المرجع الموثوق للقارئ العربي

صمم مهندس بركة سباحة دائرية الشكل

كتابة : ندى ابراهيم بتاريخ : 12 سبتمبر 2021 , 15:15

صمم مهندس بركة سباحة دائرية الشكل، فالرياضيات أحد أهم العلوم الذي يهتمُ بدراسة جميع البنى المُجردة من خلالِ استخدام البراهين والقوانين الرياضية، فدراسةُ الرياضيات تشملُ أمورٍ مختلفة من العد والحساب والهندسة والبنية والكم، ومن خلالِ موقع المرجع سنتعرفُ على كيفية مساحة الدائرة، وما يتعلقُ بها من أمثلةٍ توضيحية.

حساب مساحة الدائرة

المساحةُ هي قياسٌ لمنطقة محصورة في نطاقٍ معين على سطح ما، ومساحةُ الدائرة هي عددُ الوحدات المربعة التي تتواجدُ بداخلِ محيط الدائرة، ويتمُّ حسابها بالاعتمادِ على معرفة نصف قطر الدائرة، أو معرفة القطر، أو معرفة المحيط، وقانون حساب مساحةِ الدائرة، هو:[1]

  • قانون حساب مساحة الدائرة بمعلومية نصف القطر: مساحة الدائرة = π × نصف القطر² ،  م= π × نق²
    • م: مساحة الدائرة
    • π : يشكلُ قيمة ثابتة وهي: 3.14
    • نق²: نصف قطر الدائرة مضروبًا في نفسه
  • قانون حساب مساحة الدائرة بمعلومية القطر: مساحة الدائرة= (قطر الدائرة ² × π)/4 ،  م= (π × ق²)/4
    • م: مساحة الدائرة
    • π : يشكلُ قيمة ثابتة وهي: 3.14
    • ق: قطر الدائرة، ويمكنُ حسابه عن طريق الآتي: ق = 2 × نق
  • قانون حساب مساحة الدائرة بمعلومية المحيط: مساحة الدائرة= (محيط الدائرة)² / (4π) ،  م= س² / (4π)
    • م: مساحة الدائرة
    • س: محيط الدائرة
    • π : يشكلُ قيمة ثابتة وهي: 3.14

شاهد أيضًا: خطة حل المسألة التخمين والتحقق للصف الخامس

صمم مهندس بركة سباحة دائرية الشكل

دومًا ما يتمُّ طرح الأسئلة التي يتطلبُ حلّها حساب المساحة من خلالِ الشكل الهندسي المُعطى، وذلكَ لتدريب الطلاب على عملياتِ حساب المساحات المُختلفة في حياتهم العملية، ومن أحد الأسئلة صمم مهندس بركة سباحة دائرية الشكل، وبناءً على الشكل المُعطى والقانون العام لحساب مساحةِ الدائرة، فإنّ الاجابة كالآتي:

  • مساحة الدائرة مع الاستعانة بالشكل المرسوم بالكتاب المدرسي = 490.6 م².

إذ تمّ حسابُ مساحة الدائرة وفقًا للشكل المعطى باستخدام قانون: م= π × نق² .

شاهد أيضًا: كتاب رياضيات سادس ابتدائي الفصل الاول pdf

أمثلة على حساب مساحة الدائرة

يوجدُ هنالك الكثيرَ من الأمثلة التوضيحية لكيفية حساب مساحة الدائرة، والتي تتمُّ من خلالِ أحد القوانين الثلاث لمساحة الدائرة وفقًا لمعطيات المسألة، ومن الأمثلة الحسابية ما يأتي:

  • المثالُ الأول: ما مساحةُ الدائرة التي يكونُ نصف قطرها 7 سم؟
    • المُعطى: نصف قطر الدائرة = 7 سم.
    • الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
    • م = 3.14 × 7 × 7
    • م = 154 سم²
  • المثالُ الثاني: ما مساحةُ الدائرة التي يكونُ قطرها 8 سم؟
    • المُعطى: قطر الدائرة = 8 سم
    • الحل: مساحة الدائرة= (قطر الدائرة ² × π)/4
    • م = ( 8 × 8 × 3.14) /4
    • م = 50.04 سم²
  • المثالُ الثالث: ما مساحةُ الدائرة التي يكون محيطها يساوي 30 سم؟
    • المعطى: محيط الدائرة = 30 سم.
    • الحل: مساحة الدائرة= (محيط الدائرة)² / (4π)
    • م =  (30×30) / (4×3.14)
    • م = 71.65 سم²
  • المثالُ الرابع: ما مساحة الدائرة التي يكون نصف قطرها 3 سم؟
    • المُعطى: نصف قطر الدائرة = 3 سم.
    • الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
    • م = 3.14 × 3 × 3
    • م = 28.26 سم²
  • المثالُ الخامس: إذا كانت مساحة الدائرة 200م²، احسب نصف قطرها؟
    • المُعطى: مساحة الدائرة = 200م²
    • الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
    • بالتعويض: 200 = 3.14 × نق²
    • نق² = 200 / 3.14
    • نق² = 64
    • بأخذ الجذر للحصول على قيمة نصف القطر = 8م

شاهد أيضًا: مساحة مثلث يبلغ ارتفاعه 3 سم وطول قاعدته 4 سم يساوي

الى هنا نكونُ قد وصلنا الى نهاية مقالنا صمم مهندس بركة سباحة دائرية الشكل، حيثُ سلطنا الضوء على كيفية حساب مساحة الدائرة، وبعضًا من الأمثلةِ التوضيحية عليّها.

المراجع

  1. byjus.com , Area of a circle , 12/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *