع، وعمليّة الضرب عمليّةٌ مُعاكسّة لعمليّة القسّمة، ومن خلالِ موقع المرجع سنُخصصُ الحديثَ عنْ عمليّة القسمة وطريقة القسمة المطولة.

طريقة القسمة

يمكنُ تعريفُ عمليّة القسّمة ببساطةِ بأنّها عمليةُ تقسيم الشيء إلى أشياء مُتساويّة وفقًا للمطلوب، ويُرمزُ للعمليّة بالرمزِ (÷)، ويُسمى العددُ الذي يسبقٌ إشارة القسّمة بالمقسّوم، أما العددُ الذي يليْ إشارةُ القسّمة فهوَ المقسومُ عليّه، وقدْ يوجدُ لعمليّة القسّمة باقي يُسمى باقي القسّمة، فمثلاً 15 ÷ 5 = 3، العدد 15 هوَ المُقسوم، والعدد 5 هو المقسوم عليّه، والعدد 3 هوَ ناتجُ القسّمة، ويمكن التحقّق من صحة الحل عن طريق ضرب المقسوم عليه في ناتج القسمة، ثم إضافة الباقي لما سبق، فحسبْ المثال السابق نضرب العدد 3 في العدد 5 ليكونُ الناتج 15 وهِي قيمةُ المقسوم.[1]

شاهد أيضًا: عبارة القسمة التي تقدير ناتجها يساوي ٣٠٠ هي

طريقة القسمة المطولة

يتمُّ استخدام القسّمة المطولة عادةً لتقسيمِ الأعداد الكبيّرة إلى أقسّام ومجموعّات، ويمكنُ القيام بعمليّة القسمّة المطولة من خلالِ اتباعِ الخطواتِ الآتيّة:

• الخطوة الأولى: كتابة المسألة وترتيبُ عناصرها بشكل صحيح: بحيثُ يكتبُ المقسوم يمينُ إشارة القسّمة أو داخِلها، ويكتبُ المقسوم عليّه يسار إشارة القسّمة أو خارجِها، وناتجُ القسّمة في الأعلى، فمثلاً 276 /2 يكونُ المقسوم عليّه هو العدد 276، والمقسوم هو العدد 2الناتج =…276 | 2
• الخطوةُ الثانيّة: تنفيذُ عمليّة القسمة: بحيثُ يتمُّ البدء من العدد الأول من جهةِ اليسار في المقسوم عليّه، فإذا قبلَ القسّمة على العدد نكتبُ الناتج في أعلى العمليّة، ثم نفحصُ مدى قابليّة العدد الثاني من جهة اليسار في القسّمة على المقسوم عليّه، فمثلاً العدد 2 يقبلُ القسّمة على 2 ويكونُ ناتج القسمة 1، ثم العدد 7 يقبلُ القسّمة على العدد 2، ويكونُ ناتج القسمة العدد 3 ويتبقى باقي يساوي 1.
• الخطوة الثالثة: في حالِ وجد باقي من عمليّة القسّمة نضعُ الباقي أسفل العمليّة، ونضيفُ إليّه الرقم التالي من اليسار من المقسوم عليّه، فمثلاً في العدد 276 عندما قُسمت 7 على 2 تبقى باقي يساوي 1، نضع 1 أسفل العمليّة، ويضافُ إليّع العدد 6 ليصبحَ 16، ثمّ يُقسّم العدد 16 على العدد 2 ليكونُ الناتج 8 والباقي صفر.
• ناتج قسمة 276 / 2 = 138.
• الخطوةُ الرابعة: في حالِ لم يقبل أيّ عدد في المقسوم القسّمة على المقسوم عليّه، فإنّه يتمُّ وضع العدد 0 في مكان ناتج القسّمة، ثمّ ضرب العدد 0 بالمقسومِ عليّه، ووضع الناتج أسفل العمليّة وتنفيذ عمليّة الطرح، ثم سحب العدد الذي يلي المقسوم عليّه لأسفل، واستكمال عمليّة القسمة، مثلاً 421/ 7، العدد 4 لا يقبل القسمة على العدد 7، نضع في مكان ناتج القسّمة العدد 0، ثم يضرب العدد 0 في العدد 7 ليصبح 0، ويطرح من العدد 4، ويكونُ الناتج العدد 4، ثمَ نسحب العدد 2 إلى جانب العدد 4 ليصبح 42 فيكونُ الناتج 6، ويكتب في الأعلى، وتستكملُ عمليّة القسمة على هذا الأساس.

شاهد أيضًا: ما العدد الذي ناتج قسمة العدد 8 عليه يساوي 8

أمثلة على القسمة المطولة

بعضُ الأمثلة التوضيحيّة على عمليةِ القمة المطولّة:

• المثالُ الأول: جد ناتج قسمة 252 /2
  • الخطوةُ الأولى: تحديد المقسوم 252، والمقسوم عليّه 2، وترتيب عمليّة القسمة بشكل صحيح.
  • الخطوةُ الثانية: بدأ عملية القسمة من يسارِ المقسوم عليّه أيْ من العدد 2، ليصبحَ 2/2 = 1، ولا يوجدُ باقي.
  • الخطوةُ الثالثة: وضع الناتج في المكان المُخصص واستكمالِ عمليّة القسّمة لتصبحَ 5 /2 = 2، يضرب الناتج في المقسوم عليّه ليصبحَ 2×2 = 4، ثمّ يطرح العدد 4 من العدد 5 لتبقى باقي وهوَ العدد 1.
  • الخطوة الرابعة: سحب العدد 2 إلى جانب باقي القسمة، ليصبح العدد 12، ثم قسمته على المقسوم عليّه أي 12 /2 = 6، وهكذا تنتهي العمليّة حيثُ أن الناتج يُساوي صفر.
  • الحل: 252 / 2 = 126
• المثالُ الثاني: جد ناتج قسمة 573 /5
  • الخطوة الأولى: تحديد المقسوم 573، والمقسوم عليّه 5، وترتيب عملية القسمة بشكل صحيح.
  • الخطوة الثانية: بدأ عملية القسمة من يسارِ المقسوم عليّه أيْ من العدد 5، ليصبحَ 5/5=1، ولا يوجد باقي.
  • الخطوةُ الثالثة: وضع الناتج في المكان المُخصص واستكمالِ عمليّة القسّمة لتصبحَ 7 /5 =1، والباقي يُساوي 2.
  • الخطوة الرابعة: سحب العدد 3 إلى جانب باقي القسمة، ليصبح العدد 23، ثم قسمته على المقسوم عليّه أي 23 /5 = 4، والباقي العدد 3، حيثُ انتهت منازل المقسوم.
  • الحل: 573 /5 = 114 والباقي العدد 3.

إلى هُنا نكون قد وصلنا إلى نهايةِ مقالنا طريقة القسمة المطولة، حيثُ سلطنا الضوءَ على طريقة القسمة المطولة مع توضيح الخطوات تفصيلاً.