ما الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول محور y على الدالة الرئيسة 

ما الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول محور y على الدالة الرئيسة فعلم الرياضيات ينخرط بشكل كبير في الحياة اليومية فنحن نشاهد الأشكال الهندسية بشكل يومي في كل ما يصادفنا وهذه الأشكال تخضع لقوانين الرياضيات من حيث حسابها أو رسمها أو هندستها على أرض الواقع وهذا ما يبحث فيه هذا السؤال الموجه للطلاب، وفي مقالنا اليوم عبر موقع المرجع سوف نجيب على هذا السؤال ونتكلم أكثر عن تعريف التحويلات الهندسية في الرياضيات إضافة إلى ذكر أنواعها بما يخدم المعرفة لدى الطلاب بشكل أفضل.

التحويلات الهندسية في الرياضيات

بشكل عام يعرف التحول على أنه العملية التي تعالج مضلع أو غيرها من وجوه ثنائي الأبعاد على متن طائرة أو نظام الإحداثيات، بينما تصف التحويلات الرياضية كيفية تحرك الأشكال ثنائية الأبعاد حول مستوى أو نظام إحداثيات ويمكن القول أن التحويل الهندسي هو كيفية تحرك الشكل على مستوى أو شبكة حيث يتضمن التحول نقل كائن من موضعه الأصلي إلى موضع جديد وهذا الكائن في الموضع الجديد يسمى الصورة حيث يتم تعيين كل نقطة في الكائن إلى نقطة مقابلة في الصورة.[1]

شاهد أيضًا: الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة

ما الدّالة النّاتجة عن إجراء التّحويلات الهندسيّة تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول مِحور y على الدّالة الرئيسية

هذا السؤال الموجه إلى الطلاب ضمن تدريباتهم والذي جاء على شكل اختيار من متعدد سيتم حله وفق قواعد الرياضيات حول التحولات الهندسي فسيكون الحل:

• السؤال: ما الدّالة النّاتجة عن إجراء التّحويلات الهندسيّة تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول مِحور y على الدّالة الرئيسية؟
• الجواب: الاختيار الأول.

وبهذا نكون قد حللنا هذا السؤال في ضوء التعريف الذي ذكرناه سابقاً وفق قوانين حل الدوال في في التحويلات الهندسية.

شاهد أيضًا: ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢

أنواع التحويلات الهندسية في الرياضيات

تتضمن التحويلات الهندسية في الرياضيات عدة أنواع بحس الوظيفة المرادة منها وهذه الأنواع هي التالي:

• الترجمة: والتي تتضمن انزلاق الكائن من موضع إلى آخر.
• الانعكاس: الذي يتضمن قلب الكائن فوق خط يسمى خط الانعكاس.
• الدوران: والذي يتضمن قلب الكائن حول نقطة تسمى مركز الدوران.
• التمدد: ويتضمن تغيير حجم الكائن حيث أنه يمكن أن يؤدي إلى زيادة في الحجم أو انخفاض في الحجم.

حيث تُسمى الترجمة والانعكاس والدوران تحويلات متساوية القياس لأن الصورة لها نفس حجم وشكل الكائن الأصلي أي أن الكائن الأصلي والصورة متطابقان، بينما يعتبر التمدد ليس تحويلًا متساوي القياس لأن حجم الصورة ليس هو نفسه الكائن، وعندما نقول أن الكائن الأصلي والصورة متشابهان أي أنهما لهما نفس الشكل ولكن بحجم مختلف.

وبهذا القدر نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول محور y على الدالة الرئيسة والذي أجبنا من خلاله على أحد الأسئلة الموجه للطلاب في واجباتهم المدرسية كما تعرفنا أكثر على التحويلات الهندسية في الرياضيات وذكرنا أنواعها.