المرجع الموثوق للقارئ العربي

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣

كتابة : ندى ابراهيم بتاريخ : 12 سبتمبر 2021 , 20:35

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣، دراسة الهندسة ومساحة الأشكال الهندسية وأبعادها أحد أهمُّ فروعِ علم الرياضيات، والذي يُدرس لطلاب المرحلةِ الابتدائية من أجل تأسيسهم على قواعد رياضية متينة تؤهلهم لفهم كل ما يدور حولهم من بُنى مجردة، ومن خلالِ موقع المرجع سنتحدثُ تفصيلاً عن كيفيةِ إيجاد حجم المنشور الرباعي.

قانون حجم المنشور الرباعي

المنشور هو شكلٌ هندسي له قاعدتين متماثلتين وأوجهُ متعددة، وتمّ تصنيفُ أنواع المنشور بناءً على عددِ الأوجه إلى المنشور الثلاثي والرباعي والخماسي وغيره، فالمنشور الرباعي هو المنشور الذي يمتلكُ قاعدتين متماثلتين وأربعُ أوجهٍ، بحيثُ تكونُ قواعده مربعة أو مستطيلة أو ذات شكلٍ مربع مائل بزوايا، ومن أشهر أنواع المناشير الرباعية هو المنشور الرباعي ذو القاعدة المربعة أو المستطيلة، وقانونُ حساب حجم المنشور يعتمدُ بشكلٍ عام على حسابِ مساحة قاعدته كخطوة أولى للحل، فعندّ حساب حجم المنشور الرباعي لا بدّ من حساب مساحة قاعدته والتي تكونُ عبارة عن حاصل ضرب الطول في العرض، وبعد حساب مساحةُ القاعدة يتمُّ ضرب ناتجها في الارتفاع، والمقصودُ بالارتفاع هو المسافةَ بين قاعدتي المنشور المتماثلتين، ويمثلُ قانون حجم المنشور الرباعي كالآتي:[1]

  • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
  • مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض
  • حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع

ووحدةُ قياس حجم المنشور الرباعي هي المتر مكعب أو السنتمتر مكعب، أو أيّ وحدة قياسٍ للطول مكعبة.

اقرأ أيضًا: ضرب عدد ما في ٦ ، ثم أضيف إلى حاصل الضرب ٤ ، فكان الناتج ٨٢ فما العدد ؟

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣ إذا كانت أبعاد المنشور الآتي:

طول القاعدة = 4.8 سم، عرض القاعدة = 6.5 سم، الارتفاع = 5.2 سم ؟

  • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    •  4.8 × 6.5 = 31.2
  • حجم المنشور = 31.2 × 5.2 = 162.24 سم٣

فالخطوةُ الأولى لحسابِ حجم المنشور هي حساب مساحة قاعدته، وإن كانت القاعدة غير منتظمة أو مائلة، فإنّه يتمُّ استخدام نفس القانون لحسابِ حجمه.

اقرأ أيضًا: اذا سافر سامي من ابها الى الطائف ثم من الطائف الى جده فكم كيلو متر قطع سامي اثناء سفره

أمثلة على حساب حجم المنشور الرباعي

الهدفُ من ارفاق الأمثلة المحلولة على كيفية حساب حجم المنشور الرباعي هو تسهيل الفهم والاستيعاب لدى الطلبة لقانونِ حجم المنشور الرباعي، ومن الأمثلة على حساب حجم المنشور الرباعي ما يأتي:

  • المثالُ الأول: احسب حجم منشور رباعي قاعدته مستطيلة الشكل، وأطوال أضلاعه 6 سم و8 سم، وارتفاعه 4 سم؟
    • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    • 6 × 8 = 48 سم2
    • حجم المنشور = 48 × 4 = 192 سم3
  • المثالُ الثاني: احسب حجم منشور رباعي قاعدته مستطيلة الشكل، وأطوال أضلاع قاعدتيه 7سم و9 سم، وارتفاعه 13 سم؟
    • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    • 7 × 9 = 63 سم2
    • حجم المنشور = 63 × 13 = 819 سم3
  • المثالُ الثالث: احسب حجم منشور رباعي قاعدته مستطيلة الشكل، وأطوال أضلاع قاعدتيه 4سم و6 سم، والمسافة بين القاعدتين المتماثلتين تساوي 3 متر؟
    • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    • 4 × 6 = 24 سم2
    • حجم المنشور = 24 × 3 = 72 سم3

الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣، حيثُ سلطنا الضوء على كيفيةِ حساب حجم المنشور الرباعي باستخدام القانون العام لحساب حجم المنشور، وعند حساب حجم المنشور الرباعي فإنّه لا بدّ من حسابِ مساحة قاعدته كخطوةٍ أولية للحل.

المراجع

  1. varsitytutors.com , Volume of a Prism , 12/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *