المرجع الموثوق للقارئ العربي

ميل الخط الرأسي يكون

ميل الخط الرأسي يكون، الميلُ هو من أهمِ خصائص الخط المُستقيم، بحيثُ يصفُ مدى انحدارِ الخط المستقيم عن المحور الأفقي أو محور السينات، وتتعددُ الطرقَ والقوانين التي يمكنُ من خلالِها إيجاد ميل المستقيم، ومن خلالِ موقع المرجع سنتعرفُ على ميل الخط المستقيم تفصيلاً، وعلى إجابة سؤال ميل الخط الرأسي يكون.

ميل الخط المستقيم

يرمزُ لميلِ الخط المستقيم بالرمز (م )، وهو يعبرُ عن مدى الانحدار في محور السينات، بحيثُ يمثل الفرق في قيم المحور السيني بالنسبةِ للفرق في المحور الصادي، ويمكنُ إيجاده من خلال العلاقة الآتية:

  • الميل= (أص-ب ص) ÷ (أس-ب س) 

حيثُ أنّ:

  • أص: الإحداثي الصادي للنقطةِ أ
  • أس: الإحداثي السيني للنقطة أ
  • ب ص: الإحداثي الصادي للنقطة ب
  • ب س: الإحداثي السيني للنقطة ب

شاهد أيضًا: النقاط في الجدول أدناه تقع على خط مستقيم ، ميله يساوي

ميل الخط الرأسي يكون

الخط المستقيم الرأسي هو الخطُ الموازي لمحور الصادات، وميل الخط الرأسي يكون ؟

  • غيرَ معروف.

فالخط الرأسي يأتي بزاوية قائمة مقدارها يساوي 90 درجة عند تقاطعه مع المحور السيني، ويأتي الميل من خلالِ ظل الزاوية، ظا 90 غيرُ معروف، بالتالي فإنّ ميل الخط الرأسي غير معروف ( أو لا ميل له ).

قوانين ميل الخط المستقيم

يمكنُ ايجاد ميل الخط المستقيم من خلال إحدى القوانينَ الآتية، وهي:[1]

ميل الخط المستقيم عن طريق الزاوية

يتمُّ ايجاد ميل الخط المستقيم عن طريق الزاوية من خلالِ معرفة قيمة ظل الزاوية المَحصورة بين الخط المستقيم ومحورِ السينات، عن طريقِ القانون الآتي:

  • ميل المستقيم= ظا (α)

حيثُ أنّ:

  • ظا : ظل الزاوية.
  • α : الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحورِ السينات.

ميلَ الخط المستقيم عن طريق نقطتين

يمكنُ ايجاد ميلَ الخط المستقيم من خلالِ معرفة قيمة أيّ نقطتين واقعتين عليّه، ويمثلُ عن طريق القانون الآتي:

  • ميل الخط المستقيم = الفرق في الصادات / الفرق في السينات

وتوضيحًا لذلك:

  • تحديد نقطتين واقعتين على الخط المستقيم.
  • تحديد قيم النقطتين ( س1 ، ص 1 ) ، ( س2 ، ص2 ).
  • التعويض في قانون حسابِ المعرفة باستخدامِ نقطتين.

معادلة الخط المستقيم

معادلةُ الخط المستقيم (بالإنجليزية: Straight Line Equation) وهي المعادلة التي يمكنُ ايجادها من خلالِ معرفة الميل والاحداثي الصادي والاحداثي السيني لأيّ نقطة واقعة على الخط المُستقيم، بحيثُ تُمثلَ عن طريقِ القانون الآتي:

  • ص= م×س+ ب

حيثُ أنّ:

  • ص : الإحداثي الصادي لأيْ نقطة واقعة على الخط المستقيم.
  • م : ميل الخط المستقيم.
  • س: الإحداثي السيني لأيْ نقطة واقعة على الخط المستقيم.
  • ب : نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور الصادي.

أمثلة على ميل الخط المستقيم

تُساعد الأمثلة التوضيحية في فهم مفهوم الميل وكيفية ايجادهُ، ومنّها:

  • المثالُ الأول: إذا كان خطُ المستقيم يمر بالنقطتين ( 10 ، 12) ( 12 ، 20) ، جدْ ميله ؟
    • الحلُ عن طريق ايجاد ميل خط المستقيم باستخدام نقطتين من خلال القانون الآتي:
    • ص2 – ص 1 = 20 – 12 = 8
    • س2 – س1 = 12 – 10 = 2
    • الحل: م = 8 / 2 = 4
  • المثالُ الثاني: إذا كان خط المستقيم يمر بالنقطتين ( 2 ، 12 ) ( 8 ، 30 )، جدْ ميله ؟
    • ص2 – ص1 = 30 – 12 = 18
    • س2 – س1 = 8 – 2 = 6
    • الحل: م = 18 / 6 = 3
  • المثالُ الثالث: ما هو ميل المستقيم الذي معادلته تساوي 15 س – 5 ص = 25 ؟
    • نعيدُ ترتيب المعادلة لتصبح  5 ص = -15 س + 25
    • قسمة طرفي المعادلة على الرقم 5 : ص = -3 س + 5
    • حسب القانون فإنّ: ص = م × س + ب
    • الميل = معامل س
    • الحل: م = -3

الى هُنا نكونُ قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا ميل الخط الرأسي يكون، حيثُ سلطنا الضوء على القوانين المُختلفة لحسابِ ميل الخط المستقيم، إضافةً الى معادلةِ الخط المستقيم.

المراجع

  1. cls.syr.edu , Calculating the Slope , 2/10/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *