المرجع الموثوق للقارئ العربي

اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتاليه مجموعها يساوي 23

اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتاليه مجموعها يساوي 23، المعادلة في علم الرياضيات هي أيُّ عبارة مكونة من متغير أو مجموعة من المتغيرات، بحيثُ يوجدُ فيها اشارة المساواة، وتتنوع المعادلاتِ ما بين الجبرية، الخطية، الدالية، الحدودية، وغيّرها، ومن خلال موقع المرجع سنتعرف على كيفية حل بعض المعادلات الرياضية مع الأمثلةِ المختلفة عليّها.

حل المعادلات الرياضية

يختلفُ حلّ المعادلاتِ الرياضية بناءً على نوعِ المعادلة، ومن طرقِ حلّها ما يأتي:

حل المعادلات الجبرية

المعادلةُ الجبرية هي المعادلة التي تحتوي على مقدارين جبريين بحيثُ يحتوي أحدهما أو كلاهما متغيرًا أو أكثر، ويوجدُ هنالك عدّة أمور يجبُّ مراعتها والانتباه لها عند حلِ المعادلات الجبرية المُختلفة، وهي:[1]

  • الخطوةُ الأولى في حلِ أيُّ معادلةٍ جبرية هي تجميعُ كافة الحدودِ المتشابهة في صفٍ واحد.
  • عند الإضافة أو الطرح أو الضرب أو القسمة فإنّه يجبُّ الانتباه الى أن تكون نفس القيمة لكافةِ حدود المعادلة الحبرية.
  • يمكنُ قسمة حدود المعادلة الجبرية على أيّ رقم عدا الصفر.
  • عند وجود قوس في أحد طرفي المعادلة فإنّه يوزعُ كخطوة أولى قبل البدأ بالحل.
  • عند وجودِ كسر في المعادلة الجبرية فإنّه يتم التخلصُ منّه عن طريق الضرب في مقلوبه.

حل المعادلات الخطية

المعادلةُ الخطية هي المعادلة التي يكونُ فيها أعلى أس للمتغير س يساوي الرقم واحد، فتكتبُ على صورة ص = أس +ب ،ويمكنُ حلّها بكلِ سهولة عن طريقِ الخطواتِ الآتية:

  • الخطوة الأولى: جعل المتغيرُ المجهول في طرف واحد.
  • الخطوة الثانية: جعل بقية المتغيرات في طرف آخر.
  • الخطوة الثالثة: جعل المعادلة على صورة س = عدد ( إما بالضرب أو القسمة أو الجمع أو الطرف على معامل المتغير س أو الحد الآخر الذي في طرفه ).

حل المعادلات التربيعية

المعادلةُ التربيعية هي المعادلة التي يكونُ فيها أعلى أس للمتغيرِ س يساوي الرقم 2، فتكتبُ على صورةِ أ س² +ب س+جـ =0، حيثُ أنّ أ لا تساوي صفر، ويمكنُ حلّها بطريقتين مُختلفتين وهُما:

  • عن طريقِ القانون العام: س = (-ب±المميز√)/ (2×أ) ، حيثُ أنّ :
    • أ : معامل س²
    • ب: معامل س
    • ج : ثابت
    • المميز: ب² – 4×أ×جـ ، ( إنْ كان المميزُ موجبًا فالمعادلةِ التربيعية لها حلان، وإنْ كان المميزُ مساوي للصفر فالمعادلة التربيعية لها حل واحد فقط، وإنْ كان المميزُ سالبًا فإنّه لا يوجدُ أيّ حل للمعادلةِ التربيعية) .
  • عن طريق التحليل الى العوامل المشتركة: وتتمثل في تحليل الحد الأخير الى عوامله التي يكونُ مجموعها مساوي لمعامل س.

شاهد أيضًا: حل المعادلة 55 ك 11 هو 5

اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتاليه مجموعها يساوي 23

للمعادلةِ الرياضية شكلٌ مُعين بحيثُ يكون فيها متغيرٌ أو أكثر، فكيف تكتبُ معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتاليه مجموعها يساوي 23 ؟

  •  س + (س+1) + ( س+2) = 23
  • 3س + 3 = 23

عند حلِ أيّ معادلة رياضية فإنّ معاملات المتُغير ذاته تجمعُ أو تضرب أو يطبقُ عليّها أيّ عملية رياضية أخرى حسب المطلوب، وما يميزُ المعادلة الرياضية عن غيرها هو وجود إشارة المساواة بين طرفيها.

أمثلة على حل المعادلات

من الأمثلة التوضيحية حولَ حلّ المعادلات الخطية، التربيعية، الجبرية ما يأتي:

  • المثالُ الأول: جد حل المعادلة الآتية: س² + 5 س + 6 = 0
    • معادلة تربيعية يمكنُ حلّها من خلالِ التحليل الى عوامل
    • الحل: ( س + 2 ) ( س + 3 )
    • التأكد من الحل: 2 × 3 = 6 ( الحد الثابث من المعادلة ) ، 2 +3 = 5 ( معامل س ) ، فالحلُ صحيح.
  • المثالُ الثاني: جد حل المعادلة س + 5 = 9
    • معادلة خطية يمكنُ حلّها بالتعويض
    • س = 9 + -5
    • الحل : س = 4
  • المثالُ الثالث: جد حل المعادلة الآتية: 6 س + 4 – س = 12 + 3س
    • معادلةُ جبرية يتمّ حلّها عن طريق تجميع الأرقام، وتجميع المتغيرات كُلٌ في طرف مع تغيير الاشارات.
    • تصبحُ المعادلة: 6 س – س – 3 س = 12 – 4
    • 2 س = 8 ( القسمة على معامل س = 2 )
    • الحل: س = 4

شاهد أيضًا: اكتب معادلة لإيجاد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها يساوي 21

الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتاليه مجموعها يساوي 23، حيثُ سلطنا الضوءَ على كيفية حلْ المعادلات الجبرية، الخطية، التربيعية بطرقٍ وقوانين مُختلفة.

المراجع

  1. mathsisfun.com , Special Binomial Products , 2/10/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *