العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو

العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو من الأسئلة المتميزة التي وردت في باب الأعداد الأولية في علم الرياضيات والجدير بالذكر أن هذا الباب هو واحدًا من أسهل الأبواب في هذا العلم ولا يتطلب سوى جهدًا بسيطًا فقط من أجل الوصول إلى نتائجه ولكن يجب التركيز جيدًا في جميع معطياته وفرائضه، ومن خلال موقع المرجع سنطرح لكم كل ما يخص الأعداد الأولية في منهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية بالإضافة إلى الإجابة الصحيحة على سؤال العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين.

علم الإعداد

علم الأعداد هو واحدًا من أهم العلوم في علم الرياضيات ويطلق عليه أكثر من اسم مثل: “علم معاني الأعداد، ودراسة معاني الأعداد، والعدادة”، وهو العلم المسئول عن تفسير وجود علاقة وارتباط روحي أو باطني بين العدد وأي شيء جامد في الطبيعة، وأول من عرف هذا العلم قديمًا هو العالم “فيثاغورس”، ويقوم علم الأعداد على منهجية رئيسية في طريقة حساب الأعداد وهي جمع الأشياء ليتم تحويل الأرقام إلى رقم واحد فقط.[1]

اقرأ أيضًا: حل كتاب الرياضيات ثالث متوسط ف1 الفصل الاول 1443

أنواع الأعداد في الرياضيات

تنقسم الأعداد إلى مجموعة من الأقسام والأنواع وهي عبارة عن:

• الأعداد طبيعية موجبة.
• الأعداد صحيحة.
• مجموعة الأعداد الأولية.
• مجموعة الأعداد الأصلية.
• الأعداد المثالية.
• الأعداد الحقيقية.
• مجموعة الأعداد المركبة.
• مجموعة الأعداد التخيلية.
• الأعداد العقدية الفائقة.
• الأعداد الكسرية.

العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو

العدد الأولي هو عبارة عن عدد طبيعي يكون مقداره أكبر من رقم “1” ولا يقبل القسمة إلا على نفسه فقط وعلى الرقم “1”، ويطلق على أي عدد طبيعي يكون أكبر من الرقم “1” وليس عدد أولي اسم عدد مؤلف، وقد أكد العالم الرياضي “إقليدس” بالأدلة والبراهين أن مجموعة الأعداد الأولية ليست لها نهاية وهي مبرهنة إقليدس، والإجابة الصحيحة على سؤال العدد الذي يحلل إلى عامين، أوليين متماثلين هو:

• العدد 9.

ويتم التعرف على العدد إذا كان عددًا أوليًا أم لا من خلال أكثر من طريقة وهم: “طريقة القسمة المتكررة والتي تعتبر أسهل الطرق للتعرف على العدد الأولي، والطريقة الثانية هي طريقة الغرابيل”.

إثبات العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو 9

لمعرفة أن العدد 9 هو عدد أولي أم لا في بداية الأمر نقوم بقسمته على نفسه وعلى العدد 1 فنجد أنه يقبل القسمة عليهما ولكن في المقابل يقبل أن يقسم على عدد آخر أيضًا وهو العدد 3، لذا فهو ليس أولي، أما عن قسمته على العدد 3 هي التي تنتج لنا منه عددين أوليين متماثلين فتصبح النتيجة 3 و 3 ومن المتعارف عليه أن العدد 3 هو عدد أولي.

خصائص الأعداد الأولية

يوجد بعض الخصائص التي تتميز بها مجموعة الأعداد الأولية، وهذه الخصائص هي:

• كل الأعداد الأولية تكون أعداد فردية باستثناء العدد 2.
• لا يوجد عددان أوليان متتاليان سوى العدد 2 والعدد 3 فقط.
• العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو الرقم 9 وهذا هو العدد الأولي الوحيد فقط الذي يتوفر به هذا الأمر.
• العدد الأولي الذي يكبر عن الرقم “3” يتم كتابته على هذا الشكل 1+k6 أو 1-k6 والحرف K هنا يرمز إلى العدد الأولي.
• أن كل عدد صحيح يكون 1<n يصبح له قاسم أولي.
• عندما يكون n عدد غير أولي أي عدد مؤلفًا فحينها يكون له قاسم أولي p يكون أصغر من أو يساوي الجذري التربيعي لهذا العدد n.
• عندما يكون الفارق بين عددين أوليين يساوي العدد 2 فحينها هذين العددين يطلق عليهما عددين تؤامين أوليين 5 و 7 من ناحية، و 11 و 13 من ناحية أخرى هما تؤامين أوليين.

اقرأ أيضًا: حل كتاب رياضيات ثاني ابتدائي الفصل الاول 1443

وفي النهاية نكون قد تعرفنا معكم من خلال هذا المقال العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو عن الإجابة الصحيحة للسؤال وهي الرقم “9” كما أشرنا إلى أهم المعلومات المتعلقة بالأعداد في منهج الرياضيات وعلى وجه التحديد الأعداد الأولية.