عملية الضرب عملية ابدالية

عملية الضرب عملية ابدالية، علم الرياضيات هو علمٌ واسعٌ يشمل على العديد من العمليات الحسابية سواء العمليات الحسابية البسيطة أو العمليات الحسابية المعقدة، ومن ضمن العمليات الحسابية البسيطة هي عملية الجمع، وعملية الطرح، وعملية الضرب، وعملية القسمة، وتمتلك كل عملية من ضمن العمليات الرياضية العديد من الخصائص والمميزات. ومن خلال موقع المرجع سنجيب عن تساؤل إن كانت عملية الضرب عملية ابدالية.

مفهوم عملية الضرب

بأنّها إحدى العمليات الحسابية الأربعة الأساسية في الرياضيات. وهي تتمثل في كونها عملية الجمع المتكرر لأحد الأعداد لعدد من المرات يساوي العدد المضروب بهذا العدد. فمثلًا حاصل ضرب 4×6 يعني حساب نتيجة جمع العدد 4 إلى نفسه ست مرات، أي 4+4+4+4+4+4 = 24. أو نتيجة جمع العدد (6) إلى نفسه أربع مرات، أي: 6+6+6+6 = 24.

اقرأ أيضا: العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر صواب أو خطأ

عملية الضرب عملية ابدالية

يمكن تعريف التبادل على أنه خاصية تشير إلى أن الاختلافات في ترتيب الأرقام أو العوامل في عملية الضرب لا تؤثر على النتيجة النهائية. وأصبح بمقدورنا الآن الإجابة على التّساؤل بأنّ عملية الضرب عملية ابدالية:

• العبارة صحيحة

ويعود السّبب في هذا إلى أنّ ناتج عملية الضرب يكون نفسه في كلا الحالتين، والمقصود بكلا الحالتين هو ضرب العدد الأول في العدد الثاني أو ضرب العدد الثاني في العدد الأول. ومثال على ذلك أنّ ناتج ضرب العدد 5 في العدد 4 هو 20، وناتج ضرب العدد 4 في العدد 5 هو العدد نفسه أي 20.

شاهد أيضا: طريقة حفظ جدول الضرب للاطفال بخطوات بسيطة

خصائص عملية الضرب

هناك مجموعة من الخصائص لعملية الضرب، ندرج منها ما يأتي:[1]

• الخاصية التبديلية للضرب: وهذا يعني أن ترتيب الأعداد غير مهم عند ضرب الأعداد ببعضها؛ أي لا يؤثر على نتيجة عملية الضرب النهائية. أي أن: أ×ب = ب×أ؛ إذ إن أ، ب: هما أي عددين حقيقيين مهما كان نوعهما.
• الخاصية التجميعية للضرب: وهذا يعني أنه عند ضرب الأعداد: أ، ب، جـ فإنّ: أ× (ب×جـ) = (أ×ب) ×جـ.
• الخاصية التوزيعية للضرب: وهذا يعني أنه يمكن توزيع الضرب على عملية الجمع كما يأتي: أ× (ب+جـ) = (أ×ب) + (أ×جـ).
• خاصية الصفر: إن ضرب أي عدد في الصفر يساوي صفر أي: أ×صفر = صفر×أ = صفر؛ إذ إن أ: هو أي عدد حقيقي مهما كان نوعه. خاصية الهوية: إن ضرب أي عدد في العدد واحد يساوي العدد نفسه. أي: أ×1 = 1×أ = أ؛ إذ إن أ: هو أي عدد حقيقي مهما كان نوعه.

طريقة ضرب الأعداد المختلفة في الإشارة

عند ضرب عددين مختلفين في الإشارة فإنّه يجبُّ اتباع الخطوات الآتية:[2]

• إيجاد القيمة المطلقة لكلٍ من المضروب والمضروب به في عمليّة الضرب.
• إيجاد ناتج ضرب القيمة المُطلقة ثمّ وضع الإشارة المُناسبة على النحو الآتي:
  • عدد موجب × عدد موجب = عدد موجب
  • عَدد سالب × عدد سالب = عدد موجب
  • عدد موجب × عدد سالب = عدد سالب
  • عدد سالب × عدد موجب = عدد سالب
• حيثُ أنّ الإشارات المُتشابهة لكل من المضروب والمضروب به تُعطي إشارة المُوجب، والإشارات المُختلفة تعطي إشارة السالب.

وبهذا نكون قد أنهينا مقال اليوم الذّي أكدنا فيه أنّ عبارة عملية الضرب عملية ابدالية، هي عبارة صحيحة. كما تحدثنا عن مفهوم عملية الضرب وأبرز خصائصه.