المرجع الموثوق للقارئ العربي

هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان

كتابة : رهف الدهامشة

هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان، يُعرف علم الرياضيات بدراسة الهندسة والقياس والحساب، بالإضافة إلى بعض المفاهيم الحديثة كالفضاء والتغير والأبعاد، كما يُعنى بدراسة البُنى المجرّدة باستخدام البراهين الرياضية والمنطق والتدوين الرياضي، ومن خلال موقع المرجع سيتمّ التعرُّف على مفهوم المنطق والمسلّمات والبديهيات في الرياضيات والفرق بينها، بالإضافة إلى التطرُّق لمسلّمات وبديهيّات العالم اليوناني إقليدس.

هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان

يُعرف المنطق في الرياضيات بأنّه علم يبحث عن القواعد التي تتّبع طرق الاستدلال والتفكير الصحيح، ويعدّ المنطق أداة للتفكير لأنه يقوم على تحليل الطرق المستخدمة في التفكير وصيانتها من الأخطاء، يهتم هذا العلم بالصيغ والقضايا التي تحتمل الصواب والخطأ بغض النظر عن نوعها إخبارية كانت أم إنشائية، والإجابة الصحيحة لسؤال هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان، هي:[1]

  • العبارة المسلمة.

تعدّ المسلمات بشكل أساسي ومباشر بأنّها عبارات صحيحة دون الحاجة لإثبات أو برهان، ولذلك سميّت بالعبارة المسلّمة.

شاهد أيضًّا: ما هو المنوال في الرياضيات

العبارات المسلمة

تُعرف المسلّمات بأنّها مبدأ أو قضيَّة أو منطق صحيح دون الحاجة إلى اثباته بالدلائل أو البراهين، ويرجع ذلك لاتصافها بالوضوح مثل الضروريّات والمبادئ العقلية والأوليّات، وتكمن قوة المسلّمات بالسماح ببناء نظريات ضخمة ابتداءً من عدد ضئيل من الافتراضات بشرط أن يتمّ تحقيق جميع النتائج المترتبة عليها، وقام اليونانيون القُدامى بوضع المسلّمات في علم الهندسة، التي كانوا يعتقدون بأنّها حقائق فيزيائية مع أنّ معضمها غير واقعي.[1][2]

الفرق بين المسلّمات والبديهيات

تُعرف البديهيّات بأنّها أشياء صحيحة بالبديهة، ويتمّ التسليم بصحتها كما هي دون أي نقاش، كما تُعرف المسلّمات أيضًا بأنّها أشياء صحيحة دون الحاجة للبرهان، ويكمن الفرق بينهما في أنّ الشكوك التي قد تتعرّض لها البديهيّات أقل تبريرًا، أي أنّه يصعب التشكيك في البديهيّات بعكس المسلّمات.

مسلّمات إقليدس

قام عالم الرياضيات اليوناني إقليدس الملقّب ب‍‍أبي الهندسة بوضع كتاب العناصر الذي اشتُهِر من خلاله، الذي استخدم في تدريس الرياضيات والهندسة، وقدّ تضمّن هذا الكتاب ما يعرف بمسلّمات الهندسة والبديهيات التي تُعرف اليوم بالهندسة الإقليدية، وفيما يلي بعض هذه المسلّمات التي وردت في كتابه:[2]

  • يمكن رسم خط مستقيم واحد باستخدام أي نقطتين.
  • يمكن مدّ القطع المستقيمة إلى المالانهاية من كلا جانبيها.
  • تتساوى كل الزوايا القائمة في القياس.
  • يمكن رسم دائرة عن طريق معرفة نقطة المركز ونصف قطرها.
  • في حال مرّ مستقيمان بثالث وكان مجموع الزاويتين الداخليتين في إحدى جهات التقاطع أقل من قائمتين، فإنّ المستقيمان يلتقيان في نقطة إذا تمّ امدادهما في هذه الجهة.

بديهيّات إقليدس

قام إقليدس أيضًا بوضع بديهيّات في كتابه العناصر، وهذه البديهيّات هي:

  • الأشياء التي تتساوى مع غيرها تتساوى فيما بينها أيضًا.
  • إذا تمّ إضافة كميات متساوية إلى كميات أخرى متساوية فإنّ النتيجة أيضًا متساوية.
  • إذا تمّ طرح كميات متساوية من كميات أخرى متساوية فإنّ النتيجة متساوية.
  • كل الأشياء المتطابقة متساوية.
  • الكلّ أكبر من الجزء والجزء أصغر من الكلّ.

شاهد أيضًّا: إذا حقق سعيد مبيعات بقيمة 550.000 ألف ريال ومنحت الشركة عمولة 12٪

وبهذا ننهي هذا المقال، الذي تمّ من خلاله التعرُّف على الجواب الصحيح لسؤال هي عبارة تقبل أنها صحيحة بدون برهان، وتمّ التعرُّف أيضًا على مفهوم المنطق والمسلّمات والبديهيات والفرق بينها، بالإضافة إلى التطرُّق لمسلّمات وبديهيّات العالم اليوناني إقليدس.

المراجع

  1. britannica.com , Axiom , 12/10/2021
  2. marefa.org , رياضيات , 12/10/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *