ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟

ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟ لقد ابتكر علماء الرياضيات الأساليبَ المختلفة لتسهيل العمليات الرياضية، والتي تواجهنا ضمن مجالات دراستنا، وهذه العمليات تفيدنا في الكثير من مجالات الحياة في التعليم والتعلّم، وتختصر لنا الوقت والجهد في حل المسائل والمعادلات الكبيرة والمعقدة، ومن هذه الأساليب ما بسّط لنا عملية الجمع، حيث وُصعت لها خاصيات معينة تساهم في تحويل المعادلات الصعبة، إلى معدلات أسهل، وهنا سوف يقدم لنا موقع المرجع هذا المقال للإجابة عن سؤالنا ومعرفة المزيد عن الخاصيات المستعملة في عملية الجمع.

ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟

تحتوي هذه المعادلة على طرفين متساويين، في كل منهما أرقام وأقواس وعملية حسابية وعمليات حسابية، وبالنظر إلى تلك العمليات فإننا نجد أنها جميعها عمليات جمع، وكما تعلمنا سابقاً أن الجمّع عملية تبديلية، أي أننا عندما نقوم بإجراء جمعِ ثلاثة أعداد x+y+z فإن هذا المقدار يساوي z+x+y ومنه فإننا ذلك على العلاقة نجد أنها محققة وتحقق المعادلة السابقة، وهذا يعني أن الجمع هو عملية تبديلية وتجميعية، ومنه فإن إجابة السؤال ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟

• عملية تجميعية.

شاهد أيضًا: العدد الذي تختلف قيمته عن باقي الأرقام هو

العمليات التجميعيّة

كما وضحنا فإن عملية الجمع هي عملية تجميعية، أي أنها تخضع للقانون السابق، ومن العمليات التجميعية أيضاً:

• عملية الطرح: في الرياضيات الجبرية يمكن اعتبار عملية الطرح عملية تجميعية أيضاً، ولكنها غير تبديلية، أي أن a-b لا يساوي b-a.
• عملية الضرب: إن عملية الضرب هي أيضاً عملية تجميعية، وعملية تبديلية.
• القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر هي عمليات تجميعية.

شاهد أيضًا: أي عمليات الجمع الآتية لا تحتاج إلى إعادة تجميع ؟

خواص عملية الجمع

عملية الجمع هي من أبسط العمليات الرياضية التي نستعملها في علم الرياضيات، لذلك فإنها أولى العمليات التي نعلمها للطفل بعمرٍ صغيرة، ولابد من ذكر خواص تلك العملية، التي تجعل التعامل معها أوضح وأسهل:

• عملية تبديلية: إن عملية الجمع عملية تبديلية، أي أن a+b يساوي b+a دائماً.
• عملية تجميعية: وهي الخاصية التي تبين لنا أن الحد الجبري الذي لا يحوي إلا على عملية الجمع، يمكنه أن يحوي الأقواس بين أي حدّين من حدوده.
• المحايد الجمعي: يعد الرقم صفر هو المحايد الجمعي، أي أننا مهما أضفنا أصفاراً إلى حد جمعي، فإن قيمته لا تتغير.
• المعاكس الجمعي: وهو المعاكس للرقم، أي أن -a هي المعاكس الجمعي للرقم a ومنه فإن جمعهما يساوي المحايد الجمعي أي الصفر.
• تماثل الوحدات: عند إجراء عملية جمع لقيمتين تعبران عن كمية أو حجم أو وزن أو طول، فإنه من اللازم أن يكون لهما نفس الواحدة، فلا يمكن جمع 500 m مع 32 ml مثلاً.

وهنا نختم مقالنا هذا، والذي أجبنا فيه عن سؤال: ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢+(٦٨+٣٨) =(٥٢+٦٨)+٣٨؟ والجواب هو: الخاصة التجميعيّة، وتكلمنا فيه عن العمليات التجميعية، وعن خاصيات عملية الجمع.