المرجع الموثوق للقارئ العربي

باع محل ٤ قمصان، ثمن الواحد منها ١٩,٥٠ ريالً

كتابة : لميس ديوب

باع محل ٤ قمصان، ثمن الواحد منها ١٩,٥٠ ريالً، أي المبالغ الآتية هو الأكثر معقولية لثمن القمصان الأربعة؟ تعتبر المسائل من أهم ما يتواجد في المنهاج وتتعدد طرق حلها، فبعضها يمكن حلها بطريقة واحدة، وبعضها الآخر بعدة طرق. ولحلها يحتاج الطالب إلى تطبيق إحدى العمليات الحسابيّة التّي يتعلمها، كالضرب أو القمسة أو الجمع أو الطرح. وستبين السطور الآتية على موقع المرجع كيفية حل مسألة باع محل ٤ قمصان، ثمن الواحد منها ١٩,٥٠ ريالً.

باع محل ٤ قمصان، ثمن الواحد منها ١٩,٥٠ ريالً

أُدرج هذا السؤال ضمن منهاج الرياضيات في الفصل الأوّل، وطرح أربع إجابات للسؤال وعلى الطالب اختيار الجواب الأقرب، والخيارات هي:

  • 60 ريال.
  • 70 ريال.
  • 80 ريال.
  • 90 ريال.

لحل المسألة السابقة يستطيع الطالب تقريب العدد ١٩,٥٠ إلى أقرب عدد وهو 20، ومن ثمّ يمكنه استخدام طريقين للحل، إمّا الضرب أو الجمع كالتالي:

باستخدام عملية الضرب: 20X4=80

باستخدام عملية الجمع: 20+20+20+20=80

  • وفي الحالتين سيكون الناتج هو 80.

خصائص عملية الضرب

لعملية الضرب عدة خصائص، وهذه الخصائص هي:

  • الخاصة التّبديليّة: وتتلخص بأنّ اختلاف ترتيب الأرقام لن يؤثر على النّتيجة، فعلى سبيل المثال، ناتج ضرب 2X8=16، وعند تبديلهما 2X8= 16، فلم يختلف الناتج عند تبديل ترتيب الأرقام.
  • خاصيّة التّجميع: ومعناها أنّه يمكننا تغيير طريقة تجميع الأرقام دون التّأثير على النّاتج، ويمكن التعبير عنها بالرموز: أ× (ب×ج) = (أ×ب) ×ج، ومثال عليها: ضرب: 2× (4×3) = 24، ويساوي ناتج 4× (3×2) = 24.
  • خاصية التّوزيع: وهي الخاصيّة التي توضّح إمكانيّة ضرب العدد خارج الأقواس بكل الأعداد الموجودة داخله)، ويمكن التعبير عنها بالرموز على شكل: أ× (ب+ج) = أ×ب+أ×ج، كما أنّ أ× (ب-ج) = أ×ب – أ×ج، وتساعد هذه الخاصية أيضا على تبسيط المسائل المعقدة إلى مسألة بسيطة مُكونة من طرح أو جمع بين عددين أو حدين.
  • خاصيّة الهويّة: ومعناها أنّه في حالة ضرب العدد 1 بأي عدد آخر فسيكون الناتج هو العدد الآخر، فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب العدد 1 بالعدد 4 هو 4، كما أن ناتجاً ضرب العدد 1000 بالعدد 1 هو 1000.
  •  خاصيّة الصفر: إنّ ناتج ضرب أي عدد بالصفر هو صفر فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب العدد 6 بالعدد 0 هو 0، كما أنّ ناتج ضرب العدد 0 بالعدد 100 هو صفر دائماً.

شاهد أيضًا: جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي

خصائص عملية الجمع

  • خاصيّة الهويّة: ومعناها أنّه في حالة ضرب العدد 1 بأي عدد آخر فسيكون الناتج هو العدد الآخر، فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب العدد 1 بالعدد 4 هو 4، وناتج ضرب العدد 1000 بالعدد 1 هو 1000.
  •  خاصيّة الصفر: إنّ ناتج ضرب أي عدد بالصفر هو صفر فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب العدد 6 بالعدد 0 هو 0، كما أنّ ناتج ضرب العدد 0 بالعدد 100 هو صفر دائماً.
  • الخاصيّة التبادليّة: ومعناها أنّ ناتج عمليّة الجمع لعددين متساوٍ، بِغَض النّظر عن ترتيب الأعداد المُضافة. أي أن: أ+ب=ب+أ، فمثلًا ناتج جمع 10+2=12، كما أنّ: 2+10=12.
  • الخاصيّة التجميعيّة: ومعناها أن ناتج مجموعةً من الأعداد الحقيقيّة يبقى متساوياً عند تغيير الأعداد الموجودة داخل الأقواس. حيثُ إنّ أ+ (ب+جـ) = ب+ (أ+جـ) = جـ+ (أ+ب). فعلى سبيل المثال إنّ 4+ (3+2) =9، كما أنّ 3+ (4+2) =9 أيضا.
  •  خاصيّة الهويّة: وتعني أن ناتج عمليّة جمع أي عدد مع الصّفر يساوي دائماً العدد الأصليّ، أي أن: أ+0=أ. فعلى سبيل المثال إنّ 0+4=4، كما أنّ 4+0=4.
  •  خاصيّة المعكوس: ومعنى هذه الخاصيّة أنّ ناتج عمليّة جمع أي عدد مع معكوسة الجمعي يساوي دائماً العدد الصفر. أي أنّ: أ+ (-أ) =0، وعلى سبيل المثال إنّ 6+ (-6) =0.

وبذلك نكون قد أعطينا الجواب الأصح لمسألة باع محل ٤ قمصان، ثمن الواحد منها ١٩,٥٠ ريالً، وذلك من خلال طريقتين، كما تحدثنا عن خصائص كل من عملتي الضّرب والجّمع.

المراجع

  1. khanacademy.org , Properties of multiplication , 16/11/2021
  2. khanacademy.org , Properties of addition , 16/11/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.