يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض

يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض، تكثرُ الأسئلة الرياضية في مناحي الحياة المُختلفة، فباستخدامِ قوانين الرياضيات تستطيع إيجاد العديد من الأمور المطلوبة في الحياة مثل المساحة، الحجم، الوزن، الارتفاع، المحيط، والكثيرَ غيّرها، ومن خلال موقع المرجع سنتعرفُ على مقدار ارتفاع المنطاد الهوائي عن سطح الأرض.

يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض

في الاجابة عن الأسئلة الكلامية يتمّ تحديد المُعطيات والمطلوب بعد قراءة السؤال والتمّعن فيه، ونّصُ السؤالِ كالآتي:

  • السؤال: يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا يبعد عن الراصد مسافة 110 متر أما موقع الراصد بالنسبة لقاعدة المنطاد تكون 55 متر، أوجد ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض ؟
  • الحل : بتطبيقِ نظرية فيثاغورس، فإنّ ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض = 95.3 متر.

والحلُ تفصيلاً كالآتي:

  • (الوتر)2 = (الضلع الأول)+ (الضلع الثاني)2
  • (المسافة بين الراصد والمنطاد) = (المسافة بين قاعدة المنطاد والراصد) + (ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض)2
  • (110)2 =  (55)2 + (ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض)2
  •  (ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض)2 =  (110)2 – (55)2
  • ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض = 95.3 ( عن طريقِ أخذ الجذر التربيعي 9075 )

شاهد أيضًا: حل كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف1 الفصل الاول 1443

نظرية فيثاغورس

مؤسسُ نظرية فيثاغورس هو فيثاغورس عالم رياضيات وفيلسوفٌ يوناني الأصل، أسس الحركة الفيثاغورية وأطلق على أتباعِها اسم فيثاغورس، وقد نصّت على أنّ الكُلُ هو رقم، بمعنى أنّ كُلُ شيء من مواضيعِ العلوم والفلسفة والدين وغيّر ذلك يتبعُ لقوانينِ ومبادىء الأرقام الحقيقة، ونصّت نظريةُ فيثاغورس على أنّ: ” مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة وهما الضلع الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساوي لمربع طول الوتر وهو الضلع الأطول في المثلث” ، ويُشار اليها بالرموزِ كالآتي:[1]

  • أ²+ ب²=ج²

حيثُ أنّ:

  • أ، ب: ضلعا المثلث القائم أب ج.
  • ج: وتر المثلث القائم أب ج، وهو الضلع الأطول فيه.

شاهد أيضًا: إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية.

أمثلة على نظرية فيثاغورس

تُساعد الأمثلة التوضيحية في فهم النظرية ومعرفة كيفية تطبيقها بشكل صحيح، ومنّها :

  • المثالُ الأول : مثلث قائم الزاوية طول أحد ضلعيه 3 سم، والضلع الآخر ضلعه 4 سم، جد طول الوتر ؟
    • الخطوة الأولى : كتابة المعطيات: طول الضلع الأول = 3 سم ، طول الضلع الثاني = 4 سم
    • الخطوة الثانية : كتابة المطلوب : ايجاد طول الوتر ؟
    • الحل : (الوتر)2 = (الضلع الأول)+ (الضلع الثاني)2
    • ( 3 )2  + ( 4 )
    • 9 + 16 = 25
    • الوتر = 5 ( أخذ جذر 25 )
  • المثالُ الثاني : مثلث أطوال أضلاعه 6 سم ، 4 سم ، 7 سم، هل هو قائم الزاوية ؟
    • الحل : تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
    • (الوتر)2 = (الضلع الأول)+ (الضلع الثاني)2
    • ( 7 )2 = ( 4 )2  + ( 6 )
    • 49 = 16 + 36
    • 49 ≠ 52
    • بما إن طرفي المعادلة غير مُتساويين إذن المثلث غير قائِم الزاوية.
  • المثالُ الثالث: طاولة طعام طولها 24 متر، وعرضها 12 متر، حدد مقدار المسافة من أحد أركانها الى الركن المُقابل له ؟
    • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: طول طاولة الطعام = 24 متر ، عرض طاولة الطعام = 12 متر.
    • الخطوة الثانية : كتابة المطلوب : المسافة من أحد أركان الطاولة الى الركن المقابل
    • الحل : بتطبيق نظرية فيثاغورس
    • (الوتر)2 = (الضلع الأول)+ (الضلع الثاني)2
    • ( الوتر )2 = ( 24 )2  + ( 12 )
    • ( الوتر )2 = 720
    • الوتر = 26.83 متر ( بأخذ الجذر التربيعي )

