ما قياس الزوايا الداخلية في الخماسي المنتظم

ما قياس الزوايا الداخلية في الخماسي المنتظم الذي يحتاج في البداية إلى معرفة قياس مجموع زوايا هذا المضلع، فمن خلال هذا المقال في موقع المرجع على قياس هذه الزاوية وطريقة استخراج قياسها وقياس أي زاوية في مضلع منتظم بعد أن نعرف لكم المضلع الخماسي المنتظم والغير منتظم، ونتحدث عن مجموع قياس زواياه وخصائصه.

المضلع الخماسي المنتظم والغير منتظم

المضلع الخماسي المنتظم هو شكل له خمس أضلاع متساوية وتقابلها خمسة زوايا متساوية وأي مضلع منتظم تكون أضلاعه وزواياه متساوية، أما المضلع الخماسي الغير منتظم هو شكل له خمسة أضلاع غير متساوية ويكون فيه كل ضلع بقياس، كما أن زواياه غير متساوية لأن الزوايا المتساوية لا بد من أن تقابل أضلاع متساوية.

شاهد أيضاً: قانون مساحة وحجم الأسطوانة

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الخماسي يساوي

الزواية الداخلية هي الزوايا التي تقع داخل الشكل، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل خماسي يساوي 540°، لإيجاد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع اتبع هذا القانون n – 2) × 180 º) حيث n يكون عدد الأضلاع.

• مجموع قياسات الزوايا الداخلية من البنتاغون (المضلع)= (ن – 2) × 180 º
• = (5 – 2) × 180°
• = 3 × 180 º
• = 540 درجة
• تحسب قياس أي زوايا أي مضلع منتظم بهذه الطريقة.[1]

ما قياس الزوايا الداخلية في الخماسي المنتظم

كما قلنا سابقاً قياس أضلاع وزوايا أي شكل منتظم متساوية، والشكل الخماسي المنتظم هو أحد الأشكال المنتظمة، فعندما نريد معرفة قياس أي زاوية من زوايا هذا المضلع يجب اتباع بعض الخطوات.[1]

• الإجابة الصحيحة هي: بالنسبة لقياس الزاوية الداخلية في الخماسي المنتظم تكون 108 درجة.

أولاً: يجب أن نبداً بمعادلة مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع منتظم هي كما يلي: 180 (ن – 2) حيث أن ن عدد طبيعي يساوي عدد أضلاع المضلع المنتظم.

• لذلك فإن مجموع الزوايا الداخلية لخماسي منتظم هو: 180 (5 – 2)
• = 180 (3)
• = 540° وهو قياس زوايا الخماسي كاملة.

ثانياً: لإيجاد قياس زاوية داخلية واحدة لخماسي أضلاع منتظم اقسم ببساطة على عدد الأضلاع (أو عدد الزوايا الداخلية)

• =540 ÷ 5
• = 108
• أي قياس زاوية داخلية واحدة لخماسي أضلاع منتظم هو 108 درجات.

خصائص المضلع الخماسي المنتظم

• الشكل الخماسي المنتظم هو شكل مسطح أو شكل هندسي مسطح (ثنائي الأبعاد) خماسي الأضلاع.
• لدى المضلع خماسي الأضلاع خمس أضلاع متساوية وخمس زوايا داخلية متساوية أيضاً.
• قياس زوايا المضلع الخماسي 540 درجة.
• يشكل تقاطع أضلاع الخماسي المنتظم خمسة رؤوس
• يطلق على الخماسي المنتظم اسم البنتاغون.
• يُشتق اسم البنتاغون من الكلمة اليونانية حيث تشير كلمة “Penta” إلى خمسة و كلمة “gon” الاي تشير إلى الزاوية أي خماسي الزوايا.[2]

شاهد أيضاً: من هو مخترع الرياضيات وما هو تاريخ الرياضيات القديم والحديث

مثال على مضلع خماسي منتظم

تقيس سارة البنتاغون الذي رسمته على الأرض، يبلغ طول ضلعه 6 أقدام ويبلغ حقله 4 أقدام، تريد أن تفرشه عشب فكم متر من العشب ستحتاج؟[2]

الحل:

• المعطيات: طول ضلع الخماسي 6 أقدام، وحقله 4 أقدام
• المطلوب: حساب المساحة لفرش المضلع بالعشب
• قانون المساحة = 1/2 × محيط × حقل
• نحسب المحيط = مجموع أطوال أضلاع الخماسي أو الضلع × 5 = 30 قدم.
• = 1/2 × 30 × 4
• = 1/2 × 120
• = 60 قدم

بهذا القدر من المعلومات وصلنا إلى نهاية مقالنا هذا الذي حمل عنوان ما قياس الزوايا الداخلية في الخماسي المنتظم والذي عرفنا فيه المضلعين المنتظم وغير المنتظم وأرفقنا لكم معلومات عن قياس مجموع زوايا هذا المضلع المنتظم وخصائصه وفي نهاية المقال تركنا لكم مثال عن هذا المضلع ليتثنى لكم فهمه بالشكل الأمثل.