المرجع الموثوق للقارئ العربي

كم وجه للمكعب

كتابة : بتول منصور

كم وجه للمكعب أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها الطلاب في فصولهم الدراسية، والمكعب مجسم ثلاثي الأبعاد، له عدد من الأوجه كل منها يمثل مربع، وعدد من الأحرف والرؤوس، يعرّف هذا الشكل بأنه متوازي مستطيلات ذي أبعاد متساوية، ويقصد بالأبعاد الطول والعرض، وكون أن كل أوجهه مربع هذا يعني أن كل زواياه قائمة، من هذا المنطلق سوف نسلط لكم الضوء من خلال سطورنا التالية في موقع المرجع على حل سؤال كم عدد أوجهُ المكعب، ونرفق لكم خصائص المكعب، وقانون مساحة المكعب وقانون حجم المكعب، وطريقة حساب قطر المعب.

كم وجه للمكعب

المكعب مجسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجهٍ مربعة واثني عشر حرفاً وثمانية رؤوس وهي تمثل زواياه، يعرّف المكعب رياضياً باسم سداسي الوجوهِ وهذا يعني أن له ستة أوجهٍ، وهو شكل سداسي الوجه منتظم، أي أن جميع الجوانب الستة متساوية في الحجم، من هذا نستنتج أن جواب سؤال هو:[1]

  • عدد وجوهِ المكعبِ هي ستة أوجهٍ. 

المكعب هو مادة صلبة أفلاطونية، أي أنه شكل ثلاثي الأبعاد وكل من أوجهه مضلعات منتظمة، وهذا يعني أن لها أوجه وزوايا متساوية وعدد متساوٍ من الأضلاع تلتقي عند كل قمة، كما أن كل وجه من أوجهها ذو الأضلاع متطابقة، وهذا يعني أن حجم وشكل كل جانب من جوانب هذا المجسم متطابقة، وأطلق عليها اسم المادة الأفلاطونية نسبة للفيلسوف أفلاطون الذي أسس نظريته عليها.

شاهد أيضًا: المنظور هو ملاحظة الأشكال القريبة من العين تبدو كبيرة

خصائص المكعب

البعض يخلط بين المربع والمكعب، فعلى الرغم من أن كل وجه من أوجه المكعب مربعاً، إلا أن هناك فروقاً بينهما، فالمربع شكل ثنائي الأبعاد وهي الطول والعرض واللذان يمثلان طول الضلع، بالمقابل المكعب ثلاثي الأبعاد وهي الطول والعرض والارتفاع وكلهم يمثلون طول ضلع المربع، إليك أبرز خصائص المكعب:[1]

  • يمتلك المكعب ستة أوجهٍ كل منها مربع.
  • أوجهِ المكعبِ الستة كل منهما مضلع منتظم.
  • بما أن أوجهِ المكعبِ كلها مربع فإن زواياه كلها قائمة.
  • يلتقي كل وجهٍ من أوجهِ المكعبِ مع الأوجهِ الأربعة الأخرى.
  • يلتقي كل رأس من الرؤوس مع الوجوهِ الثلاثة والحواف الثلاثة.
  • الحواف المقابلة لبعضها البعض متوازية.

شاهد أيضًا: الشكل الناتج من دوران المستطيل حول احد اضلاعه من ٧ حروف

قانون مساحة المكعب

المكعب شكل يتكون من ستة أوجه كل منها مربع، والمساحة الكلية للمكعب حاصل جمع مساحة الأوجه الستة التي يغطيها، أي يمكن حساب مساحة السطح الإجمالية للمكعب إذا قمنا بحساب مساحة القاعدتين ومساحة الوجوه الرأسية الأربعة كونه شكل ثلاثي الأبعاد، ومساحة المكعب لها ثلاث أنواع وهي: [2]

  • مساحة السطح الجانبي
  • المساحة الإجمالية
  • مساحة سطح المكعب

ولنحصل على مساحة المكعب يجب أن نضرب مساحة السطح الجانبي بعدد الأوجه، وكون أن السطح الجانبي مربع فمساحته: الضلع × الضلع، وكون أن عدد الأوجه: 6، فتكون إجمالي مساحة المكعب هي:

إجمالي مساحة المكعب= الضلع × الضلع × 6

وإذا رمزنا للضلع ب a تكون المساحة:

إجمالي مساحة المكعب= a² × 6

شاهد أيضًا: القطر هو خط مائل يقسم الشكل الى قسمين متناظرين في المربع

قانون حجم المكعب

حجم المكعب هو إجمالي المساحة ثلاثية الأبعاد التي يشغلها المكعب، وهو مجسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه، وجوانبه الستة متساوية الطول، يعرف هذا الشكل أيضًا  بأنه سداسي الوجوه العادي وهو أحد الأشكال الصلبة الخمسة الأفلاطونية، تُعطى وحدة حجم المكعب بالوحدة 3 توضع فوق الرقم وهو أس مكعب، وحدة الحجم في النظام الدولي للوحدات هي المتر المكعب (m³)، وتمثل هذه الواحدة حجم مكعب طوله 1m، يمكن استخدام طول حرف المكعب في حساب الحجم، نضربه بنفسه ثلاث مرات كونه شكل ثلاثي الأبعاد، فيكون قانون حساب حجم المكعب هو:[3]

حجم المكعب= طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف

وإذا رمزنا لطول الحرف ب a يكون حجم المكعب:

حجم المكعب= a³

شاهد أيضًا: تم طي قطعة من الورق على شكل مستطيل في المنتصف كما هو موضح في الشكل المجاور

حساب قطر المكعب

قطر المكعب هو قطر المجسم سداسي الأوجهِ، يساعد قطر المكعب في إيجاد قياسات أقطار الوجه الستة أي الأقطار الرئيسية، قطر كل وجه هو وتر المثلث القائم، أي أن هناك نوعين من أقطار المكعب وهي:[4]

  • الأقطار السطحية للمكعب: هو قطر المربع القطعة المستقيمة التي تصل بين رأسين غير متتاليين، وبهذا يكون عدد الأقطار الجانبية 12 قطر.
  • أقطار جسم المكعب: تربط الأقطار الرئيسية الرؤوس المقابلة للمكعب الذي يمر عبر جسم المكعب، وهكذا يكون عدد أقطار المكعب 4 أقطار.

تُعطى صيغة حساب طول قطر الوجهُ للمكعبِ على النحو التالي:

طول قطر المكعب = √2 x وحدة ، حيث أن x تمثل طول حرف المكعب.

بهذا المقدار من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا هذا الذي كان يحمل عنوان كم وجهٍ للمكعبِ، فبعد أن أجبنا على هذا الاستفسار لننير فكر قرائنا الأعزاء أرفقنا لكم خصائص المكعب، وقانون مساحة المكعب وقانون حجم المكعب، كما سلطنا لكم الضوء على طريقة حساب قطر المكعب.

المراجع

  1. byjus.com , Cube , 12/12/2021
  2. cuemath.com , Surface Area of Cube , 12/12/2021
  3. cuemath.com , Volume of Cube , 12/12/2021
  4. cuemath.com , Diagonal of a Cube Formula , 12/12/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.