شاهد أيضًا: ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم، وطول إحدى ساقيه ٩ سم؟

الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض، حيثُ سلطنا الضوء على نظرية فيثاغورس، وكيفية تطبيقها من خلالِ الأمثلة التوضيحية، وإجابة السؤال يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا يبعد عن الراصد مسافة 110 متر أما موقع الراصد بالنسبة لقاعدة المنطاد تكون 55 متر، أوجد ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض؟.

المراجع

  1. brilliant.org , Pythagorean Theorem , 10/09/2021

الزوار شاهدوا أيضاً

050505… مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها العدد الحقيقي التالي هي

050505… مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها العدد الحقيقي التالي هي

أنفق ماجد ٢٠,٢٥ ريالا، ثم أنفق ٢٥,٧٥ رياًلا، ثم أنفق ٢٢,٥ ريالا خلال الرحلة المدرسية، فأعطاه والده ثلاثة أمثال ماأنفق تقريبا

أنفق ماجد ٢٠,٢٥ ريالا، ثم أنفق ٢٥,٧٥ رياًلا، ثم أنفق ٢٢,٥ ريالا خلال الرحلة المدرسية، فأعطاه والده ثلاثة أمثال ماأنفق تقريبا

يوجد في المكتبة ٥ أرفف على كل منها ٢٣ كتابا

يوجد في المكتبة ٥ أرفف على كل منها ٢٣ كتابا

العدد الصحيح الذي يمثل ٨ س تحت الصفر

العدد الصحيح الذي يمثل ٨ س تحت الصفر

جمعت سلمى ٣٢ صدفه وجمعت منها عددا من الاصداف

جمعت سلمى ٣٢ صدفه وجمعت منها عددا من الاصداف

إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى

إذاكان للنظام حل واحد فقط يسمى

البيانات التالية توضح كتل سته اصدقاء

البيانات التالية توضح كتل سته اصدقاء

حل سؤال قيمة ٥٢ تساوي

حل سؤال قيمة ٥٢ تساوي

ثلاث ارباع كم يساوي

ثلاث ارباع كم يساوي

قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ س ٣

قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ س ٣

طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترا فوق سطح البحر، وغواصة على عمق ٢٦٠ متر تحت سطح البحر. البعد بينهما يساوي

طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترا فوق سطح البحر، وغواصة على عمق ٢٦٠ متر تحت سطح البحر. البعد بينهما يساوي

اي عمليات الضرب الاتيه تحتاج الى اعادة تجميع

اي عمليات الضرب الاتيه تحتاج الى اعادة تجميع

انفق ماجد ٢٠،٢٥ ثم انفق ٢٥،٧٥ ريالا ثم انفق ٢٢

انفق ماجد ٢٠،٢٥ ثم انفق ٢٥،٧٥ ريالا ثم انفق ٢٢

اوجد 5 من 300

اوجد 5 من 300

استعمل متر من القماش لصنع رايتين للمدرسة كم تحتاج كل راية من القماش

استعمل متر من القماش لصنع رايتين للمدرسة كم تحتاج كل راية من القماش

النظير الضربي للعدد 7 هو

النظير الضربي للعدد 7 هو

ماالعدد الذي يساوي ٢٥ % من ١٨٠

ماالعدد الذي يساوي ٢٥ % من ١٨٠

قيمة س التي تجعل التناسب صحيحا

قيمة س التي تجعل التناسب صحيحا

عدد مرات الطرح للجملة ٣÷١٢ حتى نصل الى الصفر هي

عدد مرات الطرح للجملة ٣÷١٢ حتى نصل الى الصفر هي

معادله القيمه المطلقه الممثله بيانيا هي

معادله القيمه المطلقه الممثله بيانيا هي

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *