المرجع الموثوق للقارئ العربي

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي

كتابة : ندى ابراهيم

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي، المُتباينات والمعادلات والدوال هي جملُ رياضية تهدفُ إلى ايجاد قيمة متغير مجهول في معادلة تحتوي على أحد رموزِ الإشارات، ومن خلالِ موقع المرجع سنتعرف على المتباينة وخواصها.

تعريف المتباينة

المتباينة (بالإنجليزية: Inequality)‏ هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين بحيثُ تحتوي على أحدِ الرموز الآتية (<، ≤، ≥، >)، بحيثُ يعبر عنّها كالآتي:[1]

  • س > ص : هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أكبر من العنصر ص.
  • س < ص : هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أصغر من العنصر ص.
  • س ≤ ص : هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أصغر من أو يساوي العنصر ص.
  • س ≥ ص: هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أكبر من أو يساوي العنصر ص.

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي

المُتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع من مجموعة الخيارات الآتية ( س > 80 ، س ≤ 80 ، س < 80 ، س ≥ 80 ) هي:

  • الخيارُ الصحيح هو س ≥ 80 .

فالمُتباينة هُنا تبينَ الاختلاف في السرعة، وخلال السؤال يكون الشرط ألا تقلُّ السرعة عن 80 كلم، أي أن السرعة تكونُ أكبرَ من أو تساوي 80 كلم.

شاهد أيضًا: المتباينه التي تمثل الجمله يجب الا تقل

خواص المتباينات

تُستخدمُ المتباينات في تعريفِ الفترات المغلقة والفترات المفتوحة والفترات نصف مغلقة نصف مفتوحة، ومن خواصها:

  • خاصيةُ التعدي: فخاصية التعدي في المتباينات تمثلُ كالآتي:
    • ( أ ≥ ب و ب ≥ س، فإنّ أ ≥ س ) ، وإذا كانت ( أ ≤ ب و ب ≤ س، فإنّ أ ≤ س ).
  • خاصية الجمع والطرح: اذا جُمع أو طرح نفس الطرح من طرفي المتباينة فإنّ اشارتها تبقى كما هي ولا تُقلب،
    • مثالٌ على ذلك : ( أ > ب ، فإنّ أ + س > ب + س )، حيثُ جميعها تنتمي لمجموعةِ الأعداد الحقيقية.
  • خاصية الضرب والقسمة: إذا ضرب أو قسم طرفي المتباينة على عدد موجب أكبر من الصفر، فإنّ اشارتها تبقى كما هي ولا تقلب، ولكن إذا ضرب أو قسم طرفي المتباينة على عدد سالب أصغر من الصفر فإنّ اشارتها تقلب،
    • مثالٌ على ذلك: ( أ > ب ، فإنّ أ × س > ب × س : حيثُ س عدد موجب )
    • ( أ < ب ، فإنّ أ × س > ب × س : حيثُ س عدد سالب )

الفرق بين المعادلة والمتباينة

يختلطُ الأمر على الكثيرِ من الطلبة في التمييز ما بين المعادلة والمتباينة بشكلٍ كبير، فيكونُ الفرق بين المعادلة والمتباينة كالآتي:

  • المعادلة هي علاقة بين طرفين بينهما إشارة المساواة، مثلاً  ( س + 1 = 5 )
  • المتباينة هي علاقة بين طرفين بينهما أحد الاشارات الآتية <، ≤، ≥، > ، مثلاً ( س + 1 ≥ 5 )
  • للمعادلات عدة أنواع منّها المعادلات الجبرية، والمعادلات الخطية، والمعادلات التفاضلية، والمعادلات التكاملية، وجميعُها تعتمدُ على علاقةِ مساواة ما بين عنصرين.
  • للمتباينات عدة أنواع منّها المتباينة المثلثية، متباينة العالم الروسي أندري ماركوف والتي تكونُ خاصة بالدوال، متباينة السويسري برنولي والتي تكونُ خاصة بالدوال الأسية، متباينة كوشي-شفارز والتي تكونُ خاصة بالمثلثات.

شاهد أيضًا: ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢

الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهاية مقالنا المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي، حيثُ سلطنا الضوء على المتباينة والفرقُ بينها وبين المعادلة الرياضية إذ يختلط الأمر على الكثير من الأشخاص في التمييز بينهما.

المراجع

  1. lumenlearning.com , Inequalities , 14/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *