المرجع الموثوق للقارئ العربي

خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات

كتابة : لميس ديوب

خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات التي تعتبر فرع من فروع علم الإحصاء الذي يدرس احتمالية حدوث حدث عشوائي خلال التجارب العشوائية المختلفة، فالتجربة العشوائية هي التجربة التي يمكن إجراؤها أكثر من مرة وبلا حدود، ويتنبأ بمدى احتمال حدوث الحدث بقيمة رياضية تعبيرية بين الصفر والواحد، ومن خلال المقال التالي على موقع المرجع سنتعرف على مفهوم الاحتمالات وسنورد خارطة مفاهيم لها.

مفهوم الاحتمالات

يشير مفهوم الاحتمالات إلى أحد أفرع الرياضيّات المختصّة بتحليل الحوادث العشوائية، فمن غير الممكن معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها، ولكن معرفة النتائج المحتملة لها من الممكن أن تجعل التنبّؤ بالنتيجة الفعليّة مُمكناً بالصدفة، وتُعدّ التجربة التي يُمكن تكرارها عملياً أو افتراضياً أهم عنصر لدراسة الاحتمالات، حيث يتمّ دراسة نتائج تكرارها ومُقارنة الاختلافات فيما بينها بشرط أن تتكرّر تحت ظروف متطابقة، ومن الأمثلة على ذلك تجربة رمي قطعة نقدية التي ينتج عنها فضاء عينيّ يتكوّن من نتيجتين محتملتين هما: الصورة والكتابة.[1]

شاهد أيضًا: خريطة مفاهيم مقاييس النزعة المركزية

خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات

تنقسم قوانين الاحتمالات في الإحصاء إلى ثلاثة أقسام وهي؛ القانون العام، وقانون الأحداث المستقلة، وقانون الأحداث المتصلة، وفيما يلي تفصيلها وطريقة كتابتها بالرموز

أنواع الاحتمالات

تصنّف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية كما يأتي:

  • الاحتمال النظري: هو الاحتمال الذي يعتمد حدوثه بشكلٍ أساسي على المنطق، فمثلاً: الاحتمال النظريّ للحصول على صورة عند رمي قطعة معدنية يساوي 0.5.
  • الاِحتمال التجريبي: هو الاحتمال الذي يعتمد بشكلٍ رئيسيّ على مراقبة التجربة، ويُمكن حسابه بقسمة عدد المرّات التي يتكرّر فيها حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة، فمثلاً إذا تمّ رمي عملة معدنية عشر مرّات، وسجل وقوعها على وجه الصورة 6 مرّات؛ فإنّ الاحتمال التجريبي للصورة يساوي 6/10.
  • الاحتمال البديهي: يعتمد على مجموعة من القواعد أو البديهيّات وضعها عالم الرياضيات كولموغوروف، وتعرف باسم قواعد كولموغوروف الثلاثة نسبةً له، حيث يتمّ حساب إمكانية وقوع أو عدم وقوع الحوادث وفقاً لهذا النهج.

معلومات متنوعة حول الاحتمالات

من الأمور المتعلقة بالاحتمالات ما يلي:

  • إنّ احتمالية وقوع الحادث تتراوح دائماً بين العددين صفر، و1، حيث إنّ:
    • الصفر: هو احتمالية وقوع الحادث المستحيل
    • الواحد: هو احتمالية وقوع الحادث الأكيد.
  • إذا كانت احتمالية وقوع الحادث (أ) أكبر من احتمالية وقوع الحادث (ب)؛ أي أنّ: ح(أ) > ح(ب) فهذا يعني أن فرصة حدوث أ أكبر من ب.
  • إذا كانت احتمالية وقوع الحادث (أ) تساوي احتمالية وقوع الحادث (ب)؛ أي أنّ: ح (أ) = ح (ب) فهذا يعني أن فرصة وقوع هذين الحدثين متساوية.
  • إن مجموع احتمالات وقوع جميع الحوادث لتجربة ما تساوي 1.
  • إن احتمالية عدم وقوع الحادث = 1 – احتمالية وقوعه.
  • كلما زادت قيمة احتمالية وقوع الحادث زادت إمكانية حدوثه.
وبهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا العلمي لليوم الذي كان تحت عنوان خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات، فتحدثنا عن معنى الاحتمالات وأنواعها، وسلطنا الضوء على معلوماتٍ عامةٍ عن الاحتمالات.

المراجع

  1. britannica.com , probability theory , 30/01/2022

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.