معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، … هي

معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، … هي، حيث يتم اعتبار علم الرياضيات من أهم العلوم الأساسية التي يقوم كل إنسان في السعي للقيام بتعلمها والتعمق فيها، لما لهذا العلم من استخدام في كل نواحي الحياة اليومية، ويهتم موقع المرجع ضمن هذا المقال بعرض نبذة  تعريفية عن علم الرياضيات، وتوضيح ما الذي تعنيه كل من المتتابعة الحسابية والمتتابعة الهندسية.

ما هو علم الرياضيات

الرياضيات هي عبارة عن المعلومات والمعارف المجردة التي تنتج من الاستنتاجات المنطقية التي تطبق على العديد من الكائنات الرياضية كالأعداد والأشكال وغيرها، ويقوم علم الرياضيات على البحث والدراسة في الأعداد وأنماطها والعمليات الحسابية والهندسية عليها، والمفاهيم الجبرية، والفراغ، والأبعاد المختلفة، وغيرها، ويقسم علم الرياضيات إلى تخصصات متعددة نذكر منها ما يلي:[1]

• الرياضيات التطبيقية.
• علم الجبر.
• الهندسة الفراغية.
• علم المثلثات.
• التحليل.
• الهندسة التحليلة.

اقرأ أيضًا: المتوسط الحسابي لأعداد زوار المتحف 10 5 5 3 2

معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، … هي

المتتابعة هي ترتيب عددي معين وللتوصل إلى حل السؤال التالي معادلةُ الحد النون للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، … هي، يتم اولًا استخراج المعطيات الموجودة ضمن السؤال باتّباع الخطوات التالية:

• الحد الأول (ح1) : 9.
• الفرق الثابت بين الحدود (د): 4، لأنه ناتج طرح 13-9 =4 ،و 17-13= 4 ، وهكذا.
• معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية تحسب بالقانون: ح ن = ح1 +(ن-1) × د.
• وبالتالي عند التعويض نجد: ح ن = 9 + (ن-1) 4، وبالتالي : ح ن = 4 ن + 5.

وعليه فإن الإجابة الصحيحة للسؤال معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، … هي:

• ح ن = 4 ن + 5.

ما هي المتتابعات

المتتابعات في الرياضيات تعرّف بأنها ترتيب رياضي معين لمجموعة من الأعداد، ويكون هذا الترتيب مرتبط مع بعضه عبر تحقيقه لمعادلة محددة، ويوجد من هذه المتتابعات نوعين هما:

• المتتابعة الحسابية.
• المتتابعة الهندسية.

وسيتم شرح كل منهما بالتفصيل أدناه.

شاهد أيضًا: المتتابعة ١٩،١٤،٩.٤.ليست حسابية

المتتابعة الحسابية

المتتابعة الحسابية يتم تعريفها بأنها ترتيب عددي والفرق بين حدوده ثابت، ويتم الإشارة إلى حدود المتتابعة باستخدام الرمز (ح)، أي يرمز إلى الحد الأول من المتتابعة باستخدام الرمز (ح1)، وكما يرمز إلى الفرق الثابت بين كل حدين من الحدود بالرمز (د)، ويستخدم الرمز (ن) للتعبير عن الحد المراد إيجاد قيمته، وتكون المعادلة العامة للمتتابعة الحسابية هي: ح ن = ح1+(ن-1)×د.

اقرأ أيضًا: ما أساس المتتابعة الحسابية التالية؟ ٣ ، ٥ ، ٧ ، ٩ ، ١١

المتتابعة الهندسية

المتتابعة الهندسية هي عبارة عن ترتيب عددي تكون النسبة بين كل عددين متتالين فيه هي نسبة متساوية، أي عند قسمة كل حد من الحدود على الحد الذي قبله يتم الحصول على رقم ثابت على طول المعادلة ويرمز له بالرمز (ر)، وكما يستخدم الرمز (أ) للدلالة على الحد الأول في المتتابعة، ويتم التعبير عن المعادلة العامة للمتتابعة الهندسية بمايلي: ح ن = أ×ر (ن-1).

إلى هنا نصل إلى ختام مقالنا الذي تحدث عن معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية ٩، ١٣، ١٧، ٢١، … هي، وقدّم شرحًا مفصلًا حول علم الرياضيات، كما تطرق المقال إلى توضيح ما هي المتتابعة الحسابية والمتتابعة الهندسية.