المرجع الموثوق للقارئ العربي

الأعداد غير الأولية من 1 إلى 1000

الأعداد غير الأولية من 1 إلى 1000 ، يُعد من الأسئلة المطروحة التي تُواجه العديد من الطلاب في مناهج التعليم في مختلف المراحل التعليمية، حيث نجد أن الأعداد تنقسم إلى نوعان أعداد أولية وأعداد مركبة أو غير أولية، ولكي يتمكن الطالب من تحديد نوع هذه الأعداد سواء كانت أولية أو غير أولية، فقد نجد أنه من الضروري على الطالب الإمعان والتدقيق قبل البدء في إجابة السؤال، وبناءًا على ذلك سوف يقوم موقع المرجع بتوضيح الإجابة حول هذا السؤال.

ما هي الأعداد الأولية

تُعرف الأعداد الأولية (بالإنجليزية: Prime Numbers) بأنّها هي الأعداد الطبيعية الصحيحة الموجبة، والتي تكون أكبر من الواحد الصحيح، كما أنها لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد الصحيح بدون باقي، كذلك نجد أنها تتكون من عاملين وهما الواحد الصحيح والعدد نفسه، كما يُشار كذلك بالتحليل إلى العوامل الأولية، بأنه هو إيجاد الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها  في بعضها العدد الأصلي المُراد تحليله إلى عوامله الأولية، ومن الجدير بالذكر هنا أنه يتم دائمًا في هذه العملية إقصاء العدد واحد، وأيضًا يتم استبعاده وتجاهله من العوامل الأولية، والتي منها على سبيل المثال الأرقام الآتية: 2، 3، 17، 11، 15 وغير ذلك من الأمثلة التي تدل على الأعداد الأولية.

الأعداد غير الأولية من 1 إلى 1000

بعد أن تم تناول معرفة ماهية الأعداد الأولية وأنها هي الأعداد الأساسية التي لا تقبل التجزئة ويكون لها عاملين اثنان فقط هما، العدد نفسه والواحد الصحيح، فيكون ما غير ذلك من الأعداد يُشير إلى الأعداد الغير أولية أو المركبة، بالإضافة إلى ذلك يجب التنوية إلى أول مبرهنة للأعداد الأولية والتي تمت في القرن التاسع عشر، حيث تم الوصول إلى أن الأعداد الأولية هي أعداد لا نهائية ولا حصر لها، ولقد برهن أقليدس على ذلك، وتحقيقًا على ذلك سوف يتم الرد على سؤال الأعداد غير الأولية من 1 إلى 1000، حيث أن الأعداد الغير أولية هي الأعداد التي يكون لها أكثر من عاملين أو ثلاثة أو أربعة أو أكثر من ذلك على حسب اختلاف العدد، فنجد أن لكل عدد عوامل تختلف عن عوامل العدد الآخر، فعلي سبيل المثال نجد أن الرقم (10) له أربعة عوامل وهي العدد عشرة نفسه، وكذلك العوامل الثلاثة اللآتية ( 1 ، 2، 5)، بينما نجد أن الرقم (12) له ستة عوامل وهي( 12 ، 3، 4 ،1، 6، 2)، وهناك أرقام لها عوامل أكثر من ذلك، ومن سياق الحديث فإنه يمكن سرد الأعداد الغير الأولية من 1 إلى 1000 في الآتي:

  • ( 1، 21، 51، 81، 91 ).
  • ( 12، 22، 32، 42، 52، 62، 72، 82، 92 ).
  • ( 33، 63، 93).
  • ( 4، 14، 24، 34، 44، 54، 64، 74، 84، 94 ).
  • ( 15، 25، 35، 45، 55، 65، 75، 85، 95 ).
  • ( 6، 16، 26، 36، 46، 56، 66، 76، 86، 96 ).
  • ( 27، 75، 77، 87 ).
  • ( 8، 18، 28، 83، 48، 58، 68، 78، 88، 98 ).
  • ( 9، 39، 49، 69، 99 ).
  • ( 10، 20، 30، 40، 50، 60، 70، 80، 90، 100 ).

واستنتاجًا على ذلك تكون كل الأرقام المحصورة بين الأرقام السابقة هي أعداد أولية وهي:

  • ( 11، 31، 41، 61، 71، 2، 3، 13، 23، 43، 73، 83، 7، 17، 37، 47، 67، 97، 19، 29، 59، 79، 89 ).

شاهد أيضًا: عند تحليل العدد ١٠ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة

الأعداد الأولية والغير آولية

تنقسم الأعداد في مادة الرياضيات إلى أعداد زوجية وهي: الأعداد التي تقبل القسمة على العدد (2) وتكون منزلة الآحاد فيها أي رقم من الأرقام التالية ( 0، 2، 4، 8 )، بينما الأعداد الفردية: هي الأعداد التي تكون خانة الآحاد فيها هي أحد الأرقام التالية ( 1، 3، 5، 7، 9)، وهناك أعداد أخرى يكون لها عاملين اثنان فقط، لذا فهي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد الصحيح وتسمي بالأعداد الأولية، واستنادًا على هذا الحديث نستنتج أن الأعداد الغير الأولية أو المركبة، فهي الأعداد التي يكون لها أكثر من عاملين أو ثلاثة أو يزيد عن ذلك، كما أنها هي الأرقام التي تكون قابلة للتجزئة أي تقبل القسمة على نفسها وعلى الواحد الصحيح وعلى أعداد أخرى غيرهم، كما تسمي كذلك بالأعداد المؤلفة مثل العدد 6.[1]

طريقة تحديد الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية

بعد أن تم شرح ماهية الأعداد الأولية والغير أولية، وكذلك ضرب بعض الأمثلة على كل واحدة منهما، كان من السهل التفريق بين كُلًا من النوعين، وفي ذلك سوف يتم عرض بعض الخطوات التي تساعد في التفرقة بينهم ومنها:

  •  يتم استثناء كُلًا من الرقمين(1،0) من هذه القاعدة، فلا يمكن القول أنهم أعداد أولية ولا أعداد غير أولية.
  • كُل الأعداد الأولية فردية ماعدا العدد(2) والذي يمثل أصغر عدد زوجي، حيث ينفرد بأنه العدد الزوجي الأولي الوحيد.
  • أي رقم صحيح يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد الصحيح فقط بدون باقي، فهو يمثل عدد أولي، مثل العدد 3، أما إذا كان الرقم الصحيح يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد الصحيح وعلى أعداد أخرى غيرهم، فهو بالتأكيد عدد غير أولي أو عدد مركب، مثل العدد 9.

شاهد أيضًا: هل ٣٩ عدد اولي

وصلنا إلى نهاية مقالنا حول الأعداد غير الأولية من 1 إلى 1000، حيث تم تحديد الأعداد الأولية وكيفية التمييز بين العدد الأولي وغيره من الأعداد، كما تم استعراض طريقة مُبسطة لتحديد العدد الأولي من العدد الغير أولي.

المراجع

  1. www.cuemath.com , prime-numbers-from-1-to-1000 , 27/09/2021

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *