العلاقة بين الطول الموجي والتردد

العلاقة بين الطول الموجي والتردد، فالموجات هي العملية التي ينتقل بها الصوت والضوء وغيرها في الوسط الفارغ أو المادي، سواء كان في الهواء أو الماء أو أي وسط آخر، ولهذه الموجات عدة خصائص وعناصر، وهي التي تحدد قوة الموجة الناتجة، ومن بين هذه الخصائص نجد الطول الموجي والتردد والعلاقة التي تربط بينهما، وفي مقالنا اليوم عبر موقع المرجع سوف نتعرف على هذه الطول الموجي والتردد الموجي للموجة، والعلاقة والفرق بينهما.

الطول الموجي 

الطول الموجي من الموجة، هو المسافة التي يقطعها الاضطراب على طول الوسط في دورة موجة كاملة واحدة، ونظرًا لأن الموجة تكرر نمطها مرة واحدة في كل دورة موجة، يُشار أحيانًا إلى الطول الموجي على أنه طول الأنماط المتكررة ليشكل طول موجة كاملة واحدة، أما بالنسبة للموجة المستعرضة، فيتم قياس هذا الطول بشكل عام من قمة موجة واحدة، إلى قمة الموجة التالية المجاورة، أو من قاع الموجة إلى قاع الموجة المجاورة التالية.[1]

شاهد أيضًا: هل يؤثر التردد والطول الموجي في سعة الموجة

التردد الموجي

يتم تعريف التردد على أنه عدد تذبذبات الموجة لكل وحدة زمنية يتم قياسها بالهرتز، التردد يتناسب طرديا مع الوسط الذي يحمل الموجة، ويستطيع البشر سماع الأصوات بترددات تتراوح بين 20 إلى 20000 هرتز، مع حساسية أكبر لتلك الترددات التي تقع في منتصف هذا النطاق، وتظهر الأنواع الأخرى اختلافات في نطاقاتها المسموعة، وترتبط الخصائص الفيزيائية للموجات الصوتية بجوانب مختلفة من إدراكنا للصوت، وكذلك الأمر، يرتبط تردد الموجة الصوتية بإِدراكنا لدرجة الصوت، حيث يُنظر إلى الموجات الصوتية عالية التردد على أنها أصوات عالية النبرة، أو ما يعرف بالأمواج فوق الصوتية.[1] 

العلاقة بين الطول الموجي والتردد

كلما زاد الطول الموجي انخفض التردد وكلما كان الطول الموجي أقصر زاد التردد، وبالتالي، فإن التردد والطول الموجي يتناسبان عكسياً مع بعضهما البعض، والعلاقة الأخرى أن التردد، الذي يقاس عادةً بالهرتز، هو عدد الأطوال الموجية التي تحدث في الثانية، ونظرًا لأن جميع موجات الضوء تتحرك بنفس السرعة في الفراغ، فإن عدد ذروات الموجة التي تمر في نقطة معينة في ثانية واحدة، يتم تحديدها بواسطة الطول الموجي، وبالنسبة للموجة ذات الطول الموجي القصير، فإن هذا الرقم، المعروف أيضًا باسم التردد، سيكون أعلى من الموجة ذات الطول الموجي الطويل.[1]

الفرق بين الطول الموجي والتردد

يرتبط الطول الموجي بالتردد وفق الارتباطات التي ذكرناها سابقاً، ومع ذلك، فهناك عدة فوارق بينهما من حيث التعريف والاستخدام وطريقة القياس وغيرها، وهذه الفروق هي المدرجة في الجدول أدناه:[2]

خصائص الموجة

الموجة، سواء كانت موجة ضوئية أو صوتية أو غيرها، لها أربع خصائص أساسية، وهذه الخصائص هي التالي:[2]

• الطول الموجي: والذي عرفناه سابقاً، وهو المسافة التي يقطعها الاضطراب على طول الوسط في دورة موجة كاملة واحدة.
• تردد الموجة: هو عدد التكرارات في الثانية مقاسة بالهرتز، أي أن التردد هو الفترة أو الوقت الذي يمر فيه طول موجي واحد.
• سعة الموجة: هي أقصى إزاحة من الموضع المحايد، وهذا يمثل طاقة الموجة، والسعة الأكبر تحمل طاقة أكبر، والإزاحة هي موضع نقطة معينة في الوسط أثناء تحركها مع مرور الموجة، بحيث تكون أقصى إزاحة هي سعة الموجة
• سرعة الموجة: هي السرعة التي يمر بها جزء معين من الموجة بنقطة، وترتبط السرعة بالطول الموجي، فإذا تضاعف الطول الموجي، ستتضاعف سرعة الموجة أيضًا، وفي حال كان هناك تردد ثابت، وكان الطول الموجي مكونًا من أربع مرات، ستزداد سرعة الموجة أيضًا بمقدار أربع مرات.

قانون التردد والطول الموجي

لتكتمل دائرة الارتباط التي ذكرناها سابقاً بين التردد والطول الموجي، فلدينا أيضاً طرف الارتباط الثالث وهو السرعة، فإذا كان الطول الموجي هو ط، والتردد هو ت، فإن الارتباط بينهما هو أن ناتج ضربهما يساوي دائمًا سرعة الموجة س، أي أن:[3]

• سرعة الموجة = الطول الموجي × التردد

وبما أن هذا هو القانون العام لسرعة الموجة، فيمكن استخراج كل من التردد والطول الموجي من هذا القانون، وذلك من خلال مقلوب عملية ضرب الطول الموجي بالتردد، وبما أن سرعة الموجة تساوي الطول الموجي مضروب في الترد، فيكون قانون حساب الطول الموجي كالتالي:

• الطول الموجي = سرعة الموجة ÷ التردد

وهذا القانون ينطبق على حساب التردد، والذي يكون على الشكل التالي:

• التردد = سرعة الموجة ÷ الطول الموجي

شاهد أيضًا: العامل الذي يحدد سعة الموجة هو

أمثلة توضيحية تبين العلاقة بين الطول الموجي والتردد

بعد تعرفنا على قوانين الموجات الصوتية وحسابها، نقوم بتطبيق هذه القوانين بشكل عملي من خلال الأمثلة التوضيحية التالية:[3]

• المثال الأول: عندما يهتز وتر بتردد 10 هرتز، ينتج موجة عرضية طولها الموجي 0.25 م، فما سرعة الموجة التي تنتقل على طول الخيط؟
  • الحل: بما أن التردد والطول الموجي معلوم لدينا، نقوم بتطبيق قانون حساب سرعة الموجة، والذي ينص على أن سرعة الموجة تُساوي الطول الموجي مضروباً بالتردد، وعليه يكون الحل هو: 0.25 × 10 = 2.5 م/ث.
• المثال الثاني: إذا كانت المسافة الكلية بين 8 قمم متتالية للموجة المستعرضة، هي 12 متر، فما الطول الموجي لها؟
  • الحل: المعلوم لدينا في المسألة هو سرعة الموجة، التي تعبر عن المسافة الكلية التي هي 12 متر في الثانية، والتردد هنا يعبر عنه القمم الثمانية، فيكون الطول الموجي هو السرعة مقسومة على التردد، ويكون الطول الموجي هو: 12 ÷ 8 = 1،5 م.
• المثال الثالث: في ظل عاصفة شديدة ضربت المنطقة، بدأت صفارات الإنذار الخاصة بالطقس في الانطلاق.، وتراوح تردد صفارات الإنذار بين 200 هرتز و 2000 هرتز، فما مدى الطول الموجي للموجات الصوتية المنبعثة في حال كانت سرعة الموجة 340 م/ث؟
  • الحل: نطبق القانون الذي ينص على أن الطول الموجي هو سرعة الموجة مقسومة على التردد، وعليه يكون الطول الموجي الأول 340 ÷ 200 = 1.7م، والطول الموجي الثاني هو 340 ÷ 2000 = 0.17، فيكون التردد الموجي هو من 1.7 إلى 0.17 م

وبهذا القدر نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان العلاقة بين الطول الموجي والتردد، والذي تعرفنا من خلاله على الطول والتردد الموجي وما هي العلاقة التي بينهما، وما هو الفرق بينهما، وما هو القانون الذي يمثلهما مع ذكر الأمثلة التطبيقية عليهما، كما تعرفنا على خصائص الموجة.