المرجع الموثوق للقارئ العربي

عند تحليل العدد ١٠ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

كتابة : رنا صلاح الدين

عند تحليل العدد ١٠ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة ، هو سؤال يواجه الكثير من طلاب المراحل التعليمية في مناهج الرياضيات في المملكة السعودية العربية، حيث يوجد نوعان من الطرق في تحليل العوامل الأولية التي سيتناولها موقع المرجع في هذا المقال، كما سيقوم بتوضيح بعض قواعد تحليل العدد إلى عوامله الأولية، وكذلك ضرب بعض الأمثلة على التوضيحية على العوامل الأولية.

تعريف مفهوم العوامل الأولية

تُعرف الأعداد الأولية (بالإنجليزية: Prime Numbers) بأنّها هي الأعداد الطبيعية الصحيحة التي تكون أكبر من الواحد الصحيح ولا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد الصحيح، كما تتكون من عاملين وهما العدد نفسه والواحد الصحيح، كما يقصد كذلك بالتحليل إلى العوامل الأولية، بأنه هو إيجاد الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها  في بعضها العدد الأصلي المُراد تحليله إلى عوامله الأولية، ومن الجدير بالذكر أنه يتم دائمًا في هذه العملية تجاهل العدد واحد، وكذلك يتم استبعاده وتجاهله من العوامل الأولية، ومنها على سبيل المثال الأرقام الآتية: 2، 3، 17، 11، 15 وغيرها العديد من الأمثلة.[1]

عند تحليل العدد ١٠ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

نجد أن هناك أكثر من طريقة لتحليل العوامل الأولية وهو موضوع يقوم بدارسته معظم طلاب المراحل التعليمية في مناهج الرياضيات، ومن أهم هذه الطرق هي طريقة العوامل الأولية، حيث يوجد طرق أبسط وأسهل ومنها على سبيل المثال طريقة البحث في جدول الضرب أو القسمة البسيطة، ولكن سوف يتم الإجابة عن سؤال عند تحليل العدد 10 إلى عوامله الاولية يكتب على الصورة بطريقة الأعداد الأولية والتي قد تم توضيحها في الفقرات السابقة، وتحقيقًا على ذلك فتكون الإجابة الصحيحة هي:

  • 2 * 5.

شاهد أيضًا: تحليل العدد ٣٠ إلى عوامله الأولية يساوي

قواعد تحليل العدد إلى عوامله الأولية

بعد أن تم التعرف على ماهية الأعداد الأولية وأنها أعداد صحيحة أكبر من الواحد الصحيح، كما أنها هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد الصحيح، فمن الجدير بالذكر هنا سرد تعريف النوع الآخر من الأرقام وهو الأعداد المركبة وهي التي تكون ناتج حاصل ضرب الأعداد الصحيحة الأخرى في بعضها، وتكمله لذلك سوف يتم استعراض بعض قواعد التي تساعد الطلاب في تحليل العدد إلى عوامله الأولية وهي كما يلي:

  • أنه إذا كان العدد زوجي، فهو يكون بالتأكيد يقبل القسمة على (2).
  • إذا كان العدد الأولي للعدد المطلوب تحليله يقبل القسمة على (0،5)، فهو بالتأكيد يقبل القسمة على (5).
  • إذا كانت كل منازل العدد المراد تحليله تقبل القسمة على (3)، فهو يقبل القسمة على (3) بالتأكيد.
  • إذا كان العدد المراد تحليله لا يقبل القسمة على كلًا من الأرقام (2 ، 3 ، 5)، ففي هذا الوقت يجب البحث عن عدد أولي أكبر مثل (7 ، 11 ، 13)، وهكذا حتى يتم العثور على رقم أولي يقبل القسمة على الرقم المطلوب تحليله.

طريقة تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية

تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية من الطرق الصعبة والمستحدثة التي تم أدخالها على مناهج الرياضيات في مراحل التعليم الإبتدائية والتي ليس من السهل على الطالب استيعابها، ولكن بعد أن تم سرد تعريف العوامل الأولية، سيتم توضيح كيفية تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية، حيث نجد أن هناك طريقتين وهما كما يلي:

  • الطريقة التقليدية: حيث تعتمد هذه الطريقة على إيجاد أصغر عدد موجود يقبل القسمة على نفسه والبدء به، ثم الاستمرار في القسمة لإيجاد كل الأعداد الأولية المتبقية.
  • طريقة الشجرة: نجد أنها تعتمد على البدء بالحصول على عددين حاصل ضربهما يساوي العدد المراد تحليله إلى عوامله الأولية نفسه، ومن ثم تكمله باقي الخطوات بنفس الطريقة للحصول على كل الأعداد الأولية المتبقية.

شاهد أيضًا: عند تحليل العدد ٢١ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

وبعد ما تم سرد هذه المعلومات الهامة المتعلقة بالعدد الأولي يكون قد تم الوصول إلى نهاية هذا المقال والذي تم فيه الرد حول إجابة سؤال عند تحليل العدد 10 إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة، بالإضافة إلى ذكر بعض طرق كيفية تحليل الأعداد إلى عوامل أولية، وأيضًا تعريف ماهية الأعداد الأولية.

المراجع

  1. www.definitions.net , definition/prime+factor , 20/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *