منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي

منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي، المنشور هو شكلٌ ثلاثي الأبعاد مُكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين، وأوجه مستطيلة الشكل، ويختلفُ شكل القاعدتين من منشور لآخر فقد تكونُ مثلثلاً فيُسمى منشور ثلاثي، أو مربعًا فيُسمى منشور رباعي، ومن خلال موقع المرجع سنتعرف على كيفية حساب حجم المنشور الرباعي.

حجم المنشور الرباعي

قبلَ الحديثُ عن قانونِ حساب حجم المنشور الرباعي، لا بدّ من توضيح ماهية المنشورِ وأنواعه، والمنشور هو أحد المجسمات الهندسية ثلاثية الأبعاد، يحتوي على قاعديتنِ تحيط بهما أوجه جانبية، والتي يختلفُ عددها باختلافِ عدد أضلاعِ قاعدته، وتكونُ كافة أسطح المنشور مستوية سواءَ أكانت قاعدتين أم أوجه جانبية، وللمنشور نوعان، وهُما المنشور المنتظم والذي تكونُ فيهِ القاعدتان مضلعتان ومنتظمان، والمنشور غيرُ المنتظم والذي تكونُ فيهِ القاعدتان مضلعتان وغير منتظمان، ويُصنفُ أيضًا المنشور بناءً على عدد أضلاعِ قاعدته إلى المنشور الرباعي، والثلاثي، والسداسي، وغيّره، ومهما تعددت أنواع المنشور وتصنيفاته فإنّه يعتمدُ في حسابِ حجمه على قانون واحد وهو: [1]

• قانون حساب حجم المنشور الرباعي :
• حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
• مساحة القاعدة = الطول × العرض ( القاعدة مُستطيلة الشكل )

والارتفاع في القانون هو البُعد بين القاعدتين المتقابلتين في المنشور الرباعي، ويمكنُ أيضًا حساب حجم المنشور الرباعي من خلالِ ايجاد مساحة سطح المنشور والتي يُمكن ايجادها عن طريقِ القانون الآتي:

• مساحة سطح المنشور = مساحة القاعدتين + محيط القاعدة × ارتفاع المنشور

شاهد أيضًا: منشور ثلاثي ارتفاعه 8.5

منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي

عند ايجادِ حجم منشور رباعي فإنّه يجبُّ كتابة المُعطيات والمطلوب، وتطبيقِ القانون، وحلّ سؤال منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي ؟

• حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
• حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض ×  الارتفاع
• حجم المنشور الرباعي = 5 × 4 × 3 = 60 سم³

عند حسابِ حجم المنشور الرباعي يجبُّ حساب مساحة قاعدته مضروبًا في البعدُ بين القاعدتين المتقابلتين والمتوازيتين.

شاهد أيضًا: ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣

أمثلة حول حساب حجم المنشور الرباعي

الأمثلة التوضيحية تُسهل على الطالب فهم قانون حساب حجم المنشور بدلالةِ أبعاده، أو مساحة قاعدته والارتفاع، ومنّها:

• المثالُ الأول: احسب حجم منشور رباعي قاعدته مستطيلة الشكل، أطوال ضلعيه فيها 3 سم، 5 سم، وارتفاعه 4 سم ؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: أطوال أضلاع القاعدة = 3 ، 5 سم على التوالي ، ارتفاع المنشور = 4 سم
  • الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: ايجاد حجم المنشور الرباعي
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • الخطوة الرابعة: ايجاد مساحة القاعدة = الطول ×  العرض = 3 ×  5 = 15 سم
  • الحل: حجم المنشور = 15 × 4 = 60 سم³.
• المثالُ الثاني: احسب حجم منشور رباعي مساحةُ قاعدته 20 سم، وارتفاعه 43 سم ؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: مساحة قاعدة المنشور = 20 سم ، الارتفاع = 4 سم.
  • الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: ايجاد حجم المنشور الرباعي
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون : حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • الحل: حجم المنشور الرباعي = 20 × 4 = 80  سم³.
• المثالُ الثالث: احسب حجم منشور رباعي طوله 7 سم، وعرضه 2 سم، وارتفاعه 10 سم ؟
  • الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: طول المنشور = 7 سم، عرض المنشور = 2سم، ارتفاع المنشور = 10 سم
  • الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: حساب حجم المنشور الرباعي
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • مساحة القاعدة = الطول × العرض = 7 × 2 = 14 سم
  • الحل: حجم المنشور الرباعي = 14 × 10 = 140 سم³.

الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي، حيثُ سلطنا الضوء على قانون حجم المنشور الرباعي بمعرفةِ مساحةِ قاعدته وارتفاعه، وبعضَ الأمثلة المُوضحة.