المرجع الموثوق للقارئ العربي

إذا كان التمثيل بالقطاعات الدائرية أدناه يبين مكونات النفايات التي أعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن

كتابة : لميس ديوب

إذا كان التمثيل بالقطاعات الدائرية أدناه يبين مكونات النفايات التي أعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن، فأي العبارات الآتية تصف البيانات بشكل صحيح؟ وردَ هذا السؤال في مادة الرياضيات، وتحديدًا في درس القطاعات الدائرية، مما جعل الكثير من الطلبة يبحثون عبر محركات البحث لمعرفة الإجابة الصحيحة لهذا السؤال. ومن خلال المقال التالي على موقع المرجع سنجيب عن هذا السؤال، كما سنتحدث عن معنى القطاع الدائري.

مفهوم القطاع الدائري

هو قسم من الدائرة محدود بثلاثة حدود نصفي قطر وقوس وتسمى الزاوية المحصورة بين نصفي القطر بزاوية القطاع أو الزاوية المركزية ولها طرق خاصة في الحساب فالقطاع الدائري الذي زاويته 180.[1]

شاهد أيضًا: طريقة حساب مساحة الدائرة

إذا كان التمثيل بالقطاعات الدائرية أدناه يبين مكونات النفايات التي أعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن

يمكن تعريف القطاع الدائري بأنه جزء من الدائرة يحده نصفا قطر من الجهتين ليتكون شكل مغلق ويتم حساب مساحة القطاع الدائري بسهولة إذا كان كل من قيمة طول نصف قطر الدائرة وقياس الزاوية. وجواب السؤال السابق هو:

  • نسبة النفايات المعاد تدويرها من النفايات تبلغ 8%.
  • تبلغ كتلة الطعام الذي أعيد تدويره من النفايات 2750 طن.

طرق حساب مساحة القطاع الدائري

يتم التعبير عادة عن مساحة الدائرة كاملة بالقانون: π×نق²، وعندما يتطلب الأمر حساب مساحة جزء من الدائرة فإن ذلك يتم من خلال زاوية القطاع الدائري، ولأن قياس زوايا الدائرة كاملة يساوي 360 درجة، فإن نسبة زاوية القطاع الدائري إلى 360 درجة تتناسب مع مساحة الجزء من الدائرة المراد قياس مساحته. وبشكل عام تعتمد مساحة القطاع الدائري في أي دائرةٍ على الزاوية المركزيّة لهذا القطاع. فكلما زادت الزاوية المركزية له زادت زادت مساحة القطاع، وكلما نقصت قلت مساحته.

أمثلة متنوعة حول مساحة القطاع الدائري

وفيما يلي أمثلة متنوعة على مساحة القطاع الدائري:

  • المثال الأول: إذا كانت مساحة القطاع الدائري 35.4سم²، جد زاوية هذا القطاع إذا كان نصف قطر الدائرة 6سم. الحل: باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²× (هـ/360)، ينتج أن: 35.4=6²×3.14× (هـ/360)، ومنه هـ=112.67 درجة.
  • المثال الثاني: دائرة طول نصف قطرها يساوي 42سم، وفيها قطاعٌ دائريٌ زاويته المركزية تساوي 120 درجة، فما هي مساحة هذا القطاع. الحل: باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²× (هـ/360) =42²×3.14× (120/360) =1848سم²

وبهذا القدر من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية مقال اليوم الذي كان تحت عنوان إذا كان التَمثيل بالقطاعاتِ الدّائرية أدناه يبين مًكونات النفايات التي أُعيد تدويرها و التي بلغت كتلتها 25000 طن، وبينا الإجابة الصحيحة، وتحدثنا عن مفهوم القطاع الدّائري وطرق حساب مساحة القطاع الدائري.

المراجع

  1. study.com , Finding the Area of a Sector: Formula & Practice Problems , 21/01/2022

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.