اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9

اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9، تخضعُ الأعداد في علمِ الرياضياتِ إلى مجموعة من العملياتِ الحسابية الأساسية، وهي عمليةُ الضرب، وعملية الجمع، وعملية الطرح، وعملية القسمة، وفي غالبِ الأمر لا يمكنُ الوصول إلى حلِ أيْ مسألة أو قانون أو نظرية حسابية دونَ الاستعانة بالعملياتِ الأربع، ومن خلالِ موقع المرجع سنُخصصُ الحديث عن عملية الجمع وخواصِها والأمثلة التوضيحية على كُل خاصيّة.

نظرة عامة حول عملية الجمع

عمليةُ الجمع أو عملية الإضافة (بالإنجليزية: Addition) هي العملية التي تُعبرُ عن حاصل جمع عددين أو أكثر للحصولِ على عددٍ كُلّي جديد أكبرُ من الأعدادِ السابقة، فمثلاً يمكنُ جمع ثلاث تُفاحات مع خمسَ تُفاحات ليصبحُ لدينا عدد كُلّي جديد وهو ثماني تُفاحات، ويمكنُ التعبيرَ عنّها رياضيًا بصيغةِ 3+5=8، كما ويُطلقُ على الأعدادِ المُراد جمعها معًا اسمَ المُضافات.[1]

شاهد أيضًا: الجمع عملية ابدالية صح أم خطأ

اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9

تتميزُ العمليات الحسابية الأربعة من الجمعِ والطرحِ والضرب والقسمة بمجموعة من الخواص التي قدْ تشترك ببعضِها، وفي عملية الجمع تحديدًا ما هي الخاصية التي تُعبر عن 9+2=2+9 ؟

• الخاصية التبديلية.

فالخاصيةُ التبديلية هي أحد أهم خواص عمليةِ الجمع والتي تُعبّرُ عن أنّ ناتج عملية الجمعِ لأي عددين متساوٍ بغضِ النظرْ عن ترتيب الأعداد، ويمكنُ اختصارَ القول بصيغة أ+ب = ب+أ، فمثلاً 3+2 = 2+3 بغضِ النظرَ عن ترتيب الأعداد، وبالتأكيد تنطبقُ هذه الخاصية على كافةِ الأعداد الموجبة أو السالبة أو غيرَ ذلك.

شاهد أيضًا: أي عمليات الجمع الآتية لا تحتاج إلى إعادة تجميع ؟

خصائص عملية الجمع

لعمليةِ جمعَ الأعداد مجموعة من الخصائص، وهِي:

• الخاصية التبديلية: وتُعني بأنّ تغييرِ ترتيب الأعداد في عملية الجمع لا يؤثرُ على الناتج، ومثالٌ على ذلكَ:
  • 2+1 = 1+2
• الخاصية التجميعية: وتُعني بأنّ تغيير ترتيب أقواس الأعداد المُضافة في عملية الجمع لا يؤثرُ على الناتج، وتختصُ في ثلاثِ أعداد، ويمكنُ التعبير عنّها بصيغةِ أ+(ب+جـ) = ب+(أ+جـ) = جـ+(أ+ب)، ومثالٌ على ذلكَ:
  • 1+(2+3) = 3+(2+1) = 2+(3+1)
• خاصية الانغلاق: وتُعني بأنّه عندَ جمعِ أيْ عددين صحيحين مع بعضهما البعض فإنّ الناتج هو عددٌ صحيح، ويمكنُ التعبير عنّها بصيغةِ إذا كان أ،ب عددينْ صحيحين فإنّ أ+ب = عدد صحيح، ومثالٌ على ذلكَ:
  • 2+3=5، حيثُ أنّ 2،3 أعداد صحيحة، 5 نواتج الجمع هو عددٌ صحيح أيضًا.
• خاصية الهوية: وتُعني بأنّ ناتج جمع أيْ عدد كانَ مع الصفر يُساوي العددَ نفسهُ، ويمكنُ التعبير عنّها بصيغةِ أ+0=أ، ومثالٌ على ذلكَ:
  • 0+4=4
• خاصية المعكوس الجمعي: وتُعني بأنّ ناتج أيْ عدد مع معكوسة يُساوي الصفر، ومعكوس العدد هو نفس العدد ولكنْ مع تغييرِ الإشارة، ويمكنُ التعبير عنّها بصيغة أ +(-أ) = 0، ومثالٌ على ذلك:
  • 7 + -7 = 0
• معكوس أو سالب نتيجة جمع عددين، تعادل نتيجة جمع معكوسي العددين، ويمكنُ التعبير عنّها بصيغةِ: إذا كان أ،ب عددان حقيقيان، فإن: -(أ+ب) = (-أ)+(-ب) ، ومثالٌ على ذلكَ:
  • -(5+6) = (-6) + (-5) ، حيثُ أنّ 5،6 أعداد حقيقية.

إلى هُنا نكون قدْ وصلنا إلى نهايةِ مقالنا اكتبي الخاصية المناسبة 9+2=2+9، حيثُ سلطنا الضوء على عمليةِ الجمع أحدُ العمليات الأربع الأساسية في علمِ الرياضياتِ فضلاً عن خواصِها والعديدُ من الأمثلةِ التوضيحية على ذلكَ.