المرجع الموثوق للقارئ العربي

ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم، وطول إحدى ساقيه ٩ سم؟

ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم، وطول إحدى ساقيه ٩ سم؟ فالمثلث القائم هو شكل ثلاثي فيه زاوية قائمة وتسمى أضلاعه الثلاثة الوتر (وهو أكبر ضلع في المثلث)، والمقابلة (وهي الضلع التي تقابل الزاوية القائمة)، والمجاورة (وهي الضلع التي تجاور الزاوية القائمة)، فهناك جملة من القوانين التي تطبق على هذا المثلث منها قانون فيثاغورث، من هذه المعطيات سوف نعرفكم من خلال سطورنا التالية في موقع المرجع على حل هذه المسألة وطريقة حلها بالشكل الأمثل.

ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم، وطول إحدى ساقيه ٩ سم؟

في الرياضيات يعطى قانون محيط معظم الأشكال مجموع أطوال أضلاعه، وفي هذه المسألة يوجد ضلعين فقط، لذلك لا بد من حساب الضلع الثالث لنحصل على محيط هذا المثلث، بهذا يكون الجواب الصحيح لهذه المسألة هو:

  • ما محيطُ مثلثٍ قائمِ الزاويةُ طولُ وترهُ ١٥ سم، وطولُ إحدى ساقيهِ ٩ سم هو ٣٦ سم.

ولحل هذه المسألة لا بد من حساب طول الضلع الثالثة لهذا المثلث لأن محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه كما قلنا سابقاً.

شاهد أيضًا: اي مثلث اطوال الاضلاع المعطاه ومثلث قائم الزاويه

طريقةُ حلُ مسألةِ ما محيطُ مثلثٍ قائمِ الزاويةُ طولُ وترهُ ١٥ سم، وطولُ إحدى ساقيهِ ٩ سم؟

لإيجاد حل أي مسألة لا بد من اتباع بعض الخطوات، إليك خطوات حل هذه المسألة بالترتيب:[1]

  • تحديد المعطيات: هنا المعطيات طول الوتر = ١٥سم وطول أحد ضلعيه الآخرين = ٩سم.
  • تحديد المطلوب: المطلوب محيط المثلث القائم.
  • تحديد القانون: قانون محيط المثلث القائم = مجموع أطوال أضلاعه.
  • إيجاد قياس الضلع المجهول: لإيجاد الضلع المجهول سوف نستعمل نظرية فيثاغورس والتي تقول مربع طول الضلعين القائمين يساوي مربع طول الوتر، بهذا سنشكل معادلة  15² = 9²+ s² ولكن أحد الضلعين القائمين مجهول إذا سنشكل معادلة ننقل فيها المجهول لطرف والمعاليم للطرف الآخر مع قلب إشارة المعادلة، s² = 15²-9² s²= 225-81= 144 نضع الرقم تحت الجذر لأنها s² فتكون s=12 أي طول الضلع الثانية 12.
  • إيجاد حل المسألة: نعوض في حال المسألة، قانون محيط المثلث القائم = مجموع أطوال أضلاعه، ١٥+ ٩ +١٢= ٣٦ سم.

شاهد أيضًا: مساحة مثلث يبلغ ارتفاعه 3 سم وطول قاعدته 4 سم يساوي

بهذا القدر من المعلومات سوف في هذا المقال الذي كان بعنوان ما مُحيط مُثلث قائِم الزاوية طول وتره ١٥ سم، وطول إحدَى ساقَيه ٩ سم؟ والذي ذكرنا من خلاله الطريقة المناسبة لحل هذه المسألة باتباع نظرية فيثاغورث.

المراجع

  1. courses.lumenlearning.com , Trigonometry and Right Triangles , 30/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *