ما هو العدد الغير نسبي

ما هو العدد الغير نسبي والنسبي، ففي علم الرياضيات يوجد عدة أنواع للأعداد منها ما هو صحيح ومنها ما هو عادي ومنها ما هو طبيعي، وتشمل هذه الأعداد السالبة والموجبة، العشرية وغير العشرية، الكسرية وغير الكسرية، من هذا المنطلق سوف نسلط لكم الضوء من خلال سطورنا التالية في موقع المرجع على نوعي الأعداد النسبية وغير النسبية، والفرق بينهما، وأمثلة على الأعداد غير النسبية، ونرفق لكم خصائصها، وفي نهاية المقال سوف نتحدث عن كيفية تصنيفها. 

ما هو العدد الغير نسبي

الأعداد الغير نسبية أو الأعداد الغير منطقية هي الأعداد غير الكسرية، وهذا يعني أن هذه الأعداد لا يمكن كتابتها على أنها نسبة عددين صحيحين إلى بعضهما البعض، وهي الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها في صيغة كسر، أي أنها أعداد غير عادية ولا يمكن كتابتها على صيغة a/b، وهذا يعني أن العدد غير النسبي يمكن تمثيله كعدد عشري أو ممثلاً في القسمة الدورية المتكررة غير المنتهية بعد الفاصلة، وإذا حللنا برهان كانتور للأعداد الحقيقية الغير قابلة للعد، بالمقابل تكون الأعداد النسبية قابلة للعد، وهذا يعني أن كل الأعداد الحقيقية هي أعداد غير نسبية، وأول جذر عرف أنه عدد غير نسبي هو جذر الرقم 2، وهذا يعني أن الجذر التربيعي لعدد صحيح موجب هو عدد غير نسبي.[1]

شاهد أيضًا: المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد هي

ما هو العدد النسبي

العدد النسبي أو العدد المنطقي هي الأرقام التي يمكن التعبير عنها على شكل كسر، أي أنه عدد كسري، ويمكن كتابتها على صيغة نسبتين إلى بعضهما البعض، وبمعنى أدق يمكن كتابتها بصيغة a/b، وقد تكون هذه الأرقام التي تعبر عن بسط الكسر ومقامه موجبة أو سالبة، لكن لا يجوز أن يكون مقامها مساوي للصفر، وقد أطلق على الكسور اسم الأعداد النسبية لأن الكسر يمثل مقارنة بين قيمتين جبريتين أو أكثر بواسطة استخدام أرقام صحيحة تكون على بسط الكسر ومقامه، وهذا يعني أن الأعداد الحقيقية كلها أعداد نسبية، وهذا نحو ¼ ويمثل خط الكسر عملية قسمة.[1]

شاهد أيضًا: العدد الأكبر من العدد ٢٥ ٣٠٨٢ من بين الأعداد التالية هو

الفرق بين الأعداد النسبية وغير النسبية

في الحقيقة هناك هناك عدة فروق بين الأعداد النسبية وغير النسبية والتي يمكن تلخيصها في هذا الجدول:[2]

شاهد أيضًا: ثلاثة أعداد محصورة بين العدد ١ و ٩ وحاصل ضربهما يساوي ٣٦ ما هذه الأعداد

أمثلة على الأعداد غير النسبية

كما قلنا سابقاً لا يمكن التعبير عن الأرقام غير المنطقية في شكل كسر أو نسبة، إليك بعض الأمثلة عنها:[2]

• 5/0 عدد غير نسبي لأن مقامه صفر.
• ال π هو رقم غير نسبي له قيمة 3.142، لأنه رقم غير منتهي ويمثل قسمة دورية متكررة.
• √2 هو رقم غير نسبي، لأنه جذر ولا يمكن تبسيطه.
• 0.212112111… هو رقم نسبي لأنه غير متكرر وغير منتهي.

هناك الكثير من الأمثلة الأخرى للأعداد غير النسبية، وليس فقط هذه الأمثلة، وتعتبر هذه الأمثلة الفرق بينها وبين الأعداد النسبية المنطقية.

شاهد أيضًا: صمم هذا النظام من أجل تصغير سلسلة الأعداد الثنائية لتمثيل البيانات

خواص الأعداد غير النسبية

تمثل خصائص الأعداد غير المنطقية (الأعداد غير النسبية)، في عملياتها الحسابية، إليك هذه الخصائص:[3]

• الجمع: مجموع أي عددين غير نسبيين هو عدد غير منطقي أيضًا، لكن ليس دائماً، مثال: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = ⅚ غير منطقي، 2 + 2 √5 + (- 2√5) = 2 منطقي (نسبي).
• الضرب: حاصل ضرب رقمين غير نسبيين ليس دائماً رقم غير منطقي، مثال: 1/2 × 1/3 = ⅙ (غير منطقي)، مثال: √2 x √2 = √4 = 2 (منطقي نسبي).

شاهد أيضًا: أي الأعداد الآتية هو عدد غير نسبي

كيفية تصنيف الأعداد النسبية وغير النسبية

يتم تصنيف الأعداد النسبية وغير النسبية من خلال تعريفها، فالأرقام النسبية تشمل جميع الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية المتكررة، والعدد النسبي، يمثل بصيغة a/b، بالمقابل العدد غير النسبي هو كل عدد يمثل قسمة دورية متكررة غير منتهية، والجذور التي لا يمكن اختصارها وليس لها حل، مثل جذر الرقم 2، أو عدد عشري غير منتهي.[3]

وهكذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا هذا المقال الذي كان يحمل عنوان ما هو العدد الغير نسبي، فبعد أن أجبنا عن هذا الاستفسار سلطنا لكم على تعريف الأعداد النسبية، والفرق بينها وبين الأعداد غير النسبية، وأمثلة على الأعداد غير النسبية، وخواص الأعداد غير النسبية، وفي نهاية سطور هذا المقال سلطنا لكم الضوء على كيفية تصنيف الأعداد النسبية وغير النسبية